Презентация на тему "Элементы статистической обработки данных"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация на тему "Элементы статистической обработки данных" представляет собой учебно-методическое пособие для проведения урока математики в седьмом классе. Цели:- формирование компетенции первичной обработки входящих статистических данных;
- графическое изображение, интерпретация, анализ количественной информации, представленной в различных формах (диаграмма, таблица, график зависимости

Краткое содержание

1. Введение
2. Теоретический базис – терминологи

Содержание

  • Слайд 1

    Элементы статистической обработки данных

    7 класс

  • Слайд 2

     

    • Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы
    • Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.

  • Слайд 3

    Статистика изучает

    • численность отдельных групп населения страны и ее регионов,
    • производство и потребление разнообразных видов продукции,
    • перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта,
    • природные ресурсы и многое другое.
    • Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.
    • В настоящее время статистика начинает изучаться уже в средней школе, в ВУЗах это обязательный предмет, потому что связан со многими науками и отраслями.
    • Чтобы увеличить количество продаж в магазине, чтобы улучшить качество знаний в школе, чтобы двигать страну по экономическому росту, надо проводить статистические исследования и делать соответствующие выводы. И это должен уметь каждый.

  • Слайд 4

    Главные цели изучения элементов статистики

    • Формирование умений первичной обработки статистических данных;
    • изображение и анализ количественной информации, представленной в разных формах (в виде таблиц, диаграмм, графиков реальной зависимостей);
    • формирование представлений о важных статистических идеях, а именно: идее оценивания и идее проверки статистических гипотез;
    • формирование умений сравнивать вероятности наступления случайных событий с результатами конкретных экспериментов.

  • Слайд 5

    Содержание

    • Ряд данных
    • Объем ряда данных
    • Размах ряда данных
    • Мода ряда данных
    • Медиана ряда
    • Среднее арифметическое
    • Упорядоченные ряды данных
    • Таблица распределения данных
    • Подведём итоги
    • Номинативный ряд данных
    • Частота результата
    • Процентная частота
    • Группировка данных
    • Способы обработки данных
    • Подведём итоги

  • Слайд 6

    Определение

    • Ряд данных – это ряд результатов каких-либо измерений.
    • Например:1) измерения роста человека
    • 2) Измерения веса человека (животного)
    • 3)Показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…)
    • 4) Результаты в беге на стометровку
    • И т.д.

  • Слайд 7

     

    • Объемомряда данных называется количество всех данных.
    • Например: дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0
    • объём его будет равен 5. Почему?

  • Слайд 8

    Выполни задание

    • В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
    • Определите объём данного ряда.
    • Ответ: 10

  • Слайд 9

    Определение

    • Размах – это разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных.
    • Например: если дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0; 2, то размах этого ряда данных будет равен 6 (т.к. 6 – 0 = 6)

  • Слайд 10

    Выполни задание

    • В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
    • Определите размах данного ряда.
    • Ответ: 3

  • Слайд 11

    Определение

    • Модой ряда данных называетсячисло ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
    • Ряд данных может иметь или не иметь моду.
    • Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.

  • Слайд 12

    Выполни задание

    • Так, в ряду данных
    • 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.
    • В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки:
    • 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
    • Определите моду данного ряда.
    • Ответ: 4

  • Слайд 13

    Определение

    • Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине.
    • Медиана с чётным числом членов - это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
    • Например: определить медиану ряда чисел
    • 1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Ответ: -3
    • 2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Ответ: 0

  • Слайд 14

    Выполни задание

    • В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
    • Определите медиану данного ряда.
    • Ответ: 4

  • Слайд 15

    Определение

    • Среднее арифметическое - ЭТО частное от деления суммы чисел ряда на их количество.
    • Например: дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическое будет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25

  • Слайд 16

    Выполни задание

    • В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
    • Определите среднее арифметическое данного ряда.
    • Ответ: 3,9

  • Слайд 17

    Практическая работа

    • Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова по математике за четвертую четверть.
    • ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:
    • 1.Сбор информации:
    • Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.
    • 2.Обработка полученных данных:
    • объём = 9
    • размах = 5 - 3 = 2
    • мода = 4
    • медиана = 3
    • среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4
    • Характеристика успеваемости: ученик не всегда готов к уроку.
    • В основном учится на «4». За четверть выходит «4».

  • Слайд 18

    Самостоятельно

    • Надо найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое:
    • Карточка 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23.
    • Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.
    • Карточка 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13.
    • Карточка 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1.
    • Карточка 5. 125; 130; 124; 131.
    • Карточка 6. 120; 100; 110.

  • Слайд 19

    Проверим

    • Карточка 1.
    • объём ряда = 5
    • размах ряда = 10
    • мода = 23
    • медиана = 21,5
    • среднее арифметическое = 13,3
    • Карточка 3.
    • объём ряда = 7
    • размах ряда = 1
    • мода = 12,5
    • медиана = 12,5
    • среднее арифметическое = 12,5
    • Карточка 2.
    • объём ряда = 9
    • размах ряда = 10
    • мода = 3
    • медиана = -3
    • среднее арифметическое = 1
    • Карточка 4.
    • объём ряда = 8
    • размах ряда = 3
    • мода = -1
    • медиана = 0
    • среднее арифметическое = 0,25

  • Слайд 20

     

    • Карточка 5.
    • объём ряда = 4
    • размах ряда = 7
    • мода = нет
    • медиана = 127
    • среднее арифметическое =127,5
    • Карточка 6.
    • объём ряда = 3
    • размах ряда = 20
    • мода = нет
    • медиана = 100
    • среднее арифметическое = 110

  • Слайд 21

    Определение

    • Упорядоченными рядами данных называются ряды, в которых данные расположены по какому то правилу
    • Как упорядочить ряд чисел? (Записать числа так, чтобы каждое последующее число было не меньше (не больше) предыдущего); или записать некоторые названия «по алфавиту»…

  • Слайд 22

    Выполни задание

    • Дан ряд чисел:
    • -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1
    • Упорядочить его по возрастанию чисел.
    • Решение:
    • -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3
    • Получился упорядоченный ряд. Сами данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования.

  • Слайд 23

    Определение

    • Таблица распределения данных – это таблица упорядоченного ряда, в котором вместо повторений одного и того же числа записывается количество повторений.
    • И наоборот, если известна таблица распределения, то можно составить упорядоченный ряд данных.
    • Например:
    • Из нее получается такой упорядоченный ряд:
    • -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8

  • Слайд 24

    Выполни задание

    • В женском обувном магазине провели статистические исследования и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества продаж:
    • Цена (руб.): 500 1200 1500 1800 2000 2500
    • Количество: 8 9 14 15 3 1
    • Для данных показателей надо найти статистические характеристики:
    • составить упорядоченный ряд данных
    • объем ряда данных
    • размах ряда
    • моду ряда
    • медиану ряда
    • среднее арифметическое ряда данных

  • Слайд 25

    И ответить на следующие вопросы

    • Из данных ценовых категорий, обувь за какую цену не следует продавать магазину?
    • Обувь, по какой цене следует распространять?
    • К какой цене лучше стремиться?

  • Слайд 26

    Подведём итоги

    • Мы познакомились с начальными понятиями того, как происходит статистическая обработка данных:
    • данные всегда являются результатом какого-либо измерения
    • у ряда некоторых данных можно найти:
    • объём, размах, моду, медиану и
    • среднее арифметическое
    • 3) любой ряд данных можно
    • упорядочить и составить
    • таблицу распределения данных

  • Слайд 27

    Определение

    • Номинативный ряд данных – это НЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕ, а например, имена; названия; номинации…
    • Например:список финалистов чемпионатов мира по футболу с 1930 года: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, ФРГ, Италия, Нидерланды, Нидерланды, ФРГ, ФРГ,
    • Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция

  • Слайд 28

    Выполни задание

    • Найти из предыдущего примера:
    • объём ряда 2) моду ряда
    • 3) составьте таблицу распределения
    • Решение: объём =18; мода – немецкая команда.

  • Слайд 29

    Определение

    • Вероятность случайного события равна дроби, в знаменателе которой содержится число всех равновероятных возможностей, из которых состоит достоверное событие, а в числителе – число тех возможностей, при которых рассматриваемое событие происходит
    • Например:

  • Слайд 30

     

    • Частота результата = (сколько раз результат встретился) : (объем данного ряда)
    • Например: среди 19 данных некоторого измерения один и тот же результат встретился 5 раз. Значит частота данного результата равна 5:19

  • Слайд 31

     

    • Процентная частота = (частота · 100% )
    • Например: если частота результата равна 5:19= 0,263157…, то процентная частота будет равна: 0,263 · 100 = 26,3%
    • Часто ответы для процентных частот могут быть не точными, а приближенными

  • Слайд 32

     

    • Группировка данных – применяется когда различных результатов измерений слишком много. Т.е их объединяют в группы.
    • При группировке различных данных информация становится менее точной.

  • Слайд 33

    Способы обработки данных

    • Таблица
    • Диаграмма круговая (каламбер)

  • Слайд 34

     

    • График
    • Гистограмма
    • (столбчатая диаграмма)

  • Слайд 35

    Пример обработки данных

    • В финал конкурса
    • «Мисс
    • факультета» вышли 10 студенток,
    • за которых голосовали
    • 90 студентов.

  • Слайд 36

    Способы обработки данных

    • В таблице приведены результаты голосования за участниц с номерами
    • 1 – 10:

  • Слайд 37

    График

  • Слайд 38

    Гистограмма

  • Слайд 39

    Каламбер

  • Слайд 40

    Подведём итоги

    • Мы узнали, что….:
    • Номинативный ряд – это….
    • Частота результата – это….
    • Группировка данных – это…
    • Способы обработки данных:
    • 1) таблица
    • 2) график
    • 3) гистограмма (или столбчатая диаграмма)
    • 4) каламбер (или круговая диаграмма)

  • Слайд 41

     

    Спасибо за внимание!

  • Слайд 42

     

    • Презентация составлена
    • учителем математики
    • МОУ «СОШ» п. Аджером
    • Корткеросского района
    • Республики Коми
    • Мишариной Альбиной Геннадьевной

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд