Презентация на тему "Аналитические методы решения логарифмических уравнений"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Аналитические методы решения логарифмических уравнений

  Учитель: Барышева Е.С. МБОУ «МПЛ №8» г Псков

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  Обобщить и систематизировать изученные методы решения логарифмических уравнений Выявить особенности каждого метода Выяснить, всегда ли логарифмические уравнения решаются одним из изученных нами методом

• 
  Слайд 3

  Блиц-турнир

  Ответ: х=2

• 
  Слайд 4
  

  Ответ: х=3

• 
  Слайд 5
  

  Ответ: х=0,01

• 
  Слайд 6
  

  Ответ: х=0,09

• 
  Слайд 7
  

  Ответ: х=2

• 
  Слайд 8
  

  Ответ: х=31

• 
  Слайд 9
  

  Ответ: х=125

• 
  Слайд 10
  

  Ответ: х=1

• 
  Слайд 11
  

  Ответ: х=2

• 
  Слайд 12
  

  Ответ: х=8

• 
  Слайд 13
  

  Ответ: х=1,2

• 
  Слайд 14
  

  Ответ: х=76

• 
  Слайд 15
  

  Молодцы!

• 
  Слайд 16

  Методы решения логарифмических уравнений:

  По определению Метод потенцирования Метод замены переменной Метод логарифмирования

• 
  Слайд 17

  Разбить уравнения на группы по методу их решения:

  1. 2. 3. 4. 5. 6. 7. 8. 9. 10. 11. 12.

• 
  Слайд 18
  

  По определению 2. 4. Метод замены переменной 10. 5. 3. Метод потенцирования 7. 11. 1. Метод логарифмирования 6. 8. 12.

• 
  Слайд 19

  Метод потенциирования:

  Признак: уравнение может быть представлено в виде равенства двух логарифмов по одному основанию . 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Пропотенцировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма; 3. Перейти к равенству подлогарифмических выражений, применив свойство логарифма; 4. Решить уравнение и проверить полученные корни по ОДЗ; 5. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

• 
  Слайд 20

  Метод замены переменной:

  Признак:Все логарифмы в уравнении могут быть сведены к одному и тому же логарифму, содержащему переменную. 1. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); 2. Произвести замену переменной; 3. Решить полученное уравнение; 4. Составить простейшие логарифмические уравнения, возвращаясь к первоначальной переменной; 5. Проверить полученные корни по ОДЗ; 6. Записать удовлетворяющие ОДЗ корни в ответ.

• 
  Слайд 21

  Метод логарифмирования:

  Признак: переменная содержится и в основании степени, и в показателе степени под знаком логарифма. Определить ОДЗ уравнения (подлогарифмические выражения положительны); Прологарифмировать обе части уравнения по основанию равному основанию логарифма в показателе степени; Вынести показатель степени за знак логарифма, пользуясь свойством логарифма; Решить полученное уравнение, пользуясь методом замены переменной.

• 
  Слайд 22

  Комбинированные уравнения:

  1. 2. 3. 4.

• 
  Слайд 23
  
• 
  Слайд 24
  

  При заполнении последней графы таблицы используйте следующие обозначения: «+» – всё понятно (2 балла); «?» – понятно, но остались вопросы (1 балл); «-» – ничего не понятно (0 баллов).

• 
  Слайд 25

  Задание части С5 теста ЕГЭ:

  План решения: Исследовать ОДЗ уравнения; Перейти к основанию х; Упростить уравнение, пользуясь свойством логарифма произведения; Произвести замену переменной; Решить полученное уравнение; После обратной замены переменной, исследовать полученные решения по ОДЗ уравнения. При каких значениях параметра а уравнение имеет решения на промежутке [8;9)?

• 
  Слайд 26

  Домашнее задание:

  1. Из предложенных уравнений решить те, которые Вы можете решить: 2. По составленному плану решить задание С5.

• 
  Слайд 27

  Спасибо за урок!