Презентация на тему "Числовые неравенства и их свойства"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Числовые неравенства и их свойства" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

     

    Числовые неравенства и их свойства pptcloud.ru

  • Слайд 2

    Оглавление

    Понятие числового неравенства Свойство 1 Свойство 2 Свойство 3 Свойство 4 Свойство 5 Свойство 6 Свойство 7 Применение свойств: 8 класс 9 класс 10 – 11 классы

  • Слайд 3

    Определение: 1.Действительное число а больше действительного числа b, если их разность а-b – положительное число.

    2. Действительное число а меньше действительного числа b, если их разность а-b – отрицательное число. Пишут a>b или a

  • Слайд 4

     

    >«больше» <«меньше» >= «больше или равно» <= «меньше или равно» Знаки неравенств Неравенства Строгие Нестрогие

  • Слайд 5

     

    а>0 означает, что а – положительное число; а>=0 означает, что а –неотрицательное число (положительное или 0); а<0означает, что а – отрицательное число. а<=0 означает, что а – неположительное число (отрицательное или 0). Оглавление

  • Слайд 6

     

    Свойства числовых неравенств

  • Слайд 7

    Свойство1.

    Если a>b и b>c, то a>c. Доказательство. а>b а-b>0 b>c b-с>0 (а-b)+(b-с)>0 а-с>0 а>с Оглавление

  • Слайд 8

     

    Если к обеим частям неравенства прибавить одно и тоже число, то знак неравенства следует сохранить Если a>b, то a+c>b+c. Примеры: Если ab, то a-5>b-5 Свойство 2 Оглавление

  • Слайд 9

     

    Свойство 3 Если а>b и m>0, то am>bm Если a>b и m<0, то am0 m<0 Если обе части неравенства умножить на одно и то же положительное число, то знак неравенства следует сохранить. Если обе части неравенства умножить на одно и то же отрицательное число, то знак неравенства следует изменить. Примеры: Если a>b, то 4a>4b Если a-9b Если a>b, то -a<-b Оглавление

  • Слайд 10

     

    Свойство 4 Если a>b и c>d, то a+c>b+d Доказательство. a>b (свойство 2) c>d (Свойство 2) a+c>b+c c+b>d+b a+c>b+d (Свойство 1) Оглавление

  • Слайд 11

     

    Свойство 5 Если a,b,c,d – положительные числа и a>b, c>d, ас >bd Доказательство a>b и c>0 (свойство 3) ac>bc c>d и b>0 (свойство 3) cb>db ac>bd (Свойство 1) Оглавление

  • Слайд 12

     

    Свойство 6 Если a и b - неотрицательные числа и a>b, то a*n>b*n, где n - любое натуральное число. Дополнение: Если n – нечетное число, то для любых чисел a и b из неравенства a>b следует неравенство того же смысла a*n>b*n. Оглавление

  • Слайд 13

    Свойство 7

    Если а и b - положительные числа и а>b, то11 аb Оглавление

  • Слайд 14

     

    Применение свойств числовых неравенств

  • Слайд 15

     

    Дано: 8 < a < 10 1 < b < 2 Оцените значение выражения 2а-3b Решение: 2а 8<а<10 <20 16< 1

  • Слайд 16

     

    Дано: 5

  • Слайд 17

     

    Доказательство : Докажите,что функция y=-5x+4 убывает Если х> x -5x < -5x -5x +4< -5x +4 f(x ) < f(x ) y=-5x+4 убывает 9 класс

  • Слайд 18

     

    Доказательство: Если х > x Докажите, что функция y=x+3x возрастает х > x 3х > 3x Х+3X >X + 3X f(x )>f(x ) y= x + 3x возрастает Оглавление

  • Слайд 19

     

    y= 4 sinx - 5 Найдите область значений функции Решение: -1 < sinx <1 -4< 4sinx <4 -9 < 4sinx-5 <-1 E(y)=[-9;-1] Оглавление 10-11 классы

  • Слайд 20

     

    Найдите область значений функции: 1)y = 2,5cosx – 1,5 7) y = cos²(x + π/4) + sin2x 2) y = –(sin5x)/5 8) y = –6/π arctgx + 2 3) у=3 – 2sinx 9) y = 2/π arcsinx + 3 4) y = 2sin²x – 5 10) y = 4π – 2arccosx 5) y = 2 – cos²x 11) y = 3arcsinx + π/2 6) y = 4cos²3x – 2 12) y = 2arcsinx + 3arccosx Найдите область определения функции: 1) y = arcsin4x 4) y = arccos(–3x) 2) y = arcsin(5 – 2x) 5) y = arccos(5x–4) 3) y = arcsin(x² – 3) 6) y = arccos(8 – x²) Имеет ли смысл выражение: __ __ 1) arcsin(4– √20) 2) arccos(7 – √30)? Примените свойства числовых неравенств

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд