Презентация на тему "Функция" 6 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Функция

  Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ № 22 Т. П. Лисицыной, п. Пересыпь, Темрюкского района, Краснодарского края

• 
  Слайд 2

  Определение функции.

  Функция – одно из важнейших математических понятий Функцией называют такую зависимость переменной у от переменной х, при которой каждому значению переменной хсоответствует единственное значение переменной у

• 
  Слайд 3

  Функция

  у Переменную x называют независимой переменной , или аргументом Переменную у называют зависимой переменной Говорят также, что переменная у является функцией от переменной х

• 
  Слайд 4

  D(y) и E(y) функции

  Все значения независимой переменной х образуют область определения функции – D(y) Все значения , которые принимает зависимая переменная у образуют областьзначений функции – E(y)

• 
  Слайд 5

  Найти D(y) и E(y) функции:

  y = 3x-5 y = -2x/3 y = 3/2x y = √1-2x y = 11sin x y = lg (4x-1) x Є R x Є R y Є R y Є R x Є (-∞;0)U(0; ∞) x Є (-∞;0,5] x Є R x Є (0,25; ∞) y Є [0;∞) y Є [-11; 11] y Є R уЄ (-∞;0)U(0; ∞)

• 
  Слайд 6

  Способы задания функций

  1. Аналитический 2. Графический 3. Табличный 4. Описательный 1.y=2x-5; 2. 3. Функция на [-2; -1] возрастает, на [0; 4] убывает, на [-1; 0] равна 5.

• 
  Слайд 7

  График функции

  Графиком функции называют множество всех точек координатнойплоскости, абсциссыкоторых равны значениям аргумента, а ординаты- соответствующим значениям функции.

• 
  Слайд 8

  Определите какие из кривых являются графиками функций

  Рис 1 Рис 2 Рис 3 y x y x y x да да нет

• 
  Слайд 9

  Свойства функций

  1. Чётность: Свойство графика Функция называется чётной если: D(y) симметрична относительно 0, для любого х из D(y) выполняется условиеf(x)= f(-x) График чётной функции симметриченотносительно оси ординат.

• 
  Слайд 10
  

  Нечётность Свойство графика Функция называется нечётнойесли D(y) симметрична относительно 0, для любого х из D(y) выполняется условие f(-x)= -f(x) График нечётной функции симметриченотносительно начала координат.

• 
  Слайд 11
  

  Монотонность Свойство графика Функция возрастает [или убывает]напромежутке I, если для любого х Є I выполняется условие : при х1>х2f(х1)>f(х2) [при х1>х2f(х1)

• 
  Слайд 12
  

  Знакопостоянство Свойство графика Промежутки, на которых функция сохраняет постоянный знак, называются промежутками знакопостоянства + + - - -

• 
  Слайд 13

  Графикфункции

  Функция у: Область определения – D(y)=[ - 4; 8]. Область значений – E(y)= [- 2; 5]. х у -2 4 0 3 7 y D(y) E(y)

• 
  Слайд 14

  Свойства функций

  2. Периодичность Свойство графика Функцию f называют периодической с периодом Т≠0, если для любого х из области её определения выполняется равенство: f(x+T)=f(x)=f(x-T) Т Т Т

• 
  Слайд 15
  

  Область определения-? Область значений-? Нули функции-? Точки пересечения с осями? Промежутки знакопостоянства? 6. Промежутки возрастания? 7. Промежутки убывания? 8. Наибольшее значение функции? 9. Наименьшее значение функции?

• 
  Слайд 16
  

  Презентация выполнена учителем математики МБОУ СОШ №22 п. Пересыпь Краснодарского края, Темрюкского районаЛисицыной Татьяной Петровной.