Презентация на тему "Космология"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

В данной презентации на тему "Космология" собраны главные законы и понятия космологии, и их краткие и доступные формулировки.
Слушатели доклада узнают о законе Хаббла и эффекте Доплера, о ньютоновской и релятивистской космологии, в чём приверженцы этих двух течений сходятся во мнении, а в чём не могут прийти к консенсусу.

Краткое содержание

  1. Закон Хаббла
  2. Красное смещение
  3. Метагалактика
  4. Ньютоновская космология
  5. Основные понятия
  6. Фридмановские модели
  7. Модель эволюции Вселенной

Содержание

  • Слайд 1

    Космология

    Наука о возникновении

    и развитии Вселенной

    Дмитрий Доценко

    pptcloud.ru

  • Слайд 2

    2лекцияКосмологические модели

    Закон Хаббла

    Красное смещение

    Ньютоновская космология

    Релятивистская космология

    Основы ОТО

    Фридмановские модели

    Наша Вселенная

    Обобщение космологических моделей

  • Слайд 3

    Закон Хаббла (продолжение)

    Интерпретируя сдвиг длин волн как результат эффекта Допплера, скорость галактик пропорциональна этому сдвигу

    На самом деле это не эффект Допплера!!!

    Итак, скорость удаления галактики пропорцио-нальна расстоянию до неё

    Значит ли это, что вблизи нашей Галактики произошел гигантский взрыв?

  • Слайд 4

     

  • Слайд 5

     

  • Слайд 6

     

  • Слайд 7

     

  • Слайд 8

    Закон Хаббла

    Итак, в случае линейной зависимости удаление всех тел не означает существования центра расширения

    Все тела удаляются от всех!

    Но когда-то тела были ближе... Может даже все галактики, вся Вселенная расширяется из одной точки...

  • Слайд 9

    2лекцияКосмологические модели

    Закон Хаббла

    Красное смещение

    Ньютоновская космология

    Релятивистская космология

    Основы ОТО

    Фридмановские модели

    Наша Вселенная

    Обобщение космологических моделей

  • Слайд 10

    Красное смещение

    Сдвиг длины волны определяют как

    z=(–0) / 0, где

    0 –длина волны, измеренная в лаборатории

    – наблюдаемая длина волны

    Обычно ее называют красным смещением, так как

    Еслиz > 0, то > 0 – линия сдвигается в сто-рону больших длин волн («красная» сторона)

    В космологии чаще всего z > 0

  • Слайд 11

     

    Причины для изменения длины волны

    Эффект Допплера(взаимное движение источника и наблюдателя)

    Гравитационное смещение (различные гравитационные потенциалыисточника и наблюдателя)

    Расширение пространства (фотон «расши-ряется», пока движется в пространстве)

    Старение фотонов (фотон «краснеет» из-за свойств пространства)

    Ничтожный

    эффект

  • Слайд 12

    Эффект Допплера

    Длина волны изменяется из-за того, что наблюдатель движется и изменяется проме-жуток времени между пучностями волны света

    Из-за изменения частоты меняется и регистрируемая длина волны

    При взаимном удалении источника и наблюдателя возникает красное смещение, при сближении – фиолетовое смещение

  • Слайд 13

     

  • Слайд 14

     

  • Слайд 15

    Эффект Допплера

    Точная формула:

    v – модуль скорости относительного движения

     - угол между направлением движения источника и линией наблюдения

    c – скорость света в вакууме

    Примерная формула приv << c

  • Слайд 16

    Расширение пространства

    Длина волны изменяется, так как в течение свободного движения фотона пространство успело расшириться и «растянуть» фотон

    При расширении пространства возникает красное смещение, при сжатии – фиолетовое смещение

  • Слайд 17

     

    Интегральная формула:

    a– масштабный фактор (показывает, во сколько раз пространство расширилось по сравнению с определенным моментом)

    a2соответсвует времени регистрации фотона, а a1– времени излучения

    Дифференциальная формула:

    a = da/dt

  • Слайд 18

    Красное смещение

    Так как красное смещение галактики складывается из действия обоих эффектов, то

    Причина закона Хаббла – расширение пространства, а разброс вокруг прямой даёт эффект Допплера, который вызывают случайные движения отдельных галактик относительно центра масс скопления галактик

  • Слайд 19

    Суть постоянной Хаббла

    Размерность постоянной Хаббла – км/с/Мпк или просто 1/с

    Она показывает, насколько в относитель-ных единицах расширяется пространство в единицу времени

    Значит, величина, обратная постоянной Хаббла, приблизительно разна возрасту Вселенной

  • Слайд 20

    Метагалактика

    Отсюда следует, что у Вселенной есть предел наблюдаемой области

    Наблюдаемую часть Вселенной называют Метагалактикой

    Расстояние до границы Метагалактики примерноRМ= c / H0 = 1.3·1026м

  • Слайд 21

    2лекцияКосмологические модели

    Закон Хаббла

    Красное смещение

    Ньютоновская космология

    Релятивистская космология

    Основы ОТО

    Фридмановские модели

    Наша Вселенная

    Обобщение космологических моделей

  • Слайд 22

    Космологические модели

    Космологической моделью называют математическую модель, описывающую усредненное распределение материи в пространстве и его эволюцию

    Модели делят на классы по теории, в рамках которой она построена:

    Ньютоновская космология – всемирный закон притяжения

    Релятивистская космология – ОТО

  • Слайд 23

     

    Основные предположения, на которых основываются все космологические модели:

    Вселенная однородна и изотропна

    Законы физики одинаковы во всей Вселенной

    Применимость этих предположений следует из многих данных различных наблюдений

  • Слайд 24

    Ньютоновская космология

    Рассмотрим «типичный» шар, равномерно заполненный материей.

    Пусть радиальные скорости частиц под-чиняются закону Хаббла (что неизбежно при наших предположениях):

    ПустьH>0 и не зависит от пространст-венных координат (только от времени)

  • Слайд 25

     

    Пусть в момент времениt0координата частицы есть. Тогда эта координата меняется по закону (R(t) – масштабный фактор).

    Так как , то

  • Слайд 26

     

    Для определения зависимости R(t) иH(t) от времени, используем законы сохранения массы и полной механической энергии.

    Масса шара не меняется

    или, записывая по другому,

  • Слайд 27

     

    Закон сохранения механической энергии для элемента на краю шара:

    Кинетическая энергия

    Потенциальная энергия

    Полная энергия постоянна:

  • Слайд 28

     

    Запишем полную механическую энергию (постоянную) в виде. Тогда

    (*)

  • Слайд 29

     

    Это уравнение вместе с начальными условиями полностью определяют R(t), т.е. все динамические свойства космологической модели.

    В уравнение (*) не входит размер шара материи, поэтому его можно применять для шара любого размера, как и для всей Вселенной, равномерно заполненной веществом.

  • Слайд 30

     

    Качественно можно оценитьR(t) даже без интегрирования уравнения (*):

  • Слайд 31

     

    Если k<0, то полная механическая энергия положительна (кинетическая больше потенциальной) и данный элемент объёма будет вечно отдаляться от начала координат.

    Еслиk>0, то полная энергия отрицательна. Через какое-то время расширение затормозится и сменится сжатием (H<0)

    k=0 – пограничный случай:

  • Слайд 32

     

    Знак постоянной kихарактер движения материи зависит от знака разности, где

    называют критической плотностью. Введём также обозначение

  • Слайд 33

     

    Если , то расширение шара остановится и сменится сжатием.

    Если , то расширение будет продолжаться вечно.

    Значение критической плотности (как и сама плотность) меняется со временем, но знак разности плотностей не меняется.

  • Слайд 34

     

    Решим уравнение эволюции (*) в случае, когдаk = 0.

  • Слайд 35

     

  • Слайд 36

     

    Масштабный

    фактор а

    Время

  • Слайд 37

     

    Классическая космология Ньютона применима лишь малым интервалам пространства и времени (локально)

    Качественно верно описывает эволюцию вселенной и ее зависимость от средней плотности

    Неприменима для описания всей вселенной, так как скорость взаимо-действия считается бесконечной

  • Слайд 38

    2лекцияКосмологические модели

    Закон Хаббла

    Красное смещение

    Ньютоновская космология

    Релятивистская космология

    Основы ОТО

    Фридмановские модели

    Наша Вселенная

    Обобщение космологических моделей

  • Слайд 39

    Релятивистская космология

    Согласно экспериментальным данным, скорость света постоянна во всех системах отсчета.

    Это противоречит теории Ньютона, но верно в специальной теории относительности (СТО)

    Но в СТО не включено гравитационное взаимодействие. Теория, описывающая и его, учитывая конечность скорости взаимодействия, есть ОТО.

  • Слайд 40

    История

    В 1916 годуА. Эйнштейнсоздаетобщую теорию относительности (ОТО)

    Она рассматривает объекты, которые движутся с большими скоростями в сильных гравитационных полях

    Он (и другие) ищут решения ОТО для описания эволюции Вселенной

    Вселенную представляют однородной и изотропной (космологический принцип)

  • Слайд 41

     

    В 1917 годуА. Эйнштейнсоздаетмодель стационарной вселенной, дополняя урав-нения гравитационного поля «-членом»

    В 1917 годуВ. де Ситтернаходит реше-ние для динамической пустой вселенной

    Закон Хаббла (1929 г.) соответствует ожиданиям ОТО и соответствует случаю расширения Вселенной

  • Слайд 42

     

    Albert Einstein (1879 – 1955)

    W. de Sitter

    (1872 – 1934)

  • Слайд 43

     

    В 1922 годуА.А. Фридмани, независимо от него, в 1927 годуГ.Е. Леметрразвили далее модель нестационарной вселенной, учитывая массу, гравитацию и кривизну пространства

    Согласно этой теории вселенная расширя-ется из начальной пространственно-вре-менной сингулярности до современного состояния и дальше

  • Слайд 44

     

    Александр Фридман

    (1888 – 1925)

    Abbe Lemaitre

  • Слайд 45

    2лекцияКосмологические модели

    Закон Хаббла

    Красное смещение

    Ньютоновская космология

    Релятивистская космология

    Основы ОТО

    Фридмановские модели

    Наша Вселенная

    Обобщение космологических моделей

  • Слайд 46

    Основные понятия

    Основные понятия ньютоновской теории гравитации

    Однородное и изотропное пространство, в котором происходит движение

    Однородное время как параметр движения

    Движущаяся масса

    Гравитационное взаимодействие, моментально действующее по закону

  • Слайд 47

     

    Основные понятия СТО

    Пространство-время Минковского

    Инерциальная система отсчета (ИСО)

    Скорость светаc, с которой распространяются взаимодействия

    Что отсутствует в этой теории

    Гравитационное поле

  • Слайд 48

    Основные понятия ОТО

    Локально-инерциальная система отсчета (ЛИСО), которая вводится из-за невозможности построения единой глобальной ИСО в пространстве с гравитационным полем.

    В СТО ускорение тела может быть скомпенсировано ускорением система отсчета. В ОТО это невозможно.

  • Слайд 49

     

    Пространство-время Римана – кривое 4-х мерное пространство (т.е. элемент интервала dsнельзя глобально преобразовать в форму Минковского)

    Геометрические свойства (кривизну) определяет движение и распределение массы. Но и само движение определя-ется кривизной пространства.

  • Слайд 50

     

    Кривые 4-х мерные пространства

    У сферы положительная кривизна

    У «седла» отрицательная кривизна

  • Слайд 51

     

  • Слайд 52

    Основные понятия ОТО

    Согласно ОТО, гравитационное поле проявляется в кривизне пространства. Чем больше отличие от плоского пространства, тем сильнее поле.

