Презентация на тему "Движение"

Содержание

• 
  Слайд 1

  ДВИЖЕНИЕ

  Разработала учитель математики и информатики МОУ Нахабинская СОШ №3 с УИОП Репкина Е.А. pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  Преобразование одной фигуры в другую называется движением, если оно сохраняет расстояние между точками.

  F1 X1 F X Y Y1 XY = X1Y1

• 
  Слайд 3

  ВИДЫ ДВИЖЕНИЙ

  ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ ПОВОРОТ ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС

• 
  Слайд 4

  ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки

  А1 А В В1 О ЦЕНТР СИММЕТРИИ

• 
  Слайд 5
  

  О С А В А1 В1 С1

• 
  Слайд 6
  

  чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно точки О, нужно каждую точку фигуры соединить с точкой О, продолжить полученный отрезок равным ему, отметить на конце этого отрезка образ исходной точки, затем соединить полученные образы

  ЦЕНТРАЛЬНАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно точки Сделаем вывод: СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЯ

• 
  Слайд 7

  ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно прямой

  А В А1 В1 a ОСЬ СИММЕТРИИ

• 
  Слайд 8
  

  С А В С1 А1 В1 a

• 
  Слайд 9
  

  чтобы построить фигуру, симметричную данной относительно прямой а, нужно из каждой точки фигуры провести перпендикуляр к прямой а, продолжить полученный отрезок равным ему, отметить на конце этого отрезка образ исходной точки, затем соединить полученные образы

  ОСЕВАЯ СИММЕТРИЯ – симметрия относительно прямой Сделаем вывод: СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЯ

• 
  Слайд 10

  ПОВОРОТ

  О А В  ЦЕНТР ПОВОРОТА УГОЛ ПОВОРОТА А1 В1   НАПРАВЛЕНИЕ ПОВОРОТА: ИЛИ 

• 
  Слайд 11
  

   С А В О  А1  В1 С1  

• 
  Слайд 12

  ПОВОРОТСделаем вывод:

  Чтобы получить отображение фигуры при повороте около данной точки, нужно каждую точку фигуры повернуть на один и тот же угол в одном и том же направлении (по часовой стрелке или против часовой стрелки) СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЯ

• 
  Слайд 13

  ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОС

  А В а а а ВЕКТОР ПЕРЕНОСА А1 В1

• 
  Слайд 14
  

  а С1 А1 В1 С А В

• 
  Слайд 15

  ПАРАЛЛЕЛЬНЫЙ ПЕРЕНОССделаем вывод:

  Чтобы отобразить фигуру с помощью параллельного переноса, нужно каждую точку фигуры переместить на заданный вектор, а затем соединить полученные образы СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЯ

• 
  Слайд 16

  СВОЙСТВА ДВИЖЕНИЯ

  Попробуйте сформулировать При движении прямые переходят в прямые, полупрямые – в полупрямые, отрезки – в отрезки. Точки, лежащие на прямой, переходят в точки, лежащие на прямой, и сохраняется порядок их взаимного расположения. Сохраняются углы между полупрямыми. ЗНАЧИТ…

• 
  Слайд 17
  

  Любая фигура переходит в равную ей фигуру

• 
  Слайд 18
  

  ЗАДАЧИ1. Постройте окружность, симметричную данной относительно заданной прямой.

  Решение: для построения любой окружности нужно знать её центр и радиус. Поэтому, для построения окружности, симметричной данной, нужно : построить точку, симметричную центру; измерить радиус исходной окружности; этим же радиусом построить окружность с центром в симметричной точке. ПОСТРОЕНИЕ

• 
  Слайд 19

  ПОСТРОЕНИЕ

  О a 1 О1 R 2 R 3

• 
  Слайд 20
  

  ЗАДАЧИ2. Постройте прямую, симметричную данной относительно заданной точки. Решение: Мы знаем, что через две точки можно провести прямую и притом только одну. Поэтому, для построения прямой, симметричной данной, нужно : произвольно выбрать две точки на данной прямой; построить симметричные им точки; через полученные точки провести прямую – это и будет искомая прямая. ПОСТРОЕНИЕ

• 
  Слайд 21

  ПОСТРОЕНИЕ

  О a 1 А 2 А1 3 В1 b В

• 
  Слайд 22
  

  ЗАДАЧИ3. Постройте параллелограмм, полученный с помощью параллельного переноса параллелограмма ABCD на вектор АВ. Решение: Вектор АВ пройдёт вдоль стороны АВ параллелограмма, значит точка А перейдёт в точку В, точка В переместится в этом же направлении на длину отрезка АВ в точку В1, точка С перейдёт таким же образом в точку С1, точка D перейдёт в точку С. Таким образом, параллелограмм ABCD перейдёт в параллелограмм ВВ1С1С. ПОСТРОЕНИЕ  

• 
  Слайд 23

  ПОСТРОЕНИЕ

  D А С В1 В С1

• 
  Слайд 24
  

  ЗАДАЧИ3. Найдите площадь фигуры, которую опишут катеты прямоугольного треугольника при повороте на 90 относительно вершины прямого угла. b a b c РЕШЕНИЕ О

• 
  Слайд 25
  

  Решение: При повороте каждый катет прямоугольного треугольника описал круговой сектор с дугой 90, а точнее – четверть круга. Радиусом одного сектора является катет а, радиусом второго сектора – катет b. Следовательно, площади этих секторов будут вычисляться по формулам: и Соответственно, для всей фигуры: или

• 
  Слайд 26

  ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

  Определите, при каких видах движения переходят сами в себя следующие фигуры: квадрат, прямоугольник, ромб, параллелограмм, равнобокая трапеция, равносторонний треугольник, круг. Для симметрии укажите центр или ось симметрии, для поворота – центр, угол и направление поворота, для параллельного переноса – вектор переноса.

• 
  Слайд 27