Презентация на тему "Быстрый счет без калькулятора"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Выполнили обучающиеся 5 «А» класса МОУ «Обоянская средняя общеобразовательная школа №2» Учитель Марова С.Н. Быстрый счет без калькулятора

• 
  Слайд 2

  Умеете ли Вы считать?

  Каждый, конечно скажет: «Да!» Это очень важные умения, так как вычислительные навыки являются фундаментом изучения математики и других учебных дисциплин. Но сегодня особо ценится умение не только правильно, но и быстро считать.

• 
  Слайд 3

  Хорошо ли Вы считаете?

  Об умении считать можно судить: - по умению производить устные и письменные вычисления, - по рациональной организации хода вычисления, - по умению убеждаться в правильности полученных результатов. Качество вычислительных умений определяется двумя вещами: знанием правил; знанием алгоритмов вычислений.

• 
  Слайд 4

  Проблема исследования

  Много ошибок при выполнении вычислений, сложности при устном счёте.

• 
  Слайд 5

  Основополагающий вопрос

  Как за короткое время научиться быстро считать, если ты обыкновенный школьник, а не вундеркинд?

• 
  Слайд 6

  Гипотеза

  Существуют специальные способы выполнения действий, которые позволяют свести вычисления к устным, рассчитанные на ум «обычного» человека и не требующие уникальных способностей. Главное – небольшая тренировка.

• 
  Слайд 7

  Цель проекта

  Найти и освоить приёмы, позволяющие выполнить действия с числами быстро (устно) и безошибочно. Создать буклет, в котором разместить информацию о наиболее полезных для школьников приёмах быстрого счёта.

• 
  Слайд 8

  Творческое название исследовательского проекта

  БЫСТРЫЙ СЧЁТ БЕЗ КАЛЬКУЛЯТОРА

• 
  Слайд 9
  

  1) Общие приемы устного счета.2) Специальные приемы устного счета: а) прием округления; б) умножение и деление на 4,8,…; в) умножение и деление на 5, 25; г) умножение на 1,5; д) прием возведения в квадрат числа оканчивающегося на 5; е) умножение на 9, 99, 999,…; ж) умножение на 11, 101, 1001.

  Содержание работы

• 
  Слайд 10

  Общие приемы устного счета

  разложение каждого слагаемого на разряды; использование переместительного и сочетательного свойства сложения (умножения); использование свойств вычитания; использование распределительного свойства при умножении и делении.

• 
  Слайд 11

  Например:

  673 + 243 = 673 + 200 + 40 + 3 = 916 864 - 243 = (864 - 200) - 40 - 3 = 621 (457 + 705) +295 = 457 + (705 + 295) = = 457 + 1000 = 1457 (237 + 118) – 37 = (237 – 37) + 118 = = 200 + 118 = 318 729 – (513 + 129) = (729 – 129) - 513 = = 600 – 513 = 87

• 
  Слайд 12

  Запомни!

  5 · 2 = 10 25 · 4 = 100 125 · 8 = 1000 125 · 16=125· 8· 2=2000

• 
  Слайд 13

  Например:

  38 · 4 · 25 = 38 · 100 = 3800 125 · 79 · 8 = 1000 · 79 = 79000 5 · 786 ·2 = 786 · 10 = 7860

• 
  Слайд 14

  Распределительное свойство при умножении и делении

  (а + b)· с = а · с + b · с (а – b)· с = а · с – b · с

• 
  Слайд 15

  Например:

  198 · 4=(200–2) ·4=200 ·4 – 2·4=800 – 8=792 91 · 8 = (90 + 1) · 8=90 ·8 + 1 · 8=720 + 8=728 69 · 27 + 31 · 27=(69 +31) · 27=100 · 27=2700 438 ·90–238·90=(438–238)·90=200 ·90=1800 (80 + 240) : 8 = 80 : 8 + 240 : 8 =10 + 30= 40 405 :27+135 :27=(405+135) : 27=540 :27=20

• 
  Слайд 16

  Прием округления

  1. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, то из полученной суммы надо вычесть столько же единиц. или 2. Если одно из слагаемых увеличить на несколько единиц, а второе уменьшить на столько же единиц, то сумма не изменится. 364+592=364+(592+8) –8= 364+600 – 8 =956 997+856=(997+3)+(856 – 3)=1000+853=1853

