Презентация на тему "Системы счисления"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Системы счисления

• 
  Слайд 2

  Содержание:

  Что такое система счисления?

  Десятичная система счисления

  Два вида систем счисления

  Позиционные системы счисления

  Перевод из 10-тичной СС

  Перевод в 10-тичную СС

  Перевод из 2-ной в 8-ную и обратно

  Перевод из 2-ной в 16-ную и обратно

  Арифметика в 2-ной СС

• 
  Слайд 3

  Что такое система счисления?

  Почему мы считаем от 0 до 9? А как можно считать еще? Оказывается, существует множество вариантов! И это зависит от такого понятия, как система счисления.

  Система счисления – совокупность символов и правил записи с их помощью чисел.

• 
  Слайд 4

  Десятичная система счисления

  Почему мы считаем до десяти?

  Наши предки поль-зовались пальцами для счета задолго до того, как научились записывать результаты.

• 
  Слайд 5

  Два вида систем счисления 

  Системы счисления бывают позиционные и непозиционные.

  НепозиционнаяСС – это римская, когда значение цифры не зависит от её расположения

  

  IV– римская 4,

  ноIимеет значение 1, а V– значение 5,

  VI– римская 6,

  но I– всё равно 1,

  а V– всё равно 5

• 
  Слайд 6

  Позиционныесистемы счисления

  ПозиционныеСС зависят от базиса, т.е. от того количества знаков, которое участвует в создании всех чисел.

  Например, 2-ная, 3-ная, 8-ная, 10-ная, 16-ная СС.

  

  А древние вавиловя-не вообще считали в 60-ричной СС!

  А записываются позиционные СС с базисом очень просто:

  123, 1210, 128и т.д.

• 
  Слайд 7

  Перевод из 10-ной СС

  Перевод осуществляется отдельно для целой и отдельно для дробной части числа. Переведем, например, число 24.8510 в 2-нуюСС.

  24 2

  0 12 2 2410 = 110002

  0 6 2

  0 3 2

  1 1 

• 
  Слайд 8

  Перевод из 10-ной СС (прод.) 

  А теперь переведем дробную часть:

  0 х85 Получаем бесконечную дробь,

  2 часто периодическую.

  1 х70 0.8510 = 0.1101…2

  2

  1 х40 Таким образом, получаем:

  2

  0 х80 24.8510 = 11000.1101…2

  2

  и т.д.

• 
  Слайд 9

  Перевод в 10-ную СС

  Направо и налево от точки мы расставляем разряды, потом каждую цифру умножаем на базис в степени этого разряда. Например, переведем 101001.012в 10-ную СС:

  150413020110.0-11-22 = 125 + 024 +

  +123 + 022 + 021 + 120 + 02-1 +

  + 12-2 = 32 + 8 + 1 + 0.25 = 41.2510

• 
  Слайд 10

  Перевод 2  8 СС 

  Очень просто! Направо и налево от точки откладываем триады - группы по три цифры, после чего записываем их в соответствующем 8-ном виде. Неполные триады дополняются нулями. Пример:

  1011010.011012 = 001 011 010.011 0102

  = 132.328

  Обратно - с точностью до наоборот:

  257.318 = 010 101 111. 011 0012 =

  = 10101111.0110012

• 
  Слайд 11

  Перевод 2  16 СС 

  Очень просто! Направо и налево от точки откладываем тетрады - группы по четыре цифры, после чего записываем их в соответствующем 16-ном виде. Неполные тетрады дополняются нулями. Пример:

  1011010110.0110012 = 0010 11 01 0110.011 0102

  = 132.328

  Обратно - с точностью до наоборот:

  257.318 = 010 101 111. 011 0012 =

  = 10101111.0110012

• 
  Слайд 12

  Арифметика в 2-ной СС 

  0+0=0, 0+1=1, 1+0=0, 1+1=10

  00=0, 01=1, 10=0, 11=1 - правила

  1101 1010 111 110111 101

  1001 111 110 101 1011

  10110 0011 111 111

  111 101

  101010 101

  101

  Вот и всё! Удачи!

  Вот и всё!