Презентация на тему "Логические основы компьютеров"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Тема 9. Логические основы компьютеров Информатика Институт информатики, инноваций и бизнес-систем Кафедра информатики, инженерной и компьютерной графики Черкасова Евгения Анатольевна

• 
  Слайд 2
  

  Логические выражения и операции Преобразование логических выражений Логические элементы компьютера Логические основы компьютеров

• 
  Слайд 3

  1 Логические выражения и операции

• 
  Слайд 4
  

  Булева алгебра Двоичное кодирование – все виды информации кодируются с помощью 0 и 1. Задача – разработать оптимальные правила обработки таких данных. Джордж Буль разработал основы алгебры, в которой используются только 0 и 1(алгебра логики, булева алгебра). Почему "логика"?Результат выполнения операции можно представить как истинность (1) или ложность (0) некоторого высказывания.

• 
  Слайд 5
  

  Логические высказывания Логическое высказывание – это повествовательное предложение, относительно которого можно однозначно сказать, истинно оно или ложно. Высказывание или нет? Сейчас идет дождь. Жирафы летят на север. История – интересный предмет. У квадрата – 10 сторон и все разные. Красиво! В городе N живут 2 миллиона человек. Который час?

• 
  Слайд 6
  

  Обозначение высказываний A– Сейчас идет дождь. B– Форточка открыта. простые высказывания (элементарные) Составные высказывания строятся из простых с помощью логических связок (операций) "и", "или", "не", "если … то", "тогда и только тогда" и др. Любое высказывание может быть ложно (0) или истинно (1). ! A и B A или не B если A, то B не A и B A тогда и только тогда, когда B Сейчас идет дождьи открыта форточка. Сейчас идет дождьили форточка закрыта. Если сейчас идет дождь, тофорточка открыта. Сейчас нет дождя и форточка открыта. Дождь идет тогда и только тогда, когда открытафорточка.

• 
  Слайд 7
  

  Операция НЕ (инверсия) Если высказывание Aистинно, то "не А" ложно, и наоборот. 1 0 0 1 таблица истинности операции НЕ также:,not A (Паскаль), ! A (Си) Таблица истинности логического выражения Х – это таблица, где в левой части записываются все возможные комбинациизначений исходных данных, а в правой – значение выражения Х для каждой комбинации.

• 
  Слайд 8
  

  Операция И(логическое умножение, конъюнкция) 1 0 также:A·B, A  B,A and B (Паскаль), A && B (Си) 0 0 0 1 1 0 1 1 0 0 конъюнкция – от лат. conjunctio — соединение A  B Высказывание "Aи B" истиннотогда и только тогда, когда А и B истинны одновременно.

• 
  Слайд 9
  

  Операция ИЛИ(логическое сложение, дизъюнкция) 1 0 также:A+B, A  B,A or B (Паскаль), A || B (Си) 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1 дизъюнкция – от лат. disjunctio — разъединение Высказывание "Aили B" истиннотогда, когда истинно А или B, или оба вместе.

• 
  Слайд 10
  

  Операция "исключающее ИЛИ" Высказывание "AB" истиннотогда, когда истинно А или B, но не оба одновременно. 0 0 также:A xor B (Паскаль), A ^ B (Си) 0 0 0 1 1 0 1 1 1 1

• 
  Слайд 11
  

  AA = (AB) B = Свойства операции "исключающее ИЛИ" A 0 = A 1 = A 0 ? 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 0 1 1 0 A

• 
  Слайд 12
  

  Импликация ("если …, то …") Высказывание "AB" истинно, если не исключено, что из А следует B. A – "Работник хорошо работает". B – "У работника хорошая зарплата". 1 1 1 0

• 
  Слайд 13
  

  Эквиваленция ("тогда и только тогда, …") Высказывание "AB" истиннотогда и только тогда, когда А и B равны.

• 
  Слайд 14
  

  Базовый набор операций С помощью операций И, ИЛИ и НЕ можно реализовать любую логическую операцию. ИЛИ И НЕ базовый набор операций

• 
  Слайд 15
  

  Логические формулы Система имеет три датчика и может работать, если два из них исправны. A – "Датчик № 1 неисправен". B – "Датчик № 2 неисправен". C – "Датчик № 3 неисправен". Аварийный сигнал: X – "Неисправны два датчика". X – "Неисправны датчики № 1 и № 2" или "Неисправны датчики № 1 и № 3" или "Неисправны датчики № 2 и № 3". логическая формула

• 
  Слайд 16
  

  Составление таблиц истинности 0 1 0 0 0 0 0 1 1 0 1 0 1 1 1 1 Логические выражения могут быть: тождественно истинными (всегда 1, тавтология) тождественно ложными (всегда 0, противоречие) вычислимыми (зависят от исходных данных)

• 
  Слайд 17
  

  Составление таблиц истинности 0 0 0 0 0 0 1 1 0 0 0 0 0 1 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1

• 
  Слайд 18

  2 Преобразование логических выражений

• 
  Слайд 19
  

  Законы алгебры логики

• 
  Слайд 20
  

  Упрощение логических выражений Шаг 1. Заменить операции  на их выражения через И, ИЛИ и НЕ: Шаг 2. Раскрыть инверсию сложных выражений по формулам де Моргана: Шаг 3. Используя законы логики, упрощать выражение, стараясь применять закон исключения третьего.

• 
  Слайд 21
  

  Упрощение логических выражений раскрыли  формула де Моргана распределительный исключения третьего повторения поглощения

• 
  Слайд 22

  3 Логические элементы компьютера

• 
  Слайд 23
  

  Логические элементы компьютера & 1 1 & НЕ И ИЛИ ИЛИ-НЕ И-НЕ значок инверсии

• 
  Слайд 24
  

  Логические элементы компьютера Любое логическое выражение можно реализовать на элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ. & И: НЕ: & & ИЛИ: & & &

• 
  Слайд 25
  

  Составление схем последняя операция - ИЛИ & 1 & & И

• 
  Слайд 26
  

  Триггер (англ. trigger – защёлка) Триггер – это логическая схема, способная хранить 1 бит информации (1 или 0). Строится на 2-х элементах ИЛИ-НЕ или на 2-х элементах И-НЕ. 1 1 основной выход вспомогательный выход reset, сброс set, установка обратные связи 1 1 0 0 0 0

• 
  Слайд 27
  

  Полусумматор Полусумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа. Σ сумма перенос 0 0 0 1 0 1 1 0 & 1 & &

• 
  Слайд 28
  

  Сумматор Сумматор – это логическая схема, способная складывать два одноразрядных двоичных числа с переносом из предыдущего разряда. Σ сумма перенос перенос

• 
  Слайд 29
  

  Многоразрядный сумматор это логическая схема, способная складывать два n-разрядных двоичных числа. перенос перенос Σ Σ Σ

• 
  Слайд 30

  Вопросы

• 
  Слайд 31
  

  31 Использование материалов презентации Использование данной презентации, может осуществляться только при условии соблюдения требований законов РФ об авторском праве и интеллектуальной собственности, а также с учетом требований настоящего Заявления. Презентация является собственностью авторов. Разрешается распечатывать копию любой части презентации для личного некоммерческого использования, однако не допускается распечатывать какую-либо часть презентации с любой иной целью или по каким-либо причинам вносить изменения в любую часть презентации. Использование любой части презентации в другом произведении, как в печатной, электронной, так и иной форме, а также использование любой части презентации в другой презентации посредством ссылки или иным образом допускается только после получения письменного согласия авторов.