• 
  Слайд 17
  

  3. Если вычитаемое увеличить на несколько единиц и уменьшаемое увеличить на столько же единиц, то разность не изменится. 4. Если один из множителей уменьшить в несколько раз, а другой увеличить в такое же число раз, то произведение не изменится. 5. Если делимое уменьшить в несколько раз, то частное уменьшиться в несколько раз, поэтому, чтобы результат не изменился, то его надо увеличивать во столько же раз. 1351 – 994 = (1351+6) – (994+6)=1357 – 1000=357 50 · 24=(50 ·2)· (24 : 2)=100 · 12=1200 720:6=((720:2):6·2)=(360:6)·2=60·2=120

• 
  Слайд 18

  Умножение и деление на 4, 8, 16,…

  Чтобы число умножить на 4, его дважды удваивают. 213· 4=(213·2)·2=426· 2=852 Чтобы число разделить на 4, его дважды делят на 2. 124:4=(124:2):2=62:2=31 Чтобы умножить число на 8 его трижды удваивают. Чтобы умножить число на 16 его четырежды удваивают и т.д. При делении числа на 8 необходимо его трижды поделить на 2; При делении числа на 16 необходимо его четыре раза поделить на 2.

• 
  Слайд 19

  Умножение и деление на 5, 25, 125

  Чтобы число умножить на 5, нужно умножить его на 10 и разделить на 2. Чтобы разделить число на 5, нужно умножить его на 2 и разделить на 10. Чтобы число умножить на 25, нужно умножить его на 100 (т.е. приписать два нуля) и разделить на 4. При умножении числа на 125 необходимо умножить его на 1000 (т.е. приписать к нему три нуля) и разделить его на 8.

• 
  Слайд 20

  Например:

  138 · 5 = (138 · 10) : 2 = 1380 : 2 = 690 71 : 5 = 71 · 2 : 10= 142 : 10 = 14,2 348 · 25 = 34800 : 4 = 8700 72 · 125=72 · 1000 : 8=72000 : 8=9000

• 
  Слайд 21

  Умножение на 1,5

  Чтобы умножить число на 1,5, нужно к исходному числу прибавить его половину. 24 · 1,5 = 24 + 12 = 36 129 · 1,5 = 129 + 64,5 = 193,5

• 
  Слайд 22

  Возведение в квадрат числа, оканчивающегося цифрой 5

  Чтобы возвести в квадрат число, оканчивающееся цифрой 5 (например, 65), умножают число его десятков (6) на число десятков, увеличенное на 1 (на6+1 = 7), и к полученному числу приписывают 25 Ответ: 4225

• 
  Слайд 23

  Например:

• 
  Слайд 24

  Умножение на 9, 99, 999,…

  Чтобы умножить число на 9, к нему приписывают 0 и отнимают исходное число. Чтобы умножить число на 99 надо приписать к нему два нуля и вычесть исходное число. Чтобы умножить число на 999 надо приписать к нему три нуля и вычесть исходное число

• 
  Слайд 25

  Например:

  241 · 9 = 2410 – 241 = 2169 23 ∙ 99 = 2300 – 23 = 2277 18 ∙ 999 = 18000 – 18 = 17982

• 
  Слайд 26

  Умножение на 9

• 
  Слайд 27

  Умножение на 11

  Чтобы умножить число на 11, к нему приписывают 0 и прибавляют исходное число. 72 · 11 = 720 + 72 = 792 2. Чтобы умножить двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр 72∙11=7(7+2)2=792

• 
  Слайд 28
  

  Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого ≥ 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить 1, а вторую и последнюю оставить без изменений. 94 ∙ 11=9(9+4)4=9(13)4 =(9+1)34=1034

• 
  Слайд 29

  Умножение на 101, 1001

  Чтобы умножить число на 101, нужно приписать к нему два нуля и прибавить исходное число. Чтобы умножить число на 1001, нужно приписать к нему три нуля и прибавить исходное число. 145 · 101 = 14500 + 145 = 14645 27 · 101 = 2700 + 27 = 2727 53 · 1001 = 53000 + 53 = 53053 461 · 1001=461000 +461=461461

• 
  Слайд 30

  Заключение

  Действительно, существуют специальные способы выполнения действий, которые позволяют свести вычисления к устным, быстрым, не требующие уникальных способностей, рассчитанные на ум «обычного» человека. Главное – небольшая тренировка.

• 
  Слайд 31
  

  Благодарим за внимание!