Презентация на тему "Четырехугольники 8 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок «Четырехугольники» геометрия 8 класс

  Автор: учитель математики Комлякова Ксения Геннадьевна ГБОУ Гимназия №105, г. Санкт-Петербург

• 
  Слайд 2

  Четырехугольники

  параллелограмм прямоугольник ромб квадрат трапеция «Мышление начинается с удивления»Аристотель параллелограмм ромб

• 
  Слайд 3
  

  Параллелограмм-это четырехугольник , у которого противолежащие стороны параллельны.

  Свойства параллелограмма: 1.Противоположные стороны равны. 2. Противоположные углы равны. 3.Диагонали в точке пересечения делятся пополам. 4.Сумма углов прилежащих к одной стороне равна 180° Признаки параллелограмма: 1.Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то это параллелограмм. 2. Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это параллелограмм. 3.Если в четырехугольнике диагонали в точке пересечения делятся пополам , то это параллелограмм. 4.Если сумма углов , прилежащих к одной стороне равна 180° , то это параллелограмм. параллелограмм

• 
  Слайд 4

  Задача №1

  АВСД - параллелограмм. Луч АМ -биссектриса угла ВАД. Луч СN-биссектриса угла ВСД . Докажите , что АNСМ-параллелограмм.

• 
  Слайд 5

  Прямоугольник- это параллелограмм, у которого все углы прямые

  Свойства прямоугольника: 1-4 свойства параллелограмма. 5.Диагонали прямоугольника равны. Признаки прямоугольника: 1.Если в параллелограмме диагонали равны, то этот параллелограмм является прямоугольником. 2.Если в параллелограмме один угол прямой, то это прямоугольник. 3. Четырехугольник, у которого три прямых угла -прямоугольник. прямоугольник

• 
  Слайд 6

  Задача №2

  Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOB и AOD – равнобедренные.

• 
  Слайд 7

  Ромб – это параллелограмм, у которого все стороныравны.

  Свойства ромба: 1-4 параллелограмма 5.Диагонали ромба взаимно перпендикулярны. 6.Диагонали ромба делят углы пополам. Признаки ромба: 1. Если в параллелограмме диагонали взаимно-перпендикулярны, то это ромб. 2.Если в параллелограмме диагонали делят углы пополам, то это ромб. 3.Если в параллелограмме две смежные стороны равны , то это ромб. 4.Четырехугольник, у которого все стороны равны -ромб. ромб

• 
  Слайд 8

  Задача №3

  Верно ли , что четырехугольник , у которого диагонали взаимно-перпендикулярны, является ромбом?

• 
  Слайд 9
  

  Квадрат – это параллелограмм, у которого все стороны равны и все углы прямые.Квадрат -это прямоугольник, у которого все стороны равны.Квадрат -это ромб, у которого все углы прямые.

  Свойства квадрата: 1-4 свойства параллелограмма. 5 свойство прямоугольника. 5,6 свойства ромба. Признаки квадрата: 1. Если диагонали прямоугольника пересекаются под прямым углом, то это квадрат. 2. Если у ромба один угол прямой, то это квадрат. 3. Если в четырехугольнике диагонали равны, взаимно -перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам, то это квадрат. квадрат

• 
  Слайд 10

  Задача №4

  В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла. Через точку пересечения этой биссектрисы с гипотенузой проведены прямые, параллельные катетам. Докажите, что полученный четырехугольник – квадрат.

• 
  Слайд 11
  

  Трапеция- это четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

  Свойства равнобедренной трапеции: 1. Углы при основании равны. 2. Диагонали равны. 3.Высоты отсекают равные треугольники. 4.Биссектриса угла отсекает равнобедренный треугольник. трапеция

• 
  Слайд 12

  Задача №5

  Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.

• 
  Слайд 13

  Самостоятельная работа

  №1. АВСД - параллелограмм . Луч АМ- биссектриса угла ВАД. Луч СN- биссектриса угла ВСД. Докажите, что АNСМ-параллелограмм.(5 б.) №2. Диагонали прямоугольника ABCD пересекаются в точке O. Докажите, что треугольники AOB и AOD – равнобедренные.(2 б.) №3. Верно ли, что четырехугольник, у которого диагонали взаимно-перпендикулярны, является ромбом?(2 б.) №4. В прямоугольном треугольнике проведена биссектриса прямого угла. Через точку пересечения этой биссектрисы с гипотенузой проведены прямые, параллельные катетам. Докажите, что полученный четырехугольник – квадрат.(5 б.) №5. Найдите боковые стороны равнобедренной трапеции, основания которой равны 14 см и 8 см, а один из углов равен 120°.(4 б.)

• 
  Слайд 14

  Задача №1

  Дано: АВСD-параллелограмм АМ-биссектриса угла ВАD CN-биссектриса угла BCD Док-ть: AMCN- параллелограмм Док-во: 1.AM||CN(по свойству биссектрисы противоположных углов) 2. ∆ABM и∆CDN- равнобедренные (по свойству биссектрисы параллелограмма) 3.AB=CD,

• 
  Слайд 15
  

  Дельтоид- это четырехугольник, состоящий из двух равнобедренных треугольников с общим основанием.