Презентация на тему "Системы счисления" 9 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Учебная презентация по информатике и ИКТ для 9 класса.Подготовила учитель информатики Санкт-Петербургского СУВУ Вершинина Л.А. СИСТЕМЫ СЧИСЛЕНИЯ

• 
  Слайд 2
  

  Цели урока: Образовательные:формирование новых знаний, умений и навыков по теме “Двоичная система счисления”, осознанное понимание представления чисел в двоичной системе счисления, перевода десятичных чисел в двоичную систему счисления, контроль за усвоением учебного материала Развивающие: развивать мышление учащихся посредством анализа, сравнения и обобщения изучаемого материала, самостоятельность Воспитательные: активизация познавательной и творческой активности учащихся, воспитание чувства ответственности, коммуникативности   Тип урока: Урок освоения новых знаний   Форма урока: комбинированный

• 
  Слайд 3
  

  Что такое система счисления? Система счисления – это способ записи и обозначения чисел с помощью заданного набора знаков или символов Системы счисления позиционные Непозиционны десятичная двоичная восьмеричная шестнадцатеричная . непозиционные римская

• 
  Слайд 4
  

  Позиционные системы счисления Основанием системы счисления может быть любое натуральное число, большее единицы; Основание ПСС– это количество цифр, используемое для представления чисел; Для десятичной – это 10 цифр , для двоичной- 2 цифры, для пятиричной-5 цифр. Значение цифры зависит от ее позиции (разряда), т.е. одна и та же цифра соответствует разным значениям в зависимости от того, в какой позиции(разряде) числа она стоит; Например: 5555, 3445, 55, 5

• 
  Слайд 5
  

  Цифра. Что это ? Знаки (символы) ,используемые в системе счисления для обозначения чисел, называютсяцифрами ( коэффициентами представления или базисом СС). Для 10-ой с/счисления цифры 0-9; Для 2-ой с/счисления цифры 0,1 Для 8-ой с/счисления цифры 0-7 Для16-тиричной с/счисления цифры 0-9, A,B,C,D,E,F Примеры записи чисел: 948; 1110001,467,A1F4

• 
  Слайд 6
  

  Римская система счисления. I-1 7-VII 50- L 60 -LX II-2 8-VIII 100-C 99- XCIX III-3 9-IX 500-D 600-DC IV-4 10-X 1000 - M 1200-MCC V-5 11-XI VI-6 12-XII По причине неудобства и большой сложности в настоящее время римская система счисления встречается очень редко. Где используется римская система счисления?

• 
  Слайд 7
  

  Правила записи и чтения римских чисел Буква, повторяющаяся дважды или трижды, удваивает или утраивает свое значение (СС - 200). Одна или более букв, помещенных после другой большего значения, увеличивает это значение на величину более мелкой (XI – 11, DCC - 700). Буква, помещенная перед другой буквой большего значения, уменьшает это значение на величину этой буквы (XC – 90, XL – 40). Горизонтальная черта, помещенная над буквой, повышает ее значение в 1000 раз.

• 
  Слайд 8
  

  Римскаясистема счисления Не является позиционной, т.е. каждый символ обозначает всегда одно и тоже число и не зависит от местоположения в записи числа. Цифры обозначаются латинскими буквами: I, V, X, L, C, D, M 1, 5, 10, 50, 100, 500, 1000 Например: XXX–30; XLI–41;LX-60;CMLV-955 Какие числа здесь записаны? МСLVI; MMXIV;DXXVII

• 
  Слайд 9
  

  Кто быстрее? РАЗМИНКА

• 
  Слайд 10
  

  А как представить эти числа в Римской сс? Напоминаю: 50-L 100-C 500-D 1000-M   649? 2045? 438?

• 
  Слайд 11
  

  649-DCXLIX 2045 - MMXLV 438 - CDXXXVIII Проверь себя: ответы на задание № 1

• 
  Слайд 12
  

  ДесятичнаяСС Основание системы – число 10 Содержит 10 цифр: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 Любое десятичное число можно представить в виде суммы степеней числа 10 – основания системы; Рассмотрим, для примера, десятичное число2645. Его можно записать несколькими способами, не изменяя его количества. А 10= 2645 А10= 2000 + 600 + 40 + 5 А10= 2x1000 + 6x100 + 4x10 + 5 А10= 2x103 + 6x102 + 4x101 + 5x100

• 
  Слайд 13
  

  Формула разложения числа по степеням основания Ар=аnрn+…+а1р1+а0p0 Любое позиционное число можно представить в виде суммы цифр, которые в свою очередь, равны произведению цифры на основание в степени, равной номеру разряда Пример 583110 = 5*103 +8*102 +3*101 +1*100

• 
  Слайд 14
  

  Двоичная система счисления Основание системы – 2 Алфавит состоит из двух цифр: 0; 1 Примеры двоичных чисел: 11100101; 10101 Любое двоичное число можно представить в виде суммы степеней числа 2 – основания системы счисления; Например: 10102= 1*23 + 0*22 +1*21 +0*20

• 
  Слайд 15
  

  Правило перевода из десятичной СС в двоичную СС Разделить исходное десятичное число на 2. Получится частное и остаток. Частное опять разделить на 2. Получится частное и остаток. Выполнять деление до тех пор, пока последнее частное не станет меньшим 2, т.е. основания СС. Записать последнее частное и все остатки в обратном порядке. Полученное число и будет двоичной записью исходного десятичного числа.

• 
  Слайд 16

  Пример

  27 2 13 26 1 2 6 12 1 2 3 6 0 2 2 1 1 2710 = 110112

• 
  Слайд 17
  

  Для десятичных чисел 51, 110; 124; 131 выполните перевод в двоичную систему счисления. Задание №2

• 
  Слайд 18
  

  5110= 1100112 11010= 11011102 12410=11111002 13110=100000112 Проверь себя : ответы к заданию № 2

• 
  Слайд 19
  

  Алгоритм перевода из двоичной системы счисления в десятичную. 1. Определяем разряд каждой цифры в числе (разряды выставляются строго над цифрами справа налево, начиная с нуля ) ; 2. Умножаем цифру числа на основание в степени, равной номеру разряда. 3. Суммируем все произведения. 14130201102 = 1*24+1*23+0*22+0*21+1*20 = 2510 Получаем, что 110012 = 2510

• 
  Слайд 20
  

  Переведите данные двоичные числа в десятичную систему счисления 101101 11110 110101 Задание № 3

• 
  Слайд 21
  

  а) 1011012= 4510 б) 111102=3010 в) 1101012= 5310 Проверь себя : ответы к заданию №3

• 
  Слайд 22
  

  СКОЛЬКО ЛЕТ ДЕВОЧКЕ ? В каком она классе? Ей было тысяча сто лет. Она в сто первый класс ходила. В портфеле посто книг носила —Все это правда, а не бред. Когда, пыля десятком ног , она шагала по дороге , за ней всегда бежал щенок с одним хвостом, затостоногий.Она ловила каждый звук своими десятью ушами, и десять загорелых рук портфель и поводок держали . И десять темно-синих глаз рассматривали мир привычно, но станет все совсем обычным, когда поймете наш рассказ. Как такое может быть?

• 
  Слайд 23
  

  Проверь себя .Решение задачи. ЕСЛИ считать, что все данные приведены в двоичной системе счисления, то: 11002=1*23+1*22 +0*21 +0*20 =12 10 (лет) 1012= 1*22 +0*21 +1*20 =510 ( КЛАСС) 1002 = 1*22+0*21+0*20=410( КНИГИ) 12=1*20 =110 102=1*21+0*20=210(ГЛАЗА) ОТВЕТ : Девочке 12 ЛЕТ, она ходит в 5 КЛАСС, она носит 4 КНИГИ в портфеле.

• 
  Слайд 24
  

  Осуществите перевод чисел из двоичной системы счисления в десятичную . Соедините последовательно точки и получите рисунок. Выполните полученный рисунок в рабочих тетрадях. х y Какая фигура получилась?

• 
  Слайд 25
  

  Проверь результаты х y

• 
  Слайд 26

  Проверь себя. Тест

• 
  Слайд 27
  

  Проверь себя: Ответы на тест

• 
  Слайд 28
  

  Рефлексия Мне понравилось! Я узнал много нового, урок был полезен для меня, я много, с пользой работал на уроке я понимал все, о чем говорилось на уроке. Урок был интересен, в определенной степени полезен для меня, я принимал в нем активное участие, я сумел выполнить ряд заданий, мне было на уроке достаточно комфортно. Не понимаю , зачем это было нужно ? Я не очень понимал, о чем идет речь, к ответам на уроке я не был готов.

• 
  Слайд 29
  

  Закончить наш урок я хотела бы словами: «Научился сам, научи другого». СПАСИБО ЗА УРОК!