Презентация на тему "Фрагмент электронного учебника" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Электронный учебник Тема: Решение уравнений и неравенств, содержащих параметр, с использованием параллельного переноса вдоль оси Разработала: учитель математики МБОУ Ляличская СОШ Коноваленко Алла Валерьевна

• 
  Слайд 2
  

  Уравнения (неравенства) вида , где функция задает семейство прямых, параллельных оси Требования этих задач содержат слова: «при каких значениях параметра уравнение (неравенство) имеет заданное количество корней» Изучите следующий теоретический материал: Название группы уравнений (неравенств) Отличительный признак данной группы задач

• 
  Слайд 3
  

  Выберите уравнения (неравенства), которые относятся к группе уравнений (неравенств) вида , где функция задает семейство прямых, параллельных оси : При каких значениях уравнение имеет единственное решение? При каких значениях уравнение имеет единственное решение? 3) Сколько решений в зависимости от параметра имеет уравнение ? 4) При каких значениях неравенство имеет решение? 1; 4 1; 2 3; 4 2; 3

• 
  Слайд 4
  

  Изучите алгоритм решения Привести уравнение (неравенство) к виду , где функция задает семейство прямых. 2. Построить график функции . 3. Построить график функции , где . 4. Осуществляя параллельный перенос построенной прямой, найти ситуацию, отвечающую требованию задачи. 5. Ответить на вопрос задачи.

• 
  Слайд 5
  

  Изучите пример решения задания: При каких значениях параметра уравнение имеет ровно три корня? Решение. 1. Приводим уравнение к виду , где функция задает семейство прямых: . 2. Строим график функции . 3. Строим график функции , где . 4. Осуществляя параллельный перенос построенной прямой, находим ситуацию, отвечающую требованию задачи: при каких значениях параметра уравнение имеет ровно три корня? Уравнение имеет ровно три корня в двух случаях: если прямая проходит через точку и если прямая проходит через точку . 5. Отвечаем на вопрос задачи: уравнение имеет ровно три корня при и при . Ответ: -1; -0,5.

• 
  Слайд 6
  

  Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Первый шаг алгоритма Приводим уравнение к виду , где функция задает семейство прямых. а б в г

• 
  Слайд 7
  

  Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Второй шаг алгоритма Строим график функции : а б г в

• 
  Слайд 8
  

  Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Третий шаг алгоритма Строим график функции , где : а б г в

• 
  Слайд 9
  

  Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Четвертый шаг алгоритма Осуществляя параллельный перенос построенной прямой, находим ситуацию, отвечающую требованию задачи: при каких значениях параметра уравнение имеет единственное решение. а б в г и в точке касания В точке касания

• 
  Слайд 10
  

  Найдите значение параметра в точке касания по алгоритму: Найти абсциссу точки касания прямой к графику функции : а) найти для функции ; б) найти из уравнения прямой ; в) составить уравнение и решить его. 2) Найти значение параметра , подставив в уравнение значение .

• 
  Слайд 11
  

  Значение параметра в точке касания равно: г в б а

• 
  Слайд 12
  

  Решите задачу При каких значениях уравнение имеет единственное решение? Пятый шаг алгоритма Отвечаем на вопрос задачи: уравнение имеет единственное решение при и при .

• 
  Слайд 13
  

  Прочитайте и внесите изменения в свое решение 1. Приводим уравнение к виду . 2. Строим график функции 3. Строим график функции 4. Уравнение имеет единственное решение при и в точке касания. Найдем значение параметра в точке касания: , , 5. Уравнение имеет единственное решение при и при Ответ: при и при .

• 
  Слайд 14
  

  Решите задачу При каких значениях параметра неравенство имеет решение? Проверить

• 
  Слайд 15
  

  При каких значениях параметра неравенство имеет решение? Решение. 1. Приводим неравенство к виду . 2. Строим график функции 3. Строим график функции 4. Неравенство имеет решение при значениях параметра , в которых прямая лежит ниже прямой, проходящей через точку касания. Найдем значение параметра в точке касания: 5. Неравенство имеет решение при . Ответ: при . Верно Неверно

• 
  Слайд 16
  

  Домашнее задание Найдите все значения параметра , при которых уравнение имеет ровно три различных решения. Для каждого полученного значения найдите все эти решения.