Презентация на тему "Практика расчёта сжатых стержней"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Практика расчёта сжатых стержней

• 
  Слайд 2
  

  2

• 
  Слайд 3
  

  3

• 
  Слайд 4

  пример

  4

• 
  Слайд 5
  

  Примем сечение из двух неравнобоких уголков . Площадь сечения одного уголка. A1=18.6/2=9.3 см2 5

• 
  Слайд 6

  Характеристики сечения

  6

• 
  Слайд 7
  

  1)Стержень запроектирован из двух уголков таким образом, что плоскости больших полок находятся в плоскости фермы. Момент инерции относительно главной центральной оси, параллельной коротким полкам Ix0 =98.32 =196.6 см4, а относительно главной центральной оси y0, проходящей между длинными полками при толщине фасонки 6 мм 7

• 
  Слайд 8
  

  8 Iy0

• 
  Слайд 9
  

  9 Вычислим гибкость стержня. Для этого нужно учесть способ закрепления концов стержня. Минимальную жесткость стержень имеет относительно оси, лежащей в плоскости фермы (y0). Из плоскости концы стержня можно считать жестко защемленными в узлах (=0.5). , Формула Эйлера

• 
  Слайд 10
  

  10 Из плоскости В плоскости Формула Эйлера

• 
  Слайд 11
  

  11 Таким образом, из условий устойчивости стержень не может быть запроектирован из уголков выбранных из условий прочности. Кроме того, стержень потеряет устойчивость в плоскости фермы (58.9

• 
  Слайд 12
  

  Состыкуем уголки короткими полками. Плоскость больших полок нормальна плоскости фермы. Главный момент инерции относительно оси, нормальной к плоскости фермы Ix0 =230.6=61.2 см4, а главный момент инерции, относительно оси, проходящей по нормали к большим полкам, при толщине фасонки 6 мм. Iy0=2(98.3+(3.28+0.3)29.59)= =435.6 см4. Imin= Ix0 12 Формула Эйлера

• 
  Слайд 13
  

  13 Если потеря устойчивости будет проходить в плоскости фермы, значит =1. Тогда При потере устойчивости из плоскости фермы

• 
  Слайд 14
  

  14 Гибкость находится практически на границе применимости формулы Эйлера. Поэтому определим критическую силу и по Эйлеру и по Ясинскому к=310.0-1.14104.8=190.5 МПа Pкр=крA=190.5103КПа19.810-4м2= =377.2Кн>371Кн

• 
  Слайд 15
  

  Стержень потеряет устойчивость в плоскости фермы. То есть, подобранное сечение нас не устраивает и более того, ни один из сжатых стержней с меньшим сжимающим усилием не может быть выполнен из указанных профилей

• 
  Слайд 16
  

  1-ая попытка.Зададимся 0=0.5№ профиля A см2 Ix см4 Iy см4 y0 см x0 см 1258010 19.7 312 100 4.14 1.92Ix0=2312=624см4

  Подберём сечение стержня фермы из условий устойчивости

• 
  Слайд 17

  а

  В таблице коэффициенты устойчивости определены с шагом 10.Для найденного значения гибкости коэффициент будет находится между (260)=0.09 и (250)=0.10. Принимают, что в этом интервале  изменяется по линейному закону.

• 
  Слайд 18

  b

  Iy0=2(100+(4.14+0.3)219.7)=976.7 см4 Сравнивая результаты (a) и (b), приходим к выводу, что стержень теряет устойчивость в плоскости фермы.

• 
  Слайд 19

  2 -аяпопытка

  2-ая попытка: Примем 1=0.5(0+251)=0.5(0.5+0.099)=0.299 Ix0=21123=2246см4 Iy0=2(324+(5.97+0.3)233.7)=3297.7 см4 

• 
  Слайд 20

  c

  Для найденного значения гибкости коэффициент будет находиться между 170=0.259 и 180=0.233.

• 
  Слайд 21

  3

  3-тья попытка: Примем 2=0.5(1+173.2)=0.5(0.299+0.251)=0.275 Ix0=21449=2898см4 Iy0=2(446+(6.50+0.3)234.9)=4119 см4 

• 
  Слайд 22

  3а

• 
  Слайд 23

  ок

  Из условий прочности Вывод: напряженно-деформированное состояние сжатого стержня удовлетворяет условиям устойчивости и прочности. Принимаем стержень из двух уголков №20/12.5 с толщиной полки 11 мм. Моменты инерции для сечения принятого стержня составляет Imin=Ix0=2898 см4, Imax=Iy0=4119 см4

• 
  Слайд 24

  Крит. сила

  Величина критической силы равна

• 
  Слайд 25

  алгоритм

  1. Зададимся 0 A1Imin      если да, то конец, если нет, то на 1.