    Уравнения гравитационного поля ОТО – система десяти нелинейных дифференциальных уравнений второго порядка

  • Слайд 53

    Уравнения Эйнштейна

    Кривизну с распределением массы связывают уравнения Эйнштейна

    RikиR=gikRikхарактеризуют кривизну

    gik– метрический тензор

    Tikхарактеризует распределение и движение материи

    – постоянная Эйнштейна

  • Слайд 54

    Тензор энергии-импульса

    Рассмотрим вид тензора энергии-импульса Tikв наиболее частых случаях

    Компонента T00равна плотности энергии вещества  =c2

    Компоненты Tii (i = 1, 2, 3) равны давлению вещества p

    Недиагональные члены в ЛИСО – нули

  • Слайд 55

     

    Тензор энергии-импульса для пыли:

    Пыль определена как среда с низкой темпе-ратурой (т.е. тепловые скорости движения много меньше скорости света с)

    Отсюда давление пыли равно нулю и единственная ненулевая компонента тензора Tikесть

  • Слайд 56

     

    Тензор энергии-импульса для ультра-релятивистских частиц:

    Их 4-импульс равен

    Тогда , где - плотность энергии

    И

  • Слайд 57

     

    Открытый вид тензора энергии-импульса для ультра-релятивистского вещества (в его системе отсчета):

    Для излучения (фотонов) Tikтакой же!

  • Слайд 58

    Уравнение состояния

    Давление с плотностью вещества связано уравнением вещества, общий вид которого p = c2

    Из вида тензора Tikследует, что для пыли  = 0,а для ультра-релятивистского вещества и излучения  = 1/3

    Наша Вселенная

  • Слайд 59

    2лекцияКосмологические модели

    Закон Хаббла

    Красное смещение

    Ньютоновская космология

    Релятивистская космология

    Основы ОТО

    Фридмановские модели

    Наша Вселенная

    Обобщение космологических моделей

  • Слайд 60

    Фридмановские модели

    Основные приближения

    Пространство однородно и изотропно

    Описание системы происходит в ЛИСО

    Тогда уравнения Эйнштейна сводятся к

    Наша Вселенная

  • Слайд 61

     

    Основные приближения

    Пространство однородно и изотропно

    Материя есть «пыль»

    Тогда уравнения Эйнштейна сводятся к

  • Слайд 62

     

    Эти уравнения не независимы, и второе из них эквивалентно уравнению (*), если на местоT00подставить его значениеc2

  • Слайд 63

     

    Хотя уравнения математически иден-тичны, они описывают разную «физику»

  • Слайд 64

     

    Но так как уравнения идентичны, то и решения тоже одинаковы!

  • Слайд 65

    Эволюция Вселенной

    Эволюция зависит от одного параметра – параметра плотности.

    Если  < 1, то вселенная вечно расширя-ется. Пространство открыто.

    Если  > 1, то вселенная после стадии расширения начинает сжиматься обратно. Пространство замкнуто.

    Если  = 1, то пограничный случай – пространство плоское

  • Слайд 66

     

    Масштабный

    фактор а

    Время

  • Слайд 67

     

    Постоянная Хаббла – мера скорости изменения масштаба Вселенной а:

    Со временем она меняется!

    При наблюдении объекта рассчитанная постоянная Хаббла зависит от эволюции вселенной во все моменты между излучением и регистрацией фотона

  • Слайд 68

    2лекцияКосмологические модели

    Закон Хаббла

    Красное смещение

    Ньютоновская космология

    Релятивистская космология

    Основы ОТО

    Фридмановские модели

    Наша Вселенная

    Обобщение космологических моделей

  • Слайд 69

    Наша Вселенная

    Мы рассмотрели общую схему эволюции вселенной, заполненной пылевидной материей

    Возникает закономерный интерес – годится ли разработанная теория для описания нашей Вселенной

    И если годится, то каковы реальные значения параметров модели?

  • Слайд 70

     

    Преобразуем уравнение Фридмана (УФ), учитывая формуTik (Tik). Итак,

    Оно показывает, что эволюция зависит от уравнения состоянияp = c2

  • Слайд 71

     

    Во Вселенной одновременно есть типы материи с разными значениями 

    Последние данные (WMAP, февраль 2003 года) убедительно показывают, что около 2/3 от общей энергии занимает т.н. тёмная энергия

    Попробуем понять, что же это такое!

