Презентация на тему "Основы логики и логические основы построения компьютера"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация на тему "Основы логики и логические основы построения компьютера" представляет собой учебно-методическое пособие для проведения урока информатики в старших классах школы с соответствующим уклоном. Цель занятия - дать учащимся фундаментальное понимание основ математической логики как базиса алгоритмов работы компьютера. Материал дополнен иллюстрациями, таблицами, что способствует наглядности, лучшему пониманию темы.

Краткое содержание

1. Наука Логика
2. История развития
3. Терминология
4. Основные логические операции
5. Приоритет высказываний, правила раскрытия скобок в выражениях
6. Практикум
7. Основные законы и формулы

Содержание

  • Слайд 1

    Основы логики и логические основы построения компьютера

    • Из опыта работы Ермаковой В. В., учителя информатики
    • МБОУ СОШ № 19 города Белово Кемеровской области

  • Слайд 2

     

    Процессор компьютера выполняет арифметические и логические операции над двоичными кодами.И поэтому чтобы иметь представление об устройстве компьютера, необходимо познакомиться с основными логическими элементами, лежащими в основе его построения. Для понимания принципа работы таких элементов изучим основные начальные понятия алгебры логики.

  • Слайд 3

     

    Логика - это наука о формах и способах мышления.Термин «логика» происходит от древнегреческого logos, означающего «слово, мысль, понятие, рассуждение, закон» Основными формами мышления являются понятие, высказывание и умозаключение.

  • Слайд 4

     

    Первые учения о формах и способах рассуждений возникли в странах Дальнего Востока (Китай, Индия), но в основе современной логики лежат учения, созданные древнегреческими мыслителями. Основы формальной логики заложил Аристотель, который впервые отделил логические формы мышления от его содержания.

  • Слайд 5

     

    Алгебру логики так же называют алгеброй Буля, или булевой алгеброй, по имени английского математика Джорджа Буля, разработавшего в XIX веке ее основные положения.

  • Слайд 6

     

    Понятие – это форма мышления, фиксирующая основные, существенные признаки объекта.Понятие имеет две стороны: содержание и объём.
    Например, содержание понятия «персональный компьютер – это универсальное электронное устройство для автоматической обработки информации, предназначенное для одного пользователя.» Объём понятия «персональный компьютер» выражает всю совокупность существующих в настоящее время в мире персональных компьютеров. Форма мышления

  • Слайд 7

     

    • Высказывание (суждение) – это форма мышления, в которой что-либо утверждается или отрицается о свойствах реальных предметов, их свойствах и отношениях между ними.
    • Высказывание могут принимать только два значения – Истина (обозначается 1) или Ложь (обозначается 0).
    • Высказывания могут быть простыми и составными.
    • Форма мышления

  • Слайд 8

    Простые высказывания

    Форма мышления

  • Слайд 9

     

    Например, высказывание «Процессор является устройством обработки информации и принтер является устройством печати» является составным высказыванием, состоящим из двух простых, соединённых союзом «и».

  • Слайд 10

    Сложные высказывания

    Форма мышления

  • Слайд 11

    Предикаты

    • Высказывание состоит из понятий, и его можно сравнить с арифметическим выражением. В математической логике рассматриваются предикаты, т. е. функциональные зависимости от неопределённых понятий (терминов), которые можно сравнить с переменными в уравнении.
    • В предикатах 1 порядка один из терминов является неопределённым понятием: «X – человек».
    • В предикатах 2 порядка два термина неопределённы: «X любит Y».
    • В предикатах 3 порядка неопределённы три термина: «Z – сын X и Y».
    • Преобразуем в высказывания:
    • «Сократ – человек»;
    • «Ксантиппа любит Сократа»;
    • «Софрониск – сын Сократа и Ксантиппы»

  • Слайд 12

     

    • Форма мышления
    • Например, если мы имеем высказывание «Все углы треугольника равны», то мы можем путём умозаключения доказать, что в этом случае справедливо высказывание «Это треугольник равносторонний».

  • Слайд 13

     

    • НЕ (логическое отрицание, инверсия)
    • ИЛИ (логическое сложение, дизъюнкция)
    • И (логическое умножение, конъюнкция)
    • Операция «ЕСЛИ - ТО» (логическое следование, импликация)
    • Операция «А тогда и только тогда, когда В» (эквивалентность, равнозначность)

  • Слайд 14

     

    • Все операции алгебры логики определяются таблицами истинности. Таблица истинности определяет результат выполнения операции для всех возможных логических значений исходных высказываний.
    • Простые высказывания в алгебре логики обозначаются прописными латинскими буквами:
    • A, B, C, D …

  • Слайд 15

    Операция НЕ- логическое отрицание

    • Логическая операция НЕ применяется к одному аргументу, в качестве которого может быть простое и составное высказывание.
    • Обозначение операции НЕ, Ā, not А, ¬ А.

  • Слайд 16

    Логический элемент инверсия

    • А
    • Ā

  • Слайд 17

    Операция ИЛИ – логическое сложение

    • Выполняет функцию объединения двух высказываний, в качестве которых может быть и простое, и составное высказывание.
    • Обозначения операции: А или В, А or В, А V В.

  • Слайд 18

    Логический элемент дизъюнкция

    • А
    • В
    • А V В
    • 1

  • Слайд 19

    Операция ИЛИ – логическое сложение

    Обозначения операции: А xorВ, А · В.

  • Слайд 20

    Операция И – логическое умножение

    • Выполняет функцию пересечение двух высказываний (аргументов), в качестве которого может быть и простое, и составное высказывание.
    • Обозначения операции: А и В, А & В, А and В, А Λ В.

  • Слайд 21

    Логический элемент конъюнкция

    • &
    • А
    • В
    • А & В

  • Слайд 22

    Операция «ЕСЛИ – ТО» - логическое следование

    • Связывает два простых высказывания, из которых первое является условием, а второе – следствием из этого условия.
    • Обозначения операции: если А, то В; А влечет В; if A then B; А -> В; А => В

  • Слайд 23

    Логический элемент импликация

    • А
    • Ā
    • В
    • А->В
    • 1

  • Слайд 24

    Операция «А тогда и только тогда, когда В»

    • Обозначения операции: А ~ В, А <=> В, А Ξ В
    • Результат операции эквивалентность истинен тогда и только тогда, когда А и В одновременно истины или ложны.

  • Слайд 25

    Логический элемент эквивалентность

    • А<->В
    • А
    • 1
    • &
    • А
    • В
    • &
    • А&В
    • Ā&В
    • Ā
    • В
    • В
    • А<->В
    • А
    • В
    • В
    • 1
    • 1
    • АVВ
    • &
    • ĀVВ
    • Ā
    • А
    • В

  • Слайд 26

    Каждое составное высказывание можно выразить в виде формулы

    Логическое выражение(формула) – содержит логические переменные, обозначающие высказывания, соединённые знаками логических операций.

  • Слайд 27

    Приоритет логических высказываний

    • действия в скобках
    • инверсия
    • конъюнкция
    • дизъюнкция
    • импликация
    • эквивалентность
    • Пример:
    • U (В ⇒ С) &D ⇔ Ū
    • Порядок вычисления:
    • 1) Ū
    • 2) (В ⇒ С)
    • 3) (В ⇒ С) &D
    • 4) U (В ⇒ С) &D
    • 5) U В ⇒ С &D ⇔ Ū

  • Слайд 28

    Минипрактикум

    • Даны простые высказывания:
    • A={Процессор – устройство для обработки информации}
    • B={Сканер – устройство вывода информации}
    • C={Монитор – устройство ввода информации}
    • D={Клавиатура – устройство вывода информации}
    • Определите истинность логических выражений:
    • (AVB) <=> (C&D);
    • (A&B) -> (CVD);
    • (AVB) -> (C&D);
    • (A&B) <=> (CVD);
    • (Ā -> B)&(CVD);
    • (C <=> Ā)&B&D;
    • (A&B)VC <=> (A&C)V(A&B);
    • (AVB)VC -> (A&C&D)&(BVD)
    • Проверка

  • Слайд 29

    Правильные ответы

    • (AVB) <=> (C&D) =0
    • (A&B) -> (CVD) =1
    • (AVB) -> (C&D) =0
    • (A&B) <=> (CVD) =1
    • (Ā -> B)&(CVD) =0
    • (C <=> Ā)&B&D =0
    • (A&B)VC <=> (A&C)V(A&B) =1
    • (AVB)VC -> (A&C&D)&(BVD) = 0
    • A=1
    • B=0
    • C=0
    • D=0
    • Назад

  • Слайд 30

    Минипрактикум

    • Ответ: Всегда ЛОЖНО
    • Какое значение будет на выходе F схемы?
    • Какая формула отражает логическое преобразование, выполняемое схемой?
    • A
    • &
    • Ā
    • F
    • 1
    • &
    • X1
    • X2
    • X3
    • Y
    • Ответ:¬((X1 V X2) & X3)

  • Слайд 31

    Практическая работа ПК

    • Создание в электронных таблицах Microsoft Excel(OpenOffice.org Calc) таблиц истинности логических функций:
    • Конъюнкции
    • Дизъюнкции
    • Инверсии
    • Импликации
    • Эквивалентности

  • Слайд 32

    Составление таблиц истинности по логической формуле

    • Количество строк - 2ⁿ, где n- это количество логических переменных
    • Количество столбцов - количество логических переменных + количество логических операций.
    • Пример: Ā&В
    • Количество строк = 22 = 4
    • Количество столбцов = 2 + 2 = 4

  • Слайд 33

    Основные законы булевой алгебры

  • Слайд 34

     

    Основные законы булевой алгебры

  • Слайд 35

    Формула склеивания

    • (А В) (А В)=А
    • (А В) (А В)=А

  • Слайд 36

    Формулы поглощения

    • А (А В)= А
    • А (А В)=А
    • А (Ā В)=А В
    • А (Ā В)=А В

  • Слайд 37

    Тестовое задание

    Начать тест

  • Слайд 38

     

    • Вопросы и задания по теме «Основы логики»
    • Зачёт по теме «Основы логики»

  • Слайд 39

    Использованные источники

    • Угринович, Н. Д. Информатика и ИКТ. Профильный уровень. Учебник 10-11 классов/Н. Д. Угинович. – М.: БИНОМ. Лаборатория знаний, 2008.
    • Макарова, Н. В. Информатика и ИКТ. Учебник 8-9 класс/Под ред. Проф. Н. В. Макаровой. – СПб.: Питер, 2007.


Посмотреть все слайды

Конспект

Автор-составитель: Ермакова В. В., учитель информатики МБОУ СОШ № 19 г. Белово Кемеровской области

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 1

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(¬A & ...

Автор-составитель: Ермакова В. В., учитель информатики МБОУ СОШ № 19 г. Белово Кемеровской области

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 1

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(¬A & B) ν ( A & B )

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

( (X>2) ν ( X<2 ))→( X>4 )?

1)1 2)2 3)3 4)4

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬( ¬А & B ) ν ¬C.

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4) A ν B ν ¬C.

5. Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание:

(90<X·X)→(X<(X - 1))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A & ¬B

1)

A

B

F

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

2)

A

B

F

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

3)

A

B

F

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 2

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 или 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A & B ) ν ( A & ¬B )

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

( (X>3 ) ν ( X<3 ))→( X<1 )?

1)1 2)2 3)3 4)4

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬( B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наибольшее целое число Х, при котором истинно высказывание:

(50<X·X)→(50>(X+1)·(X + 1))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A & B

1)

A

B

F

0

0

0

0

1

0

1

0

0

1

1

1

2)

A

B

F

0

0

0

0

1

1

1

0

0

1

1

0

3)

A

B

F

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 3

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B ) &( ¬A ν B )

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

(X>4 ) ν (( X>1 )→( X>4 ))?

1)1 2)2 3)3 4)4

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬( ¬А ν B ) ν ¬C.

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)( A & B) ν ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором истинно высказывание:

((X-1)<X)→(40>X ·X)?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

1)

A

B

F

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

2)

A

B

F

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

3)

A

B

F

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 4

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=11)}

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B ) & ( A ν¬ B )

3.Для какого слова истинно высказывание:

¬(Первая буква слова согласная→(Вторая буква слова гласная ν Последняя буква слова гласная))

1)ГОРЕ 2)ПРИВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ЗАКОН

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению ¬( А ν ¬ B ν C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

(4> - (4+X) · X))→(30>X ·X)?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A ν B

1)

A

B

F

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

2)

A

B

F

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

3)

A

B

F

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 5

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

A ν ¬A & B

3.Для какого слова истинно высказывание:

(Первая буква слова гласная ν Пятая буква слова согласная)→Вторая буква слова гласная.

1)АРБУЗ 2)ОТВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ПРИВАЛ

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

А & ¬(¬ B ν¬ C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A & (B &C)

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

(4> - (4+X) · X))→(30>X ·X)?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

2)X & ¬Y & ¬Z

3)¬X & Y & Z

4)X ν ¬Y ν Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 6

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

A ν A & B

3.Для какого имени истинно высказывание:

¬(Первая буква имени согласная →Третья буква имени гласная)?

1)ЮЛИЯ 2)ПЁТР 3)АЛЕКСЕЙ 4)КСЕНИЯ

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬( А ν B) & ¬ C.

1) (¬A & ¬ B) & ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A & (B ν C)

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

0

1

0

0

1

1

0

1

1

1

1

1

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

2)¬X & Y & Z

3)X &¬ Y &¬ Z

4)X ν ¬Y ν Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 7

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

¬(¬A ν ¬ B)

3. Для какого числа Х высказывание будет ложным:

( (X>2 ) ν ( X>4) )→( X>3 )?

1)1 2)2 3)3 4)4

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬(¬ А & B) & ¬ C.

1) (¬A & ¬ B) & ¬C

2) (A ν ¬B) & ¬C

3) A & (B ν C)

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

2)X & Y & ¬Z

3)¬X &¬ Y & Z

4)X ν ¬Y ν Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 8

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=4 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A ν ¬ A) & B

3. Для какого числа Х высказывание будет истинным:

(X<5 ) & (( X>1) →( X>5) )?

1)1 2)2 3)3 4)4

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬( А ν B) ν C.

1) (¬A ν¬ B) & ¬C

2) ¬A & ¬ B ν C

3) A ν B & C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

((X +6) · X)+9>0)→(X · X >20))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν ¬ Y ν ¬Z

2)X & ¬ Y & ¬Z

3)X & Y & Z

4)X ν Y ν Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 9

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 и 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A & B ) ν ( A & ¬B )

3. Для какого числа Х истинно высказывание:

(X>4 ) ν (( X>1 )→( X>4 ))?

1)1 2)2 3)3 4)4

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬( А ν ¬ B ν C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

1)

A

B

F

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

2)

A

B

F

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

3)

A

B

F

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 10

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=4 или 3х3=10) или (2х2=5 и 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(¬A & B ) ν ( A & B )

3.Для какого слова истинно высказывание:

¬(Первая буква слова согласная→(Вторая буква слова гласная ν Последняя буква слова гласная))

1)ГОРЕ 2)ПРИВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ЗАКОН

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

А & ¬(¬ B ν¬ C).

1) (A & ¬ B) ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A & (B & C)

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором истинно высказывание:

((X-1)<X)→(40>X ·X)?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

0

1

0

0

0

1

1

1

1

1

0

0

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

2)X & ¬Y & ¬Z

3)¬X & Y & Z

4)X ν ¬Y ν Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 11

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

A ν A & B

3. Для какого числа Х высказывание будет истинным:

(X<5 ) & (( X>1) →( X>5) )?

1)1 2)2 3)3 4)4

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬( ¬А & B ) ν ¬C.

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4) A ν B ν ¬C.

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = A ν ¬B

1)

A

B

F

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

2)

A

B

F

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

3)

A

B

F

0

0

0

0

1

0

1

0

1

1

1

0

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 12

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

¬(¬A ν ¬ B)

3.Для какого слова истинно высказывание:

(Первая буква слова гласная ν Пятая буква слова согласная)→Вторая буква слова гласная.

1)АРБУЗ 2)ОТВЕТ 3)КРЕСЛО 4)ПРИВАЛ

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬( B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

0

0

0

0

1

1

0

1

1

0

0

1

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν ¬ Y ν ¬Z

2)X & ¬ Y & ¬Z

3)X & Y & Z

4)X ν Y ν Z

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 13

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 или 3х3=10) или (2х2=4 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A ν B ) & ( A ν¬ B )

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

( (X>2 ) ν ( X<2 ))→( X>4 )?

1)1 2)2 3)3 4)4

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬А ν ¬( B ν C).

1) ¬A ν B ν ¬C

2) ¬A ν ¬B ν ¬C

3) A ν ¬B ν ¬C

4)¬ A ν (¬ B & ¬C).

5. Каково наименьшее натуральное число Х, при котором высказывание будет ложным:

¬(X · X<9)→ ¬ (X<(X +2))?

6.Укажите таблицу истинности, которая соответствует логической функции

F = ¬A ν B

1)

A

B

F

0

0

1

0

1

0

1

0

1

1

1

1

2)

A

B

F

0

0

0

0

1

1

1

0

1

1

1

1

3)

A

B

F

0

0

1

0

1

1

1

0

0

1

1

1

Зачёт по теме «Основы логики»

Карточка 14

1.Определите, истинно или ложно составное высказывание:

А={ (2х2=3 и 3х3=10) и (2х2=5 или 3х3=9)}

2.Упростите логическое выражение:

(A ν ¬ A) & B

3.Для какого числа Х истинно высказывание:

( (X>3 ) ν ( X<3 ))→( X<1 )?

1)1 2)2 3)3 4)4

4.Укажите, какое логическое выражение равносильно выражению

¬( А ν B) ν C.

1) (¬A ν¬ B) & ¬C

2) ¬A & ¬ B ν C

3) A ν B & C

4)¬ A & B & ¬C.

5. Каково наибольшее целое положительное число Х, при котором высказывание будет ложным:

((X +6) · X)+9>0)→(X · X >20))?

6.Символом F обозначено одно из указанных ниже логических выражений от трёх аргументов: X,Y,Z.

Дан фрагмент таблицы истинности выражения F:

X

Y

Z

F

0

1

0

0

1

1

0

1

1

0

1

0

Какое выражение соответствует F?

1)¬X ν Y ν ¬Z

2)X & Y & ¬Z

3)¬X &¬ Y & Z

4)X ν ¬Y ν Z

�PAGE \* MERGEFORMAT�4�

Скачать конспект
Презентация будет доступна через 45 секунд