Презентация на тему "Системы счисления" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Системы счисления

  Учитель информатики ГБОУ СОШ № 684

  Демяшкевич Надежда Семеновна

• 
  Слайд 2
  

  Система счисления — символический метод записи чисел, представление чисел с помощью письменных знаков.

  Система счисления:

  даёт представления множества чисел (целых и/или вещественных);

  даёт каждому числу уникальное представление (или, по крайней мере, стандартное представление);

  отражает алгебраическую и арифметическую структуру чисел.

• 
  Слайд 3

  Системы счисления подразделяются на

  позиционные

  непозиционные

  смешанные

• 
  Слайд 4
  

  Позиционные системы счисления(позиционная нумерация) — система счисления, в которой значение каждого числового знака (цифры) в записи числа зависит от его позиции (разряда).

• 
  Слайд 5
  

  Изобретение позиционной нумерации, основанной на поместном значении цифр, приписывается шумерам и вавилонянам. В более поздний период такая нумерация была развита индусами и имела неоценимые последствия в истории цивилизации. К числу таких систем относится десятичная система счисления, возникновение которой связано со счётом на пальцах. В средневековой Европе она появилась через итальянских купцов.

• 
  Слайд 6
  

  Наиболее употребляемыми в настоящее время позиционными системами являются:

  2 — двоичная (в дискретной математике, информатике, программировании);

  3 — троичная;

  8 — восьмеричная;

  10 — десятичная (используется повсеместно);

  12 — двенадцатеричная (счёт дюжинами);

  13 — тринадцатеричная;

  16 — шестнадцатеричная (используется в программировании, информатике);

  60 — шестидесятеричная (единицы измерения времени, измерение углов и, в частности, координат, долготы и широты).

  В позиционных системах чем больше основание системы, тем меньшее количество разрядов (то есть записываемых цифр) требуется при записи числа.

• 
  Слайд 7

  Примеры систем счисления

• 
  Слайд 8
  

  Двоичная система счисления — позиционная система счисления с основанием 2. Благодаря непосредственной реализации в цифровых электронных схемах на логических вентилях, двоичная система используется практически во всех современных компьютерах и прочих устройствах на их основе.

• 
  Слайд 9
  

  В двоичной системе счисления числа записываются с помощью двух символов (0 и 1). Чтобы не путать, в какой системе счисления записано число, его снабжают указателем справа внизу.

  В двоичной системе счисления (как и в других системах счисления, кроме десятичной) знаки читаются по одному. Например, число 1012 произносится «один ноль один».

• 
  Слайд 10

  Троичная система счисления

  Это позиционная системасчисления с целочисленным основанием, равным 3.

  Существует в двух вариантах: несимметричная и симметричная.

  Примером представления чисел в несимметричной троичной системе счисления может служить запись в этой системе целых положительных чисел:

• 
  Слайд 11

  Восьмеричная система счисления

  Восьмеричная система счисления — позиционная целочисленная система счисления с основанием 8. Для представления чисел в ней используются цифры от 0 до 7.

  Восьмеричная система чаще всего используется в областях, связанных с цифровыми устройствами. Характеризуется лёгким переводом восьмеричных чисел в двоичные и обратно, путём замены восьмеричных чисел на триплеты двоичных.

  Ранее широко использовалась в программировании и вообще компьютерной документации, однако в настоящее время почти полностью вытеснена шестнадцатеричной.

• 
  Слайд 12

  Шестнадцатеричная система счисления

  Шестнадцатеричная система счисления (шестнадцатеричные числа) — позиционная система счисления по целочисленному основанию 16.

  Обычно в качестве шестнадцатеричных цифр используются десятичные цифры от 0 до 9 и латинские буквы от A до F для обозначения цифр от 1010 до 1510, то есть (0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, F).

• 
  Слайд 13

  Перевод чисел