    Если не хотят понять

  • Слайд 72

    - член

    Исторически первая модель вселенной Эйнштейна (1917 г.) была по построению статичной. Однако, как мы видели, уравнения Эйнштейна не допускают такое решение

    Чтобы решить это противоречие, Эйнштейн добавил в уравнения дополни-тельный скалярный член (т.н. -член)

  • Слайд 73

     

    Уравнения Эйнштейна:

    Уравнения, дополненные -членом

  • Слайд 74

     

    Найдём эффективное уравнение состоя-ния -члена. Для этого представим себе, что материи вообще нет. Тогда

    Эффективный тензор энергии-импульса в ЛИСО есть

  • Слайд 75

     

    Сравнивая с общим видом тензора энергии импульса в ЛИСО, т.е.

    видим, что для-члена = – 1.

    Значит, если плотность энергии -члена доминирует, то Вселенная расширяется ускоренно!

  • Слайд 76

     

    Действительно, из уравнения Фридмана:

    Если = – 1 (т.е. всю плотность энергии составляет -член), тоd2a/dt2положите-лен и расширение происходит ускоренно.

    Причина – сильное отрицательное «давление»

  • Слайд 77

    Наша Вселенная

    Итак, обычное вещество с  0 способствует сжатию Вселенной, а -член – ее расширению.

    Так как в нашей Вселенной доминирует -член, то она будет расширятся вечно и ускоренно.

    Пока на ясна физическая причина существования ненулевого -члена. К примеру, это могла бы быть энергия вакуумных нулевых флуктуаций...

    Но об этом в следующий раз!

  • Слайд 78

    2лекцияКосмологические модели

    Закон Хаббла

    Красное смещение

    Ньютоновская космология

    Релятивистская космология

    Основы ОТО

    Фридмановские модели

    Наша Вселенная

    Обобщение космологических моделей

  • Слайд 79

    Модель эволюции Вселенной

    Обобщим закономерности, выведенные на этой лекции

    Выведем зависимости характеристик вещества от времени для

    Пыли

    Ультра-релятивистского вещества и излучения

    Космологической постоянной

    Фотоны - всегда

    ультра-релятивистские частицы

  • Слайд 80

    Состояния вещества

    Пыль:

    Плотность энергии 

    Давлениеp = 0,  = 0

    Ультра-релятивистское вещество и излучение:

    Плотность энергии  = c2

    Давление p = 1/3 ,  = 1/3

    Космологическая постоянная:

    Плотность энергии  = 

    Давлениеp = -,  = -1

  • Слайд 81

    Плотность энергии

    Уравнение, описывающее зависимость плотности энергии от масштабного фактора a:

  • Слайд 82

     

    Видно, что положительное давление ускоряет уменьшение энергии, а отрицательное – замедляет его

  • Слайд 83

    Масштабный фактор

    Уравнение Фридмана описывает зависи-мость масштабного фактора от времени:

  • Слайд 84

     

    Если  -1, то

    Если  = -1, то

    Зависимость истинна, если данный тип

    вещества доминирует во Вселенной

  • Слайд 85

    Постоянная Хаббла

    Если a(t) – степенная функция, то посто-янная Хаббла обратно пропорциональна времени

    Если a(t) – экспонента, то постоянная Хаббла не зависит от времени

  • Слайд 86

    Температура

    Зависимость температуры излучения от а есть , так какплотность энергии излучения есть

    Зависимость температуры пыли от времени не так проста, так как на нее влияют эффекты выделения внутренней энергии (притяжение, ядерные и химические реакции и др.)

  • Слайд 87

    Параметры вещества

  • Слайд 88

    Выводы

    Узнали главные экспериментальные факты внегалактической астрономии

    Ознакомились с некоторыми моделями эволюции Вселенной на основе теории Ньютона и ОТО

    На следующей лекции проследим эволюцию Вселенной с точки зрения теории Большого Взрыва

  • Слайд 89

    Спасибо за внимание!

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд