Содержание
-
Элементы статистической обработки данных
7 класс
-
- Статистика — это точная наука, изучающая методы сбора, анализа и обработки данных, которые описывают массовые действия, явления и процессы
- Математическая статистика – это раздел математики, изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов наблюдений случайных массовых явлений с целью выявления существующих закономерностей.
-
Статистика изучает
- численность отдельных групп населения страны и ее регионов,
- производство и потребление разнообразных видов продукции,
- перевозку грузов и пассажиров различными видами транспорта,
- природные ресурсы и многое другое.
- Результаты статистических исследований широко используются для практических и научных выводов.
- В настоящее время статистика начинает изучаться уже в средней школе, в ВУЗах это обязательный предмет, потому что связан со многими науками и отраслями.
- Чтобы увеличить количество продаж в магазине, чтобы улучшить качество знаний в школе, чтобы двигать страну по экономическому росту, надо проводить статистические исследования и делать соответствующие выводы. И это должен уметь каждый.
-
Главные цели изучения элементов статистики
- Формирование умений первичной обработки статистических данных;
- изображение и анализ количественной информации, представленной в разных формах (в виде таблиц, диаграмм, графиков реальной зависимостей);
- формирование представлений о важных статистических идеях, а именно: идее оценивания и идее проверки статистических гипотез;
- формирование умений сравнивать вероятности наступления случайных событий с результатами конкретных экспериментов.
-
Содержание
- Ряд данных
- Объем ряда данных
- Размах ряда данных
- Мода ряда данных
- Медиана ряда
- Среднее арифметическое
- Упорядоченные ряды данных
- Таблица распределения данных
- Подведём итоги
- Номинативный ряд данных
- Частота результата
- Процентная частота
- Группировка данных
- Способы обработки данных
- Подведём итоги
-
Определение
- Ряд данных – это ряд результатов каких-либо измерений.
- Например:1) измерения роста человека
- 2) Измерения веса человека (животного)
- 3)Показания счетчика (электроэнергии, воды, тепла…)
- 4) Результаты в беге на стометровку
- И т.д.
-
- Объемомряда данных называется количество всех данных.
- Например: дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0
- объём его будет равен 5. Почему?
-
Выполни задание
- В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
- Определите объём данного ряда.
- Ответ: 10
-
Определение
- Размах – это разность между наибольшим и наименьшим числами из ряда данных.
- Например: если дан ряд чисел 1; 3; 6; -4; 0; 2, то размах этого ряда данных будет равен 6 (т.к. 6 – 0 = 6)
-
Выполни задание
- В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
- Определите размах данного ряда.
- Ответ: 3
-
Определение
- Модой ряда данных называетсячисло ряда, которое встречается в этом ряду наиболее часто.
- Ряд данных может иметь или не иметь моду.
- Так, в ряду данных 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.
-
Выполни задание
- Так, в ряду данных
- 47, 46, 50, 52, 47, 52, 49, 45, 43, 53 каждое из чисел 47 и 52 встречается два раза, а остальные числа - менее двух раз. В таких случаях условились считать, что ряд имеет две моды: 47 и 52.
- В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки:
- 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
- Определите моду данного ряда.
- Ответ: 4
-
Определение
- Медиана с нечётным числом членов – это число, записанное посередине.
- Медиана с чётным числом членов - это среднее арифметическое двух чисел, записанных посередине.
- Например: определить медиану ряда чисел
- 1) 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3. Ответ: -3
- 2) -1; 0; 2; 1; -1; 0;2; -1. Ответ: 0
-
Выполни задание
- В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
- Определите медиану данного ряда.
- Ответ: 4
-
Определение
- Среднее арифметическое - ЭТО частное от деления суммы чисел ряда на их количество.
- Например: дан ряд чисел -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1. Тогда среднее арифметическое будет равно: (-1+0+2+1+(-1)+0+2+(-1)):8 =2:8=0,25
-
Выполни задание
- В институте сдавали зачет по высшей математике. В группе было 10 человек, и они получили соответствующие оценки: 3, 5, 5, 4, 4, 4, 3, 2, 4, 5.
- Определите среднее арифметическое данного ряда.
- Ответ: 3,9
-
Практическая работа
- Задание: охарактеризовать успеваемость ученика Иванова по математике за четвертую четверть.
- ВЫПОЛНЕНИЕ РАБОТЫ:
- 1.Сбор информации:
- Выписаны оценки из журнала: 5,4,5,3,3,5,4,4,4.
- 2.Обработка полученных данных:
- объём = 9
- размах = 5 - 3 = 2
- мода = 4
- медиана = 3
- среднее арифметическое =(5+4+5+3+3+5+4+4+4) : 9 ≈ 4
- Характеристика успеваемости: ученик не всегда готов к уроку.
- В основном учится на «4». За четверть выходит «4».
-
Самостоятельно
- Надо найти объём ряда, размах ряда, моду, медиану и среднее арифметическое:
- Карточка 1. 22,5; 23; 21,5; 22; 23.
- Карточка 2. 6; -4; 5; -2; -3; 3; 3; -2; 3.
- Карточка 3. 12,5; 12; 12; 12,5; 13; 12,5; 13.
- Карточка 4. -1; 0; 2; 1; -1; 0; 2; -1.
- Карточка 5. 125; 130; 124; 131.
- Карточка 6. 120; 100; 110.
-
Проверим
- Карточка 1.
- объём ряда = 5
- размах ряда = 10
- мода = 23
- медиана = 21,5
- среднее арифметическое = 13,3
- Карточка 3.
- объём ряда = 7
- размах ряда = 1
- мода = 12,5
- медиана = 12,5
- среднее арифметическое = 12,5
- Карточка 2.
- объём ряда = 9
- размах ряда = 10
- мода = 3
- медиана = -3
- среднее арифметическое = 1
- Карточка 4.
- объём ряда = 8
- размах ряда = 3
- мода = -1
- медиана = 0
- среднее арифметическое = 0,25
-
- Карточка 5.
- объём ряда = 4
- размах ряда = 7
- мода = нет
- медиана = 127
- среднее арифметическое =127,5
- Карточка 6.
- объём ряда = 3
- размах ряда = 20
- мода = нет
- медиана = 100
- среднее арифметическое = 110
-
Определение
- Упорядоченными рядами данных называются ряды, в которых данные расположены по какому то правилу
- Как упорядочить ряд чисел? (Записать числа так, чтобы каждое последующее число было не меньше (не больше) предыдущего); или записать некоторые названия «по алфавиту»…
-
Выполни задание
- Дан ряд чисел:
- -1;-3;-3;-2;3;3;2;0;3;3;-3;-3;1;1;-3;-1
- Упорядочить его по возрастанию чисел.
- Решение:
- -3;-3;-3;-3;-3;-2;-1;-1;0;1;1;2;3;3;3;3
- Получился упорядоченный ряд. Сами данные в нем не изменились, изменился только порядок их следования.
-
Определение
- Таблица распределения данных – это таблица упорядоченного ряда, в котором вместо повторений одного и того же числа записывается количество повторений.
- И наоборот, если известна таблица распределения, то можно составить упорядоченный ряд данных.
- Например:
- Из нее получается такой упорядоченный ряд:
- -3;-3;-3;-1;-1;-1;-1;5;5;7;8;8;8;8;8
-
Выполни задание
- В женском обувном магазине провели статистические исследования и составили соответствующую таблицу по цене обуви и количества продаж:
- Цена (руб.): 500 1200 1500 1800 2000 2500
- Количество: 8 9 14 15 3 1
- Для данных показателей надо найти статистические характеристики:
- составить упорядоченный ряд данных
- объем ряда данных
- размах ряда
- моду ряда
- медиану ряда
- среднее арифметическое ряда данных
-
И ответить на следующие вопросы
- Из данных ценовых категорий, обувь за какую цену не следует продавать магазину?
- Обувь, по какой цене следует распространять?
- К какой цене лучше стремиться?
-
Подведём итоги
- Мы познакомились с начальными понятиями того, как происходит статистическая обработка данных:
- данные всегда являются результатом какого-либо измерения
- у ряда некоторых данных можно найти:
- объём, размах, моду, медиану и
- среднее арифметическое
- 3) любой ряд данных можно
- упорядочить и составить
- таблицу распределения данных
-
Определение
- Номинативный ряд данных – это НЕ ЧИСЛОВЫЕ ДАННЫЕ, а например, имена; названия; номинации…
- Например:список финалистов чемпионатов мира по футболу с 1930 года: Аргентина, Чехословакия, Венгрия, Бразилия, Венгрия, Швеция, Чехословакия, ФРГ, Италия, Нидерланды, Нидерланды, ФРГ, ФРГ,
- Аргентина, Италия, Бразилия, Германия, Франция
-
Выполни задание
- Найти из предыдущего примера:
- объём ряда 2) моду ряда
- 3) составьте таблицу распределения
- Решение: объём =18; мода – немецкая команда.
-
Определение
- Вероятность случайного события равна дроби, в знаменателе которой содержится число всех равновероятных возможностей, из которых состоит достоверное событие, а в числителе – число тех возможностей, при которых рассматриваемое событие происходит
- Например:
-
- Частота результата = (сколько раз результат встретился) : (объем данного ряда)
- Например: среди 19 данных некоторого измерения один и тот же результат встретился 5 раз. Значит частота данного результата равна 5:19
-
- Процентная частота = (частота · 100% )
- Например: если частота результата равна 5:19= 0,263157…, то процентная частота будет равна: 0,263 · 100 = 26,3%
- Часто ответы для процентных частот могут быть не точными, а приближенными
-
- Группировка данных – применяется когда различных результатов измерений слишком много. Т.е их объединяют в группы.
- При группировке различных данных информация становится менее точной.
-
Способы обработки данных
- Таблица
- Диаграмма круговая (каламбер)
-
- График
- Гистограмма
- (столбчатая диаграмма)
-
Пример обработки данных
- В финал конкурса
- «Мисс
- факультета» вышли 10 студенток,
- за которых голосовали
- 90 студентов.
-
Способы обработки данных
- В таблице приведены результаты голосования за участниц с номерами
- 1 – 10:
-
График
-
Гистограмма
-
Каламбер
-
Подведём итоги
- Мы узнали, что….:
- Номинативный ряд – это….
- Частота результата – это….
- Группировка данных – это…
- Способы обработки данных:
- 1) таблица
- 2) график
- 3) гистограмма (или столбчатая диаграмма)
- 4) каламбер (или круговая диаграмма)
-
Спасибо за внимание!
-
- Презентация составлена
- учителем математики
- МОУ «СОШ» п. Аджером
- Корткеросского района
- Республики Коми
- Мишариной Альбиной Геннадьевной
Посмотреть все слайды
Нет комментариев для данной презентации
Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.