Презентация на тему "Подготовка к ЕГЭ. Задание 14. Кодирование чисел. Системы счисления." 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Подготовка к ЕГЭ по информатике.Задание 14.Кодирование чисел. Системы счисления.

  Подготовила: А.С.Безделина, учитель математики и информатики МБОУ «СОШ №9»

• 
  Слайд 2

  Что проверяется:

  Знание позиционных систем счисления. Позиционные системы счисления. Умение строить информационные модели объектов, систем и процессов в виде алгоритмов.

• 
  Слайд 3

  В презентации использованы материалы:

  http://kpolyakov.spb.ru https://code-enjoy.ru/ege_po_informatike_2021_zadanie_14_chempionskaya_podgotoka/

• 
  Слайд 4

  Что нужно знать:

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6
  
• 
  Слайд 7

  Рассмотрим два вида заданий:

  Прямое сложение в системе счисления; Определение основания.

• 
  Слайд 8

  Прямое сложение в СС

  Примеры заданий: 1. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 42020 + 22017 – 15? 2. Значение арифметического выражения: 98 + 35 – 9 – записали в системе счисления с основанием 3. Сколько цифр «2» содержится в этой записи? 3. Сколько единиц содержится в двоичной записи значения выражения: 4255 + 2255 − 255? 4. Значение выражения 255 + 514 − 5? записали в системе счисления с основанием 5. Сколько цифр 4 содержится в этой записи?

• 
  Слайд 9

  Математический способ решения

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  
• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14

  Программный способ решения.ЗАДАЧА 1.

  Р-25. (демо-2021) Значение арифметического выражения: 497 + 721 – 7 – записали в системе счисления с основанием 7. Сколько цифр 6 содержится в этой записи? Решение (использование программы): язык Python позволяет работать с большими числами, не задумываясь о том, что для их хранения требуется больше памяти, чем для «обычного» целого числа (когда значение не помещается в 4 байта, интерпретатор автоматически переходит на представление числа в виде массива с «длинной арифметикой») поэтому может быть написана программа, которая вычисляет нужное значение и методом деления в столбик определяет все цифры его записи в семеричной системе счисления; шестёрки считаем с помощью счётчика count6: x = 49**7 + 7**21 - 7 count6 = 0 while x: if x % 7 == 6: count6 += 1 x //= 7 print(count6) Ответ: 13.

• 
  Слайд 15

  ЗАДАЧА 2.

  Р-24. (М.В. Кузнецова). Значение арифметического выражения: 6410 + 290 - 16 записали в системе счисления с основанием 8. Сколько цифр «7» содержится в этой записи? Решение (программа на Python, Б.С. Михлин): если доступна среда программирования на Python, можно написать программу, которая использует встроенную арифметику длинных чисел: x = 64**10 + 2**90 - 16 print( oct(x).count('7') ) ответ: 18.

• 
  Слайд 16

  Определение основания.

  Примеры заданий: 1. В системе счисления с некоторым основанием десятичное число 18 записывается в виде 30. Укажите это основание. 2. Решите уравнение: 121x + 110 = 1017. Ответ запишите в троичной системе (основание системы счисления в ответе писать не нужно). 3. Чему равно наименьшее основание позиционной системы счисления x, при котором 225x = 405y? Ответ записать в виде целого числа. 4. Укажите через запятую в порядке возрастания все основания систем счисления, в которых запись числа 31 оканчивается на 4. 5. Найдите основание системы счисления, в которой выполнено сложение: 144 + 24 = 201.

• 
  Слайд 17

  ЗАДАЧА 1.

• 
  Слайд 18

  Задача 2. (уравнение)

• 
  Слайд 19

  Задача 3.

• 
  Слайд 20

  Спасибо за внимание!