Презентация на тему "Эконометрика"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация по экономике на тему "Эконометрика" знакомит с наукой, которая на базе статистических данных дает количественную характеристику взаимозависимым экономическим явлениям и процессам. Презентация содержит основные понятия по теме. Учебный материал предложен в виде тезисов, что облегчает восприятие. Презентация знакомит с теоремой Гаусса-Маркова.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    18
  • Слова
    эконометрика экономика
  • Конспект
    Отсутствует
  • Оценка качества контента

Краткое содержание

  1. Теорема
  2. Пример
  3. Выводы

Содержание

  • Слайд 1

     

    pptcloud.ru

  • Слайд 2

     

    • (7.1)
    • Наилучшая линейная процедура получения оценок параметров уравнения (7.1) и условия, при которых эта процедура дает несмещенные и эффективные оценки, сформулирована в теореме Гаусса-Маркова

  • Слайд 3

     

    • Карл Фридрих Гаусс
    • Время жизни 30.04.1777 - 23.02.1855
    • Научная сфера – математика, физика, астрономия
    • Андрей Андреевич Марков
    • Время жизни 14.06.1856 - 20.07.1922
    • Научная сфера - математика

  • Слайд 4

     

    • Постановка задачи:
    • Имеем случайную выборку наблюдений за поведением экономического объекта объемом n
    • Выборка наблюдений за переменными модели (7.1)
    • Первый индекс – номер регрессора
    • Второй индекс – номер наблюдения
    • (7.2) - Система уравнений наблюдений, связывающая наблюдения в выборке
    • (7.2)

  • Слайд 5

     

    • Сформируем вектора и матрицу коэффициентов на основе системы (7.2)
    • Y – вектор выборочных значений эндогенной переменной
    • U – вектор выборочных значений случайного возмущения
    • A - вектор неизвестных параметров модели
    • х – вектор регрессоров
    • X – матрица коэффициентов при неизвестных параметрах

  • Слайд 6

     

    • По данным выборки найти: Ã, Cov(ÃÃ), σu,σ(ỹ(z))
    • Теорема (Гаусса – Маркова)
    • Если матрица Х неколлинеарна и вектор случайных возмущений удовлетворяет следующим требованиям:
    • Математическое ожидание всех случайных возмущений равно нулю
    • Дисперсия случайных возмущений постоянна во всех наблюдениях
    • (условие ГОМОСКЕДАСТИЧНОСТИ)
    • Случайные возмущения в разных наблюдениях не зависимы
    • Случайные возмущения и регрессоры не зависимы

  • Слайд 7

     

    • Тогда наилучшей линейной процедурой оценки параметров модели (7.1) является:
    • (7.3)
    • которая удовлетворяет методу наименьших квадратов
    • При этом:

  • Слайд 8

     

    • Доказательство
    • Воспользуемся методом наименьших квадратов
    • где
    • (7.4)
    • (7.5)
    • Подставив (7.5) в (7.4) получим
    • (7.6)

  • Слайд 9

     

    • Для получения необходимого условия экстремума дифференцируем (7.6) по вектору параметров
    • Откуда система нормальных уравнений для определения искомых параметров получает вид
    • (7.7)
    • Решение системы (7.7) в матричном виде есть
    • Выражение (7.3) доказано

  • Слайд 10

     

    • Докажем несмещенность оценок (7.3)
    • Несмещенность оценки (7.3) доказана
    • Вычислим ковариационную матрицу оценок (7.3)
    • В результате получено выражение (7.4)

  • Слайд 11

     

    • Пример 1. Пусть имеем выборку из n наблюдений за случайной величиной Y
    • Найти наилучшие оценки среднего значения и дисперсии этой переменной
    • В терминах теоремы Гаусса –Маркова задача формулируется так: необходимо построить модель типа Y = a0 +u, при этом имеем:

  • Слайд 12

     

    • Решение
    • 1. Вычисляем (XTX)-1
    • 2. Вычисляем (XTY)
    • 3. Вычисляем оценку параметра а0
    • 4. Находим дисперсию среднего

  • Слайд 13

     

    • Пример 2. Уравнение парной регрессии
    • Построить модель типа Y=a0+a1x +u, по данным вы-борки наблюдений за переменными Y и x объемом n
    • В схеме Гаусса-Маркова имеем:
    • 1. Вычисляем матрицы (XTX) и (XTX)-1

  • Слайд 14

     

    • 2. Вычисляем XTY
    • 3. Вычисляем оценку вектора параметров а

  • Слайд 15

     

    • Вычислим дисперсии (ковариационную матрицу) параметров модели
    • Следовательно:

  • Слайд 16

     

    • Расчет дисперсии прогнозирования
    • Прогноз осуществляется в точке Z={1,z}Т

  • Слайд 17

     

    • Процедура «ЛИНЕЙН» в приложении EXCEL
    • Алгоритм использования процедуры:
    • Подготовка таблицы исходных данных
    • 2. Вызов процедуры «ЛИНЕЙН»
    • 3. Ввод исходных данных в процедуру
    • 4. Анализ результата
    • Рассмотрим алгоритм на примере

  • Слайд 18

     

    • Выводы:
    • 1. Теорема Гаусса-Маркова формулирует наилучшую линейную процедуру расчета оценок параметров линейной модели множественной регрессии
    • 2. Линейная процедура соответствует методу наименьших квадратов
    • 3. Предпосылки теоремы обеспечивают получение оценок, обладающих свойствами несмещенности и эффективности
    • 4. При выполнении предпосылок свойства эффективности и несмещенности достигаются при любом законе распределения случайного возмущения

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд