Презентация на тему "Двугранные углы и их виды"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Двугранные углы Автор : Пирогова В.Н.

• 
  Слайд 2
  

  Рассмотрим два полупространства , образованных непараллельными плоскостями Пересечение этих полупространств будем называть двугранным углом Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы полупространств , называют ребром двугранного угла, а полуплоскости этих плоскостей , образующие двугранный угол , - гранями двугранного угла. Ребро двугранного угла Ребро двугранного угла

• 
  Слайд 3
  

  Прямую , по которой пересекаются плоскости – границы полупространств , называют ребром двугранного угла, а полуплоскости этих плоскостей , образующие двугранный угол , - гранями двугранного угла. Грань двугранного угла Грань двугранного угла Грань двугранного угла Грань двугранного угла Грань двугранного угла Грань двугранного угла

• 
  Слайд 4
  

  K B a A β T   A β a B Двугранный угол с гранями  , β ребром а обозначают  а β. Можно использовать и такие обозначения двугранного угла , как K(AB)T; (AB) β(рис.94,95). Рис.94 Рис.95

• 
  Слайд 5
  

  Для измерения двугранного угла введём понятие его линейного угла. На ребре а двугранного угла аβ отметим произвольную точкуO и в гранях  иβ проведём из точки O соответственно лучи ОА и ОВ , перпендикулярные ребру а. а  β О А В Угол АОВ , образованный этими лучами , называется линейным углом двугранного угла  аβ. Линейный угол двугранного угла

• 
  Слайд 6
  

  а  β О А В Так как ОА  а ,ОВ а, то плоскость АОВ перпендикулярна прямой а . γ Это означает , что линейный угол двугранного угла есть пересечение данного двугранного угла и плоскости , перпендикулярной его ребру.

• 
  Слайд 7
  

  Теорема : Величина линейного угла не зависит от выбора его вершины на ребре двугранного угла. Определение : Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла. Величина двугранного угла (измеренная в градусах ) принадлежит промежутку (0°;180°).

• 
  Слайд 8
  

  Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой. а β  острый

• 
  Слайд 9
  

  Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой.  а β прямой

• 
  Слайд 10
  

  Двугранный угол является острым , прямым или тупым , если его линейный угол соответственно острый , прямой или тупой.  а β тупой

• 
  Слайд 11
  

  Заметим , что аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы. γ  а β смежные

• 
  Слайд 12
  

  Заметим , что аналогично тому , как и на плоскости , в пространстве определяются смежные и вертикальные двугранные углы. β β1 а  1 вертикальные вертикальные

• 
  Слайд 13
  

  Определение : Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов , образованных при их пересечении. Угол между параллельными или совпадающими плоскостями полагается равным нулю.

• 
  Слайд 14
  

  β β1 а  1 с  Если величина угла между плоскостями  и β равна  , то пишут : ( ; β)=  . Величина угла между плоскостями принадлежит промежутку [0°;90°].

• 
  Слайд 15
  

  Использованные материалы Учебник “ГЕОМЕТРИЯ 10 класс” Е.В.Потоскуев , Л.И. Звавич §14