Презентация на тему "Декартова система"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок геометрии в 10-м классе по теме:

  "Введение декартовых координат в пространстве. Расстояние между точками. Координаты середины отрезка"

• 
  Слайд 2

  Цель урока:

  Рассмотреть понятие системы координат и координаты точки в пространстве; вывести формулу расстояния в координатах; вывести формулу координат середины отрезка.

• 
  Слайд 3

  РЕНЕ ДЕКАРТ— французский ученый (1596— 1650)

  Декарт был крупнейшим философом и математиком своего времени. В основе его философии лежал материализм. Самым известным трудом Декарта является его “Геометрия”. Декарт ввел систему координат, которой пользуются все и в настоящее время. Он установил соответствие между числами и отрезками прямой и таким образом ввел алгебраический метод в геометрию. Эти открытия Декарта дали огромный толчок развитию как геометрии, так и другим разделам математики, оптики. Появилась возможность изображать зависимость величин графически на координатной плоскости, числа - отрезками и выполнять арифметические действия над отрезками и другими геометрическими величинами, а также различными функциями. Это был совершенно новый метод, отличавшийся красотой, изяществом и простотой.

• 
  Слайд 4

  Прямоугольная система координат в пространстве.

• 
  Слайд 5
  
• 
  Слайд 6

  Координаты точки в пространстве.

  А (9; 5; 10); В (4; -3; 6); С (9; 0; 0); D (4; 0; 5); E (0; 8; 0); F (0; 0; -3)

• 
  Слайд 7

  Координаты вектора в пространстве

• 
  Слайд 8

  Связь между координатами векторов и координатами точек.

  Координаты любой точки равны соответствующим координатам ее радиус – вектора.

• 
  Слайд 9
  

  На плоскости В пространстве Определение. Определение.   Расстояние между точками.                                                                               Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.                                                                   Координаты середины отрезка.                                                                                               

• 
  Слайд 10

  Вопросы для заполнения первой части таблицы.

  1. Сформулируйте определение декартовой системы координат? 2. Попробуйте сформулировать определение декартовой системы координат в пространстве? 3. Назовите оси координат на плоскости? Назовите оси координат в пространстве? Название, какой оси мы не изучали? (Знакомство с новым словом “аппликата”) 4. Какие плоскости рассматриваются в планиметрии (в пространстве)? 5. Назовите координату начала координат на плоскости (в пространстве)? 6. Какие еще компоненты должна иметь система координат на плоскости и в пространстве? 7. Как задается координата точки на плоскости и в пространстве?

• 
  Слайд 11

  Вопросы для заполнения второй части таблицы.

  1. Запишите формулу расстояния между точками на плоскости. 2. Как бы вы записали формулу расстояния между точками в пространстве?

• 
  Слайд 12
  

  На плоскости В пространстве Определение. Определение. 2 оси, ОУ- ось ординат, ОХ- ось абсцисс 3 оси, ОХ - ось абсцисс, ОУ – ось ординат, ОZ - ось аппликат. ОХ перпендикулярна ОУ   ОХ перпендикулярна ОУ, ОХ перпендикулярна ОZ , ОУ перпендикулярна ОZ. (О;О) (О;О;О) Направление, единичный отрезок Направление, единичный отрезок Расстояние между точками.                                                                               Расстояние между точками. Координаты середины отрезка.                                                                   Координаты середины отрезка.                                                                                               

• 
  Слайд 13

  Итог урока.

  Как вводится, декартова система координат? Из чего она состоит? Как определяются координаты точки в пространстве? Чему равна координата начала координат? Чему равно расстояние от начала координат до заданной точки? Назовите формулу координат середины отрезка и расстояния между точками в пространстве?