Презентация на тему "Формула объёма шара"

Презентация: Формула объёма шара
1 из 23
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
0.0
0 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Интересует тема "Формула объёма шара"? Лучшая powerpoint презентация на эту тему представлена здесь! Данная презентация состоит из 23 слайдов. Также представлены другие презентации по математике. Скачивайте бесплатно.

  • Формат
    pptx (powerpoint)
  • Количество слайдов
    23
  • Слова
    геометрия
  • Конспект
    Отсутствует

Содержание

  • Презентация: Формула объёма шара
    Слайд 1

    Урок по теме: «Объем шара». 11-й класс Махмутова Фануза Фаиковна, учитель математики высшей категории. МБОУ «Новошешминская гимназия Новошешминского муниципольного района РТ» 5klass.net

  • Слайд 2

    Цель урока: вывести формулу объема шара; обобщить и систематизировать знания по теме «Тела вращения» Ход урока: I. Организационный момент. II. Актуализация опорных знаний. Устная работа 2) Презентации решений задач с ЕГЭ III. Изучение новой темы Теорема IV.Формирование умений и навыков учащихся. Проблемная задача Задача Архимеда Задачи из ЕГЭ(В9) V. Итог урока. Домашнее задание.

  • Слайд 3

    Соотнесите название фигуры и формулу объема и площади поверхности тел.

    1.Цилиндр 2.Конус 3.Усеченный конус 4. Шар

  • Слайд 4
  • Слайд 5

    Задачи В 11 (ЕГЭ)

  • Слайд 6

    B11(№ 25775)Найдите объем V части цилиндра, изображенной нарисунке. В ответе укажите V/п

    Решение:1) Находим объём нижнего цилиндра: H=3см R=4см V1=ПR²H=П*16*3=48П2) Верхнюю часть дополняем до цилиндра и находим ее объем: Н=2см R=4смV2= ПR²H=П*16*2=32П 3) Так как верхний цилиндр, изображенный на рисунке, составляет ½ часть верхнего цилиндра, значит V3=1/2V2=32П/2=16П 4) Итак, объём части цилиндра, изображенной на рисунке равен:Vобщ=48П+16П=64П V/п=64П/П=64ОТВЕТ: 64 Выполнила: Гафиятова Т.Р.

  • Слайд 7

    . Решение: Vцил=ПR²H Объем искомой фигуры занимает 1/6 часть объема цилиндра V=1/6*Vцил Vцил=12²*6*П=864П V=864П/6=144П V/п=144П/П=144 Ответ:144 Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите Выполнила: Валиуллина Л.В.(11А кл.)

  • Слайд 8

    Прямоугольный параллелепипед описан около цилиндра, радиус основания и высота которого равны 1. Найдите объем параллелепипеда. Дано: r = 1 H = 1 Найти V. Решение: V = a b c a = 2r = 2 b = 2 r = 2 с = Н =1 V = a b c = 2*2*1 = 4 Ответ : 4 Выполнил : Замалдинов И. А. ( 11 А кл. )

  • Слайд 9

    Найдите объем V части конуса, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/П Дано: H=12R=9

  • Слайд 10

    B11 (№ 25739)

    Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите R=3;H=4. Решение: Vц=π R²H=π·3²·4=36π. Так как объем искомой фигуры занимает ¼ часть целого цилиндра, ее объем будет равен:36π/4=9π По условию задачи объем искомой фигуры будет равен:9π/π=9. Ответ:9 Выполнила: Арсланова Л.И. (11А кл)

  • Слайд 11

    Находим полный V цилиндра. V=R2H V=15*15*6=1350 Находим выделенную часть. Это 5/6 цилиндра. Получается, что V=1350/5/6=1125 Решение: . Найдите объем V части цилиндра, изображенной на рисунке. В ответе укажите V/ Ответ:1125 Выполнила: Галиуллина М.Ф. (11Акл)

  • Слайд 12

    Шар и его части Сфера (шар) О – центр сферы (шара) A;F – полюсы сферы (шара) ОВ – радиус сферы (шара) BC – диаметр сферы (шара) О А R C F Шар – множество точек пространства, находящихся на расстоянии не большем R от данной точки. Фигура, полученная в результате вращения полукруга вокруг диаметра, называется шаром. B

  • Слайд 13

    Определение объема произвольного тела вращения

    Интегральное исчисление, созданное Ньютоном и Лейбницем:

  • Слайд 14

    Теорема: Объем шара равен

    А В о с м х х r = √ОС²-ОМ² = √ R²-x² S(x)=пr² S(x)=п(R²-x²).

  • Слайд 15
  • Слайд 16

    ПРОБЛЕМНАЯ ЗАДАЧА При уличной торговле арбузами весы отсутствовали. Однако, выход был найден: арбуз диаметром 3 дм приравнивали по стоимости к трём арбузам диаметром 1 дм. Что вы возьмете? Правы ли были продавцы? = + +

  • Слайд 17

    Задача

    Дано: в цилиндр вписан шар Найти: отношение объёмов цилиндра и шара Vцил/ Vшар=? Ответ:1,5

  • Слайд 18

    Архимед считал, что объем шара в 1,5 раза меньше объема описанного около него цилиндра и что также относятся поверхности этих тел.

  • Слайд 19

    Рисунок на надгробной плите на могиле Архимеда

  • Слайд 20

    Задача из ЕГЭ(В11) Около шара описан цилиндр, площадь поверхности которого равна 18. Найдите площадь поверхности шара. Ответ: 12 Решение: (Опираемся на открытие Архимеда)

  • Слайд 21

    Площадь поверхности шара уменьшили 9 раз. Во сколько раз уменьшился объем шара? Решение: Пусть радиус первого шара R, уменьшенного r. Поверхность шара S1 = 4пR², стала S2 = 4пR²/9 = 4п (R/3)² = 4пr² Видим, что r =R/3, т.е. радиус уменьшился в 3 раза. Объем V1= 4/3 ПR³, а объем V2= 4/3 пr³ = =4/3 п(R/3)³ =4/3 пR³ /27 = V1 / 27 Ответ:27 Задачаиз ЕГЭ(В11)

  • Слайд 22

    Домашнее задание П.71 № 712, II уровень: №714 с презентацией.

  • Слайд 23

    Использованные интернет ресурсы http://festival.1september.ru/articles/559546/ http://www.proshkolu.ru/org/107-360/file/491954/ http://sport.teem.ru/images/shaiba.jpg http://www.alleng.ru/d/math/math394.htm http://alexlarin.narod.ru/ege.htmlhttp://www.varson.ru/geometr_9.html

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке