Презентация на тему "Геометрический смысл производной функции"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Геометрический смысл производной 239-827-274 Бондаренко Е.А. 5klass.net

• 
  Слайд 2
  

  Рано или поздно всякая правильная математическая идея находит применение в том или ином деле. А.Н.Крылов

• 
  Слайд 3

  Цель урока

  1) выяснить, в чем состоит геометрический смысл производной, вывести уравнения касательной к графику функции 2) Развивать ОУУН мыслительной деятельности: анализ, обобщение и систематизация, логическое мышление, сознательное восприятие учебного материала 3) формировать умение оценивать свой уровень знаний и стремление его повышать, способствовать развитию потребности к самообразованию. Воспитание ответственности, коллективизма.

• 
  Слайд 4

  Словарь урока

  производная, линейная функция, угловой коэффициент, непрерывность, тангенсы углов (острый, тупой).

• 
  Слайд 5
  

  Составь пару 3 мин каждый ученик работает самостоятельно, 2 минуты - работа в парах. Обсуждение результатов и запись в карточку ответов. (Карточка №1 остается у ученика для самоконтроля, карточка №2 должна быть сдана учителю)

• 
  Слайд 6

  Ответ.

  Составь пару

• 
  Слайд 7

  Определение

  Функция заданная с помощью формулы у=кх+b называется линейной. Число k=tg называется угловым коэффициентом прямой.

• 
  Слайд 8
  

  y x -1 0 1 2 y=кх+b

• 
  Слайд 9
  

  y x -1 0 1 2 y=кх+b

• 
  Слайд 10
  

  y x 0 y=yₒ+к(х-xₒ)   x-xₒ y-yₒ xₒ x Mₒ(xₒ;yₒ) M(x;y) A(x;yₒ)

• 
  Слайд 11
  

  Уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящей через точку (х0;у0) у=у0+k(x-x0) Уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящей через точку (х0;у0) у=у0+k(x-x0) (1) Угловой коэффициент прямой проходящий через точки (х1;у1) и (х0;у0) (2)

• 
  Слайд 12
  

  y x -1 0 1 2 Найдите угловой коэффициент прямой y=кх+b

• 
  Слайд 13

  Определение

  Касательной к графику функции у=f(x) называется предельное положение секущей. рисунок

• 
  Слайд 14
  

  касательная секущая

• 
  Слайд 15

  Практическая исследовательская работа Геометрический смысл производной

  Цель: Используя данные практической работы определить, в чем состоит геометрический смысл производной Оборудование: Линейки, транспортиры, микрокалькуляторы, миллиметровая бумага с построенным графиком

• 
  Слайд 16

  Задание

  1. Постройте касательную к графику функции … в точке с абсциссой хₒ=2 2. Измерьте угол, образованный касательной и положительным направлением оси оХ. 3. Записать =… . 4. Вычислите с помощью микрокалькулятора tg=… . 5. Вычислите f´(xₒ ), для этого найдите f´(x) 6. Запишите: f´(x )=…. ; f´(xₒ )=…. 7. Выберите две точки на графике касательной, запишите их координаты. 8. Вычислите угловой коэффициент прямой k по формуле 9. Результаты вычисления внесите в таблицу

• 
  Слайд 17

  Геометрический смысл производной

  Значение производной функции y=f(х)в точке х0 равно угловому коэффициенту касательной к графику функции y=f(х) в точке (х0;f(x0))

• 
  Слайд 18
  

  (-3;1) (3;-2)

• 
  Слайд 19
  

  (-7;1) (5;4)

• 
  Слайд 20
  

  (-6;3) (0;6)

• 
  Слайд 21

  Уравнение касательной к графикуфункции

  1. Запишите уравнение прямой с угловым коэффициентом k, проходящую через точку 2. Замените k на , а у=у0+k(x-x0)

• 
  Слайд 22

  Алгоритм составления уравнения касательной

  Запишите уравнение касательной к графику функции в точке с абсциссой в общем виде. Найдите производную функции . Вычислите значение производной 4. Вычислите значение функции в точке 5. Подставьте найденные значения в уравнение касательной

• 
  Слайд 23

  Задача 1

  Напишите уравнение касательной к графику функции у=f(x) в точке с абсциссой .

• 
  Слайд 24
  

  Ну кто придумал эту математику ! У меня всё получилось!!! Надо решить ещё пару примеров.

• 
  Слайд 25
  

  Спасибо за работу!

• 
  Слайд 26

  Литература.

  1. Алгебра и начала математического анализа 11 класс Ю.М.Колягин, М.В.Ткачева, Н.Е.Федорова, М. И. Шабунин. 2. ЕГЭ: 3000 задач с ответами по математике. Все задачи группы В /А.Л.Семенов, И.В.Ященко, И.Р.Высоцкий и др./ 3. http://pptcloud.ru/matematike/116-prezentaciya-geometricheskiy-smysl-proizvodnoy-v-zadaniyah-urovnya-v.html (слайд 24,25) 4. Программа «Живая математика»