Презентация на тему "Дробно-рациональные уравнения"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Дробно – рациональные уравнения

  Базовый курс Константинова Т.Г., Мангоянова Н.М. – учителя МОУ лицея №6 г. Ессентуки pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Алгоритм решения дробно-рационального уравнения: 1. найти общий знаменатель дробей, входящих в уравнение; 2. умножить обе части уравнения на общий знаменатель; 3. решить получившееся целое уравнение; 4. исключить из его корней те, которые обращают в нуль общий знаменатель.

• 
  Слайд 3

  Решить уравнение:

  Ответ: -3 х = -3

• 
  Слайд 4
  

  Ответ: 2 у = 2

• 
  Слайд 5
  

  Ответ: нет корней

• 
  Слайд 6

  Дробно – рациональные уравнения

  Углубленный курс

• 
  Слайд 7

  Уравнения, содержащие переменную под знаком модуля

• 
  Слайд 8
  

  При решении дробно-рациональных уравнений с модулем используются традиционные методы решения: 1.раскрытие модуля по определению: 2. метод разбиения на промежутки; 3. возведение обеих частей уравнения в квадрат.

• 
  Слайд 9

  1способ: раскрытие модуля по определению.

  Ответ: 4 х = 4

• 
  Слайд 10

  2 способ: метод разбиения на промежутки.

  Нанесем на числовую прямую значение х, при котором х-5=0 и значение х, при котором х+2=0. Числовая прямая при этом разобьется на промежутки: (-∞; -2), (-2; 5 ],[ 5;+ ∞). Х -2 5 Решим заданное уравнение на каждом из этих промежутков.

• 
  Слайд 11
  

    x 1 = -1,5; x 2 = 2 Объединяя решения трех систем получим: Ответ: -1,5; 2

• 
  Слайд 12

  3 способ: возведение обеих частей уравнения в квадрат.

  Так как обе части уравнения – выражения одинаковых знаков, то это уравнение равносильно следующему уравнению: x 1 = 1,5; x 2 = Ответ: ; 1

• 
  Слайд 13

  Решить уравнение:

  Х 0 1

• 
  Слайд 14
  

  Ответ: или Х 0 3

• 
  Слайд 15

  Уравненияс параметрами

• 
  Слайд 16

  Решить уравнение:

  Ответ: если если а = 3, то нет решений Проверим при каких значениях а х=1 7 = 3 – а а = -4 если если а = 3,а = 4, то нет решений

• 
  Слайд 17
  

  Ответ: Проверим при каких значениях а если если а = 0, то х – любое число, x(2a-x)+(2a+x)2=8a2 2ax-x2+4a2+4ax+x2-8a2=0 6ax-4a2=0 2a(3x-2a)=0 если если а = 0, то х – любое число, 2a=6a 2a=-6a при a=0 при a=0

• 
  Слайд 18

  При каких значениях параметра а уравнение имеет единственный корень?

  y = a

• 
  Слайд 19
  

  0 2 -3 X Y 1 -1 Ответ:при а -1, а = 0, a> 1 уравнение имеет единственный корень.