Презентация на тему "Рекурсивные функции" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Рекурсивные алгоритмы

  Задание №11 Подготовка к ЕГЭ по материалам К.Ю. Полякова

• 
  Слайд 2

  Рекурсивный алгоритм

  Рекурсивным называется алгоритм, вызывающий в процессе исполнения сам себя. Для того, чтобы рекурсивный алгоритм имел завершение, требуется, чтобы его параметр изменялся в процессе исполнения и чтобы было явно написано условие завершения рекурсии.

• 
  Слайд 3

  Что нужно знать:

  Рекурсия – это приём, позволяющий свести исходную задачу к одной или нескольким более простым задачам того же типа.

• 
  Слайд 4

  Задача №1

  Алгоритм вычисления значения функции F(x), где n – натуральное число, задан следующими соотношениями: F(1) =1; F(n)=F(n-1)*n, при n>1 Чему равно значение функции F(5)? В ответе записать только натуральное число.

• 
  Слайд 5
  

  Решение: F(1)=1 F(2)=1*2=2 F(3)=2*3=6 F(4)=6*4=24 F(5)=24*5=120 Нетрудно заметить, что это F(n)=1*2*3*…*n=n! Ответ: 120

• 
  Слайд 6

  Задача №2

  Procedure F(n:integer); begin writeln(n); if n

• 
  Слайд 7
  

  поскольку в начале каждого вызова на экран выводится значение единственного параметра функции, достаточно определить порядок рекурсивных вызовов и сложить значения параметров; поскольку при n>5 выполняется два рекурсивных вызова, решать такую задачу удобно в виде двоичного дерева (в узлах записаны значения параметров при вызове функции):

• 
  Слайд 8
  

  Складывая все эти числа, получим ответ - 49

• 
  Слайд 9
  

  Решение (вариант 2, подстановка):

• 
  Слайд 10