Презентация на тему "Арифметическая и геометрическая прогрессии"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Арифметическая и геометрическая прогрессии.

  9 класс

• 
  Слайд 2

  Цели урока

  www.themegallery.com Ввести понятие арифметической прогрессии, разности арифметической прогрессии 1 Ввести понятие геометрической прогрессии, знаменателя арифметической прогрессии 2 Рассмотреть характеристические свойства прогрессий. 3

• 
  Слайд 3

  Устная работа.

  www.themegallery.com Как можно задать последовательность? Приведите примеры последовательностей, заданных словесно. Приведите примеры последовательностей, заданных с помощью формулы n-го члена? Какая формула называется рекуррентной? Назовите член последовательности (уn), который следует за членом уn+1, yn-4, y4n.

• 
  Слайд 4

  Определение

  www.themegallery.com Числовая последовательность а1,а2,а3,…аn,..b1,b2,b3,…bn,… называется арифметическойгеометрической если для всех натуральных n выполняется равенство an+1= an+ dbn+1= bn* q

• 
  Слайд 5

  П. 16, п. 18

  www.themegallery.com

• 
  Слайд 6

  Таблица

  www.themegallery.com

• 
  Слайд 7

  Вывод

  www.themegallery.com d>0 арифметическая прогрессия возрастающая d 1 геометрическая прогрессия возрастающая 0

• 
  Слайд 8

  Основные типы задач.

  www.themegallery.com 1. Найдите девятый член арифметической прогрессии 3; 7… Дано: (сn)-арифметическая прогрессия, c1=3, c2=7. Найти: c9. Решение: d=c2-c1, d=7-3=4. cn=c1+d(n-1), c9=c1+d(9-1), c9=3+4*8=35. Ответ: с9=35.

• 
  Слайд 9
  

  www.themegallery.com 2. Найдите тринадцатый член арифметической прогрессии (аn), если а12=4, а14=16. Дано: (аn)-арифметическая прогрессия, а12=4, а14=16. Найти: а13

• 
  Слайд 10
  

  www.themegallery.com 3. Найти шестой член геометрической прогрессии 128; 64… Дано: (bn)- геометрическая прогрессия, b1=128, b2=64. Найти: b6. 4. В геометрической прогрессии (bn) b3=6, b5=8. Найти b7.

• 
  Слайд 11

  Дополнительные формулы.

  www.themegallery.com (аn) – арифметическая прогрессия, Примеры:

• 
  Слайд 12
  

  www.themegallery.com (bn)- геометрическая прогрессия, Примеры:

• 
  Слайд 13

  Решение задач.

  www.themegallery.com № 346(б) № 389(а) № 352(а) № 395 (б) № 353 (б) № 400 № 357(а) № 399

• 
  Слайд 14

  Задача.

  www.themegallery.com Родители ко Дню рождения своего сына Андрея решили купить и обновить ему мобильный телефон. Для этого они в первый месяц отложили 650 рублей, а в каждый последующий месяц они откладывали на 50 рублей больше, чем в предыдущий. Какая сумма будет у родителей Андрея через 10 месяцев? …

• 
  Слайд 15
  

  www.themegallery.com Дано: Найти: Решение: Ответ:

• 
  Слайд 16

  Домашнее задание

  www.themegallery.com Пункты 16; 18 1вариант 2 вариант № 354 а б № 391 б а № 444 а б