Презентация на тему "Объёмы тел"

Содержание

• 
  Слайд 1

  МБОУ СОШ с. Камышки

  Тема : «Объёмы тел» Учитель: Мурзагалиева Акмоншак Хасеновна.

• 
  Слайд 2
  

  Если бы я родился музыкантом, Я бы стремился перебороть шумы мираС помощью стройных звуков.Если бы я родился архитектором,Я бы строил людям не квартиры, а домашние очаги.Я одарил бы их светом, цветом и тишиной,Но поскольку я поэт,Я хотел бы так же четко и ясноГоворить на языке слов, Как математики говорят на языке чисел.

• 
  Слайд 3

  Объёмы тел

• 
  Слайд 4
  

  Объём — количественная характеристика пространства, занимаемого телом или веществом. Объём тела или вместимость сосуда определяется его формой и линейными размерами

• 
  Слайд 5
  

  Свойства объёмов: Равные тела имеют равные объёмы 2. Если тело составлено из нескольких тел, то его объём равен сумме объёмов этих тел

• 
  Слайд 6
  

  Симпсон Томас - английский математик. В 1743 вывел формулу приближённого интегрирования. В 1746 году Симпсон избран в члены Лондонского королевского общества, а ранее — в члены основанного в 1717 году в Лондоне Математического общества. Назначенный профессором в Вульвич, Симсон составил учебники по элементарной математике. В особых отделах геометрии рассматриваются задачи о наибольших и наименьших величинах, решаемые с помощью элементарной геометрии, правильные многогранники, измерение поверхностей, объёмы тел и, наконец, смешанные задачи.

• 
  Слайд 7
  

  Формула Симпсона b, a– предельные значения высоты геометрического тела, среднее сечение – сечение тела плоскостью, параллельной основанию, и проходящей через середину высоты

• 
  Слайд 8
  

  Как найти объем у куба?Есть у куба 3 стены,В них по три величины.Я возьму их, перемножу.Ведь не так все это сложно.С первой стенки взял длину,Со второй взял ширину,С третьей вышла высота.Получилась красота!

• 
  Слайд 9
  

  Объём прямого параллелепипеда. h 0 х

• 
  Слайд 10
  

  Объём прямой призмы. h 0 х

• 
  Слайд 11
  

  -Цилиндр, что такое? - спросил я у папы.Отец рассмеялся : - Цилиндр, это шляпа.Чтобы иметь представление верное,Цилиндр, скажем так, это банка консервная.Труба парохода- цилиндр,Труба на нашей крыше - тоже,Все трубы на цилиндр похожи.А я привёл пример такой -Калейдоскоп любимый мой,Глаз от него не оторвёшь,И тоже на цилиндр похож.

• 
  Слайд 12
  

  Объём цилиндра. h 0 х

• 
  Слайд 13
  

  Я видел картину. На этой картинеСтоит ПИРАМИДА в песчаной пустыне.Всё в пирамиде необычайно,Какая-то есть в ней загадка и тайна.А Спасская башня на площади КраснойИ детям, и взрослым знакома прекрасно.Посмотришь на башню, обычная с виду,А что на вершине у ней? Пирамида!

• 
  Слайд 14
  

  Объём пирамиды . h 0 х

• 
  Слайд 15
  

  Сказала мама: - А сейчасПро конус будет мой рассказ.В высокой шапке звездочётСчитает звёзды круглый год.КОНУС- шляпа звездочёта.Вот какой он. Понял? То-то.Мама у стола стоялаВ бутылки масло разливала.- Где воронка? Нет воронки.Поищи. Не стой в сторонке.-Мама, с места я не тронусь ,Расскажи ещё про конус.-Воронка и есть в виде конуса лейка.Ну-ка, найди мне её поскорей-ка.Воронку я найти не смог,Но мама сделала кулёк,Картон вкруг пальца обкрутилаИ ловко скрепкой закрепила.Масло льётся, мама рада,Конус вышел то, что надо.

• 
  Слайд 16
  

  Объём конуса . 0 х

• 
  Слайд 17
  

  Удар! Удар! Ещё удар!Летит в ворота мячик - ШАР!А это- шар арбузныйЗелёный, круглый, вкусный.Вглядитесь лучше - шар каков!Он сделан из одних кругов.Разрежьте на круги арбузИ их попробуйте на вкус.

• 
  Слайд 18
  

  Объём шара 0 х

• 
  Слайд 19
  

  Длина стороны основания правильной четырехугольной призмы равна 3см. Диагональ призмы образует с плоскостью боковой грани угол 30°. Вычислить объем призмы.

  А В С D A 1 B 1 C1 D1 C1 B1 D 30° Дано: АВСD- квадрат, АВ=3см, угол В1DC1=30° Найти:V Решение. V=SH, H=СС 1 S=a² S=9cм² ▲В1С1D-прямоугольный DC 1=B 1C 1∙ctg30°=3√3см, В 1С1=ВС=АВ=3см ▲С1С D-прямоугольный СC 1 2=DC 12- DC2 , СС1=3√2 см V=27√2см3

• 
  Слайд 20

  Практическая задача.

  Надо найти объём воды проходящёй за день в водонапорной вышке такого типа:

• 
  Слайд 21

  Решение.

  Во-первых это цилиндр. Объём цилиндра равен Сложность тут может доставить нахождение радиуса, но только с практической точки зрения. R=L/2π, где L-длина окружности, которую можно измерить верёвочкой. Установив все данные, подставим в формулу объёма. Но это ещё не всё, теперь умножаем объём на количество полных закачек за день, и мы получим полный объём воды проходящей через водонапорную башню.

• 
  Слайд 22

  Задачник.

  №1. Найдите объём правильной четырёхугольной пирамиды, если её диагональное сечение – равносторонний треугольник, площадь которого 12 √3 №2. В правильной четырёхугольной призме ABCDA’B’C’D’ высота в два раза длиннее стороны основания. Найдите объём призмы, если расстояние между серединами рёбер A’B’ и BC равно 3√2. №3. Через две образующие конуса, угол между которыми равен 30° проведено сечение, имеющее площадь 25 дм². найти объём конуса, если радиус основания 6 дм. №4. В конус вписан шар. Найти объём шара, если радиус основания конуса равен 3, а образующая равна 4. №5. Через точку А, лежащую на окружности основания цилиндра, проведена прямая, пересекающая окружность второго основания в точке В. Радиус цилиндра равен 5, длина отрезка АВ равна 4√5, расстояние между осью цилиндра и прямой АВ равно 3. найти объём цилиндра.

• 
  Слайд 23
  

  Формулой Симпсона называется интеграл от интерполяционного многочлена второй степени на отрезке  где     значения функции в соответствующих точках (на концах отрезка и в его середине). , и - Получила название в честь британского математика Томаса Симпсона (1710—1761).

• 
  Слайд 24
  

  http://mathprofi.ru/formula_simpsona_metod_trapecij.html http://ru.wikipedia.org/wiki/%D0%A4%D0%BE%D1%80%D0%BC%D1%83%D0%BB%D0%B0_%D0%A1%D0%B8%D0%BC%D0%BF%D1%81%D0%BE%D0%BD%D0%B0 Использованы ресурсы: