Презентация на тему "Дифференциал и интеграл"

Презентация: Дифференциал и интеграл
Включить эффекты
1 из 23
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
4.0
1 оценка

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Презентация на тему "Дифференциал и интеграл" по математике. Состоит из 23 слайдов. Размер файла 0.16 Мб. Каталог презентаций в формате powerpoint. Можно бесплатно скачать материал к себе на компьютер или смотреть его онлайн с анимацией.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    23
  • Слова
    математика
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Дифференциал и интеграл
    Слайд 1

    Лекция № 4. Тема:«Дифференциал и интеграл»

    Специальность: «Сестринское дело» Курс: 2 Дисциплина: «Математика» Подготовила: преподаватель высшей категорииФёдорова Олеся Николаевна Калуга 2010 год

  • Слайд 2

    Функция. Предел функции

    Функцией называется соответствие при котором каждому значению x из некоторого множества D (DR) сопоставляется по некоторому правилу единственное число y, зависящее от x y= f(x) x – аргумент функции (независимая переменная) y – значение функции f (зависимая переменная) D – область определения функции D (f) – все значения x Все значения y – область значений функции f , E (f)

  • Слайд 3

    Графиком функции называется множество точек плоскости с координатами (x; y), где x пробегает всю область определения функции f Способы задания функции Аналитический (рекуррентный) – формула Графический – график функции Табличный – таблица зависимости x и y

  • Слайд 4

    Рассмотрим интервал с центром в точке x0 и радиусом r Окрестностью точки x0 радиуса r называется интервал с центром в точке x0 радиуса r, (x0) Если рассматривается окрестность без самой точки x0, то она называется проколотой (x0)

  • Слайд 5

    Предел функции

    Число A называется пределом функции f(x) в точке x0, если для любого числа , существует окрестность , такая, что выполняется неравенствоf(x)-A, для любого x из окрестности(x0) f(x)-A Af(x)A+

  • Слайд 6
  • Слайд 7

    Теоремы о пределах

    Теорема о единственности предела:если предел функции существует, то он единственный (число A) Теорема о пределе суммы:если существуют пределы функций f(x) и g(x), то существует предел их суммы равный сумме пределов функций f(x) и g(x)

  • Слайд 8

    Теорема о пределе произведения:если существуют пределы функций f(x) и g(x), то существует предел их произведения равный произведению пределов функций f(x) и g(x) Теорема о пределе частного:если существуют пределы функций f(x) и g(x) и предел функции g(x) не равен нулю, то существует предел их частного равный частному пределов функций f(x) и g(x)

  • Слайд 9

    Следствия из теорем

    Следствие 1:постоянный множитель можно вынести за знак предела Следствие 2:если n натуральное число, то

  • Слайд 10

    Следствие 3:предел многочлена равен значению многочлена в точке x0при Следствие 4:предел дробно –рациональной функции равен значению этой функции в точке x0 при если x принадлежит области определения функции

  • Слайд 11

    Пример:

  • Слайд 12

    Производная функции и дифференциал

    Производная функции – это предел отношения приращения функции к приращению аргумента, когда приращения аргумента стремится к нулю

  • Слайд 13

    Свойства производной

    Теорема: производная суммы, произведения, частного вычисляются по следующим формулам:

  • Слайд 14

    Производная сложной функции: Пример:

  • Слайд 15

    Таблица производных

  • Слайд 16
  • Слайд 17

    Дифференциал функции

    Нахождение производной называется дифференцированием Дифференциал – это произведение производной функции на приращение аргумента функции y = f(x) dy = f'(x)x Рассмотрим функцию y = x, тогда y'= 1 dx = x dy = f'(x)dx  (отношение дифференциалов)

  • Слайд 18

    Свойства дифференциала

    Дифференциал функции – это главная часть её приращения Дифференциал функции – это линейная функция приращения аргумента или касательная к графику функции  геометрически dy = f'(x)dx - уравнение касательной в системе координат (dx; dy)

  • Слайд 19

    Вычисление дифференциала функции

    Пример.

  • Слайд 20

    Применение дифференциала к приближенным вычислениям

    Для функции y=f(x) и точки x0 можно приближенно вычислить значение функции в точке x близкой к x0, если знать приращение функции y на [x0; x], то точное значение функции f(x)=y0+ y, где y0 значение функции в точке x0 Приближенные формулы основаны на замене приращения функции y её дифференциалом dy y = f(x) - y0 f(x) - y0 f '(x0) x f(x)  y0+ dy  y0 +f '(x0)(x – x0)

  • Слайд 21

    Для y = xn (x0+ x)n x0n + nx0n-1x Пример:

  • Слайд 22

    Первообразная функции и интеграл

    Первообразная и неопределенный интеграл Свойства неопределенного интеграла Таблица первообразных Методы интегрирования: непосредственное, замена переменной, интегрирование по частям Определенный интеграл. Формула Ньютона – Лейбница Применение определенного интеграла: вычисление площади фигуры, длины дуги, объема тела Дифференциальные уравнения. Уравнения с разделяющимися переменными

  • Слайд 23
Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке