Презентация на тему "Представление чисел в компьютере" 10 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Представление чисел в компьютере

• 
  Слайд 2

  Представление чисел в формате с фиксированной запятой

  Для хранения целых неотрицательных чисел отводится одна ячейка памяти (8 бит). Минимальное число 00000000 Число в n-разрядном представлении 2n-1 Максимальное число 28-1=25510

• 
  Слайд 3

  Хранение целых чисел со знаком

  Для хранения отводится 2 ячейки памяти (16 бит) Старший (левый) разряд отводится под знак. В положительном числе в знаковый разряд записывается 0 В отрицательном числе 1

• 
  Слайд 4

  Прямой код числа

  Это -представление в компьютере положительных чисел с использованием формата «знак – величина». Пример: 200210=111110100102 В 16-ти разрядном представлении

• 
  Слайд 5
  

  При представлении целых чисел в n-разрядном представлении со знаком максимальное положительное число А=2n-1 - 1

• 
  Слайд 6

  Упражнение 1

  Определить максимальное положительное число, которое может хранится в оперативной памяти в формате целое число со знаком.

• 
  Слайд 7

  Решение

  А10=215 – 1 = 3276710

• 
  Слайд 8

  Дополнительный код

  Используется для представления отрицательных чисел Позволяет заменить арифметическую операцию вычитания операцией сложения, что упрощает работу процессора и увеличивает его быстродействие.

• 
  Слайд 9
  

  Дополнительный код отрицательного числа А, хранящегося в n – ячейках, равен 2n-|A|

• 
  Слайд 10

  Упражнение 2

  Записать дополнительный код отрицательного числа -2002 для 16 – разрядного компьютерного представления.

• 
  Слайд 11

  Решение

  Проведем вычисления в соответствии с определением дополнительного кода. 216=100000000000000002=6553610 200210=00000111110100102=200210 216 - |200210|=11111000001011102=6353410

• 
  Слайд 12

  Проверка

  Проведем проверку в 10-ой системе счисления: Дополнительный код 6353410 в сумме с модулем 200210 равно 6553610.

• 
  Слайд 13

  Алгоритм определения дополнительного кода числа

  Модуль числа записать прямым кодом в n- двоичных разрядах; Получить обратный код числа, для этого значения всех бит инвертировать; К полученному обратному коду добавит единицу.

• 
  Слайд 14

  Упражнение 3

  Записать дополнительный код отрицательного числа -2002 для 16-разрядного компьютерного представления с использованием алгоритма.

• 
  Слайд 15

  Решение

• 
  Слайд 16

  Упражнение 4

  Выполнить арифметическое действие 300010 – 500010 в 16-разрядном компьютерном представлении.

• 
  Слайд 17

  Решение

  Представим положительное число в прямом, а отрицательное в обратном коде:

• 
  Слайд 18
  

  Сложим прямой код положительного числа с дополнительным кодом отрицательного числа. Получим результат в дополнительном коде:

• 
  Слайд 19
  

  Переведем полученный дополнительный код в десятичное число: Инвертируем дополнительный код: 0000011111001111; 2) Прибавим к полученному коду 1 и получим модуль отрицательного числа: 0000011111001111+0000000000000001= 0000011111010000 3) Переведем в десятичное число и припишем знак отрицательного числа: -2000

• 
  Слайд 20

  Представление чисел в формате с плавающей запятой.

  Вещественные числа хранятся и обрабатываются в компьютере в формате с плавающей запятой. Формат чисел с плавающей запятой базируется на экспоненциальной форме записи.

• 
  Слайд 21

  Экспоненциальная форма записи числа

  A=m*qn, m- мантисса числа; q – основание системы счисления; n- порядок числа. Мантисса отвечает условию: 1/n

• 
  Слайд 22

  Упражнение 5

  Преобразуйте десятичное число 888,888 в экспоненциальную форму с нормализованной мантиссой.

• 
  Слайд 23

  Решение

  m=0,888888 Порядок n=3 888,888=0,888888*103

• 
  Слайд 24

  Упражнение 6

  Произвести сложение чисел 0,1*23 и 0,1*25

• 
  Слайд 25

  Решение

  Произведем выравнивание порядков и сложение мантисс: 0,001*25 + 0,100*25 ------------ 0,101*25

• 
  Слайд 26

  Упражнение 7

  Произвести умножение чисел 0,1*23 и 0,1*25 в формате с плавающей запятой.

• 
  Слайд 27

  Решение

  0,1*0,1*2(3+5)=0,01*28=0,1*27