Презентация на тему "Двугранный угол. Понятие двугранного угла и его линейного угла."

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Двугранный угол. Понятие двугранного угла и его линейного угла." по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

    ДВУГРАННЫЙ УГОЛ

    Учитель математики ГОУ СОШ №10 Еременко М.А.

  • Слайд 2

    Основные задачи урока:

    Ввести понятие двугранного угла и его линейного угла Рассмотреть задачи на применение этих понятий

  • Слайд 3

    Определение:

    Двугранным углом называется фигура, образованная двумя полуплоскостями с общей граничной прямой.

  • Слайд 4

    Величиной двугранного угла называется величина его линейного угла.

    AF ⊥ CD BF ⊥ CD AFB-линейный угол двугранного углаACDВ

  • Слайд 5

    Докажем, что все линейные углы двугранного угла равны друг другу.

    Рассмотрим два линейных угла АОВ и А1ОВ1. Лучи ОА и ОА1 лежат в одной грани и перпендикулярны ОО1, поэтому они сонаправлены. Лучи ОВ и ОВ1 также сонаправлены. Следовательно, ∠АОВ=∠А1ОВ1 (как углы с сонаправленными сторонами).

  • Слайд 6

    Примеры двугранных углов:

  • Слайд 7

    Определение:

    Углом между двумя пересекающимися плоскостями называется наименьший из двугранных углов, образованных этими плоскостями.

  • Слайд 8

    Задача 1:

    В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDD1. Ответ: 90o.

  • Слайд 9

    Задача 2:

    В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и CDA1. Ответ: 45o.

  • Слайд 10

    Задача 3:

    В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ABC и BDD1. Ответ: 90o.

  • Слайд 11

    Задача 4:

    В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями ACC1 и BDD1. Ответ: 90o.

  • Слайд 12

    Задача 5:

    В кубе A…D1 найдите угол между плоскостями BC1D и BA1D. Решение: Пусть О – середина ВD. A1OC1 – линейный угол двугранного угла А1ВDС1.

  • Слайд 13

    Задача 6:

    В тетраэдре DABC все ребра равны, точка М – середина ребра АС. Докажите, что ∠DMB – линейный угол двугранного угла BACD.

  • Слайд 14

    Решение:

    Треугольники ABC и ADC правильные, поэтому, BM⊥AC и DM⊥AC и, следовательно, ∠DMB является линейным углом двугранного угла DACB.

  • Слайд 15

    Задача 7:

    Из вершины В треугольника АВС, сторона АС которого лежит в плоскости α, проведен к этой плоскости перпендикуляр ВВ1. Найдите расстояние от точки В до прямой АС и до плоскости α, если АВ=2, ∠ВАС=1500 и двугранный угол ВАСВ1 равен 450.

  • Слайд 16

    Решение:

    АВС – тупоугольный треугольник с тупым углом А, поэтому основание высоты ВК лежит на продолжении стороны АС. ВК – расстояние от точки В до АС. ВВ1 – расстояние от точки В до плоскости α

  • Слайд 17

     

    2) Так как АС⊥ВК, то АС⊥КВ1 (по теореме , обратной теореме о трех перпендикулярах). Следовательно, ∠ВКВ1 – линейный угол двугранного угла ВАСВ1 и ∠ВКВ1=450. 3) ∆ВАК: ∠А=300, ВК=ВА·sin300, ВК =1. ∆ВКВ1: ВВ1=ВК·sin450, ВВ1=

  • Слайд 18

    Домашнее задание:

    Параграф 3, п.22, №167, 169, с.57, вопросы 7-10.

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд