Презентация на тему "Алгебра «Тригонометрические функции»"

Содержание

• 
  Слайд 1

  СПРАВОЧНИКпо алгебре и началам анализа10-11 классы

  2009 г pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Содержание.

  1-3. Содержание 4. Числовая окружность. 5. Числовая окружность на координатной плоскости 6. Синус и косинус. 7. Тангенс и котангенс. 8. Тригонометрические функции числового аргумента 9. Тригонометрические функции углового аргумента 10. Формулы приведения. 11. Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов. 12. Формулы преобразования тригонометрических функций. 13. Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму. 14. Формулы двойного угла. . Формулы понижения степени. 15. Формулы половинного аргумента. 16. Универсальная подстановка

• 
  Слайд 3

  Содержание

  17. Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения. 18. Формула дополнительного угла 19. Арксинус.Арккосинус. Арктангенс. Арккотангенс 20. Решение простейших тригонометрических уравнений 21. Однородные тригонометрические уравнения. 22. Решение однородных тригонометрических уравнений. 23. Введение вспомогательного угла. 24. Решение тригонометрических неравенств вида sin x > a, sin x a, cos x a, tg x

• 
  Слайд 4

  Тригонометрия.Числовая окружность

  Дана единичная окружность, на ней отмечена начальная точка А — правый конец горизонтального диаметра. Поставим в соответствие каждому действительному числу t точку окружности по следующему правилу: 1) Если t > 0, то, двигаясь из точки А в направлении против часовой стрелки (положительное направление обхода окружности), опишем по окружности путь АМ длиной t. Точка М и будет искомой точкой М(t). 2) Если t

• 
  Слайд 5

  Синус и косинус

  Если точка М числовой окружности соответствует числу t, то абсциссу точки М называют косинусом числа t и обозначают cos t, а ординату точки М называют синусом числа t и обозначают sin t. если М(t)=М(х; у), то x = cos t y = sin t

• 
  Слайд 6

  Тангенс и котангенс

  Отношение синуса числа t к косинусу того же числа называют тангенсом числа t и обозначают tg t. Отношение косинуса числа t косинусу того же числа называют котангенсом числа t и обозначают ctg t.

• 
  Слайд 7

  Тригонометрические функции числового аргумента.

• 
  Слайд 8

  Тригонометрические функции углового аргумента

• 
  Слайд 9

  Формулы приведения.

• 
  Слайд 10

  Таблица значений тригонометрических функций некоторых углов.

• 
  Слайд 11

  Формулы преобразования тригонометрических функций

• 
  Слайд 12
  

  Формулы преобразования произведения тригонометрических функций в сумму.

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14
  
• 
  Слайд 15
  
• 
  Слайд 16

  Преобразование сумм тригонометрических функций в произведения.

• 
  Слайд 17
  

  Преобразование выражения А sin x + B cos x к видуC sin (x+t)Формула дополнительного угла

• 
  Слайд 18
  

  Тригонометрические функции числового аргумента.Арксинус.Арккосинус. Арктангенс. Арккотангенс

• 
  Слайд 19

  Решение простейших тригонометрических уравнений.

  Уравнение f(x) = а, где а данное число, а f(х) – одна из основных тригонометрических функций, называют простейшим тригонометрическим уравнением.

• 
  Слайд 20

  Однородные тригонометрические уравнения

  Уравнение видаa sin x + b cos x = 0 называют однородным тригонометрическим уравнением первой степени; уравнение видаa sin2 f (x) +bsin f (x) cos f ( x) + c cos 2f (x)= 0 называют однородным тригонометрическим уравнением второй степени;

• 
  Слайд 21

  Решение однородных тригонометрических уравнений.

• 
  Слайд 22

  Решение тригонометрических уравнений.Введение вспомогательного угла.

• 
  Слайд 23

  Решение тригонометрических неравенстввида sin x > a, sin x

  1.Неравенства, содержащие переменную только под знаком тригонометрической функции, называют тригонометрическими. 2.При решении тригонометрических неравенств используют свойство монотонности тригонометрических функций, а также промежутки их знакопостоянства. 3.Для решения простейших тригонометрических неравенств вида sin x > a, (sin x

• 
  Слайд 24

  Решение тригонометрических неравенстввида сos x > a, cos x

  1.Для решения простейших тригонометрических неравенств вида cos x > a, (cos x

• 
  Слайд 25

  Решение тригонометрических неравенстввида tg x > a, tg x

  1.Для решения простейших тригонометрических неравенств вида tg x > a, (tg x

• 
  Слайд 26

  Решение уравнений и неравенств

• 
  Слайд 27
  
• 
  Слайд 28

  Решение неравенств с помощью систем.

• 
  Слайд 29