Презентация на тему "Геометрия и искусство"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Геометрия и искусство

  Природа формулирует свои законы языком математики. Г. Галилей.

• 
  Слайд 2
  

  Вопрос о предпосылках прекрасного, о роли математики в искусстве волновал еще древних греков, причем свой интерес они унаследовали от предшествующих цивилизаций. В наше время геометрия – необходимый элемент общего образования и культуры, представляет большой исторический интерес, имеет серьезное практическое применение и обладает внутренней

• 
  Слайд 3

  Необходимость возникновения геометрии

  Геометрия возникла в результате практической деятельности людей: нужно было сооружать жилища, храмы, проводить дороги, оросительные каналы, устанавливать границы земельных участков и определять их размеры. Важную роль играли и эстетические потребности людей: желание украсить свои жилища и одежду, рисовать картины окружающей жизни.

• 
  Слайд 4

  Что такое геометрия?

  В геометрии изучаются формы, размеры, взаимное расположение предметов независимо от их других свойств: массы, цвета… Геометрия не только дает представление о фигурах, их свойствах, взаимном расположении, но и учит рассуждать, ставить вопросы, анализировать, делать выводы, т.е. логически мыслить.

• 
  Слайд 5
  

  За несколько столетий до нашей эры в Вавилоне, Китае и Греции уже существовали начальные геометрические знания, которые добывались опытным путём.

• 
  Слайд 6

  Фалес

  Первым, кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений (доказательств), был древнегреческий математик Фалес (VI век до нашей эры).Он измерил высоту египетской пирамиды.

• 
  Слайд 7
  

  Наибольшее влияние на всё последующее развитие геометрии оказали труды греческого учёного Евклида, жившего в Александрии в III веке до нашей эры. Из дошедших до нас сочинений Евклида наиболее знамениты «Начала». Евклид

• 
  Слайд 8

  Пифагор

  Пифагор и его ученики первыми стали изучать геометрию систематически - как теоретическое учение о свойствах абстрактных геометрических фигур, а не как сборник прикладных рецептов по землемерию. Важнейшей научной заслугой Пифагора считается систематическое введение доказательства в математику, и, прежде всего, в геометрию.

• 
  Слайд 9

  Симметрия

  Мир наш исполнен симметрии. С древнейших времен с ней связаны наши представления о красоте. Наверное, этим объясняется непреходящий интерес человека к удивительным символам симметрии, привлекавшим внимание множества выдающихся мыслителей, от Платона и Евклида до Эйлера и Коши.

• 
  Слайд 10

  Золотое сечение - божественная мера красоты.

  «В геометрии существуют два сокровища: теорема Пифагора и деление отрезка в крайнем и среднем отношении. Первое можно сравнить с ценностью золота, второе можно назвать драгоценным камнем»

• 
  Слайд 11

  Ряд Фибоначчи

  С историей золотого сечения связано имя итальянского математика Леонардо Фибоначчи.Ряд чисел 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55 и т.д. известен как ряд Фибоначчи. Каждый член последовательности, начиная с третьего, равен сумме двух предыдущих, а отношение смежных чисел ряда приближается к отношению золотого деления. Все исследователи золотого деления в растительном и в животном мире, искусстве, неизменно приходили к ряду Фибоначчи как арифметическому выражению закона золотого деления.

• 
  Слайд 12

  Пентаграмма

  Замечательный пример “золотого сечения” представляет собой правильный пятиугольник – выпуклый и звездчатый, который называется пентаграммой. Пифагорейцы выбрали пятиконечную звезду в качестве талисмана, она считалась символом здоровья и опознавательным знаком.

• 
  Слайд 13

  Золотое сечение в живописи и фотографии

  На живописном полотне существуют четыре точки повышенного внимания. Зрительные центры расположены на расстоянии 3/8 и 5/8 от краев любой картины и фотографии.

• 
  Слайд 14

  Золотая спираль

  Вопрос: Что общего в расположении, лепестков розы, раковин моллюсков, рогов млекопитающих, подсолнуха, далеких космических галактик? Ответ: в основе их структуры лежит золотая (логарифмическая) спираль. Эта спираль вписывается в золотой прямоугольник (отношение длины и ширины которого равно числу Ф). Последовательно отрезая от него квадраты и вписывая в каждый из них по четверти окружности, мы и получим золотую спираль

• 
  Слайд 15
  

  Рога животных растут по спирали Спиралевидную форму имеют большинство раковин

• 
  Слайд 16

  «Золотая Пропорция» - главный эстетический принцип эпохи Средневековья

  Эпоха Возрождения ассоциируется с именами таких «титанов», как Леонардо да Винчи, Микеланджело, Рафаэль, Николай Коперник, Альберт Дюрер, Лука Пачоли. Имеется много авторитетных свидетельств о том, что именно Леонардо да Винчи(1452-1519) был одним из первых, кто ввел сам термин «Золотое Сечение». Доказано, что во многих своих произведениях Леонардо да Винчи использовал пропорции золотого сечения, в частности, в своей всемирно известной фреске «Тайная вечеря» и непревзойденной «Джоконде.

• 
  Слайд 17
  

  Портрет Моны Лизы привлекает тем, что композиция рисунка построена на «золотых треугольниках (точнее на треугольниках, являющихся кусками правильного звездчатого пятиугольника). Золотое сечение в картине Леонардо да Винчи «Джоконда»

• 
  Слайд 18

  Золотое сечение в искусстве Архитектура

  Золотое сечение пронизывает всю историю искусства: пирамиды Хеопса, знаменитый греческий храм Парфенон, большинство греческих скульптур памятников, непревзойденная Джоконда Леонарда да Винчи, картины Рафаэля, Шишкина, этюды Шопена, музыка Бетховена, Чайковского, стихи Пушкина …

• 
  Слайд 19

  Золотое сечение в скульптуре

  Венера Милосская Дорифор Поликлета

• 
  Слайд 20
  

  Скульптура «Ромео и Джульетта» также вписывается в золотой прямоугольник

• 
  Слайд 21

  Пропорции золотого сечения в природе

  Форма птичьих яиц описывается золотым сечением. Сегодня уже установлено, что при такой конфигурации прочностные характеристики оболочки оказываются наиболее высокими.

• 
  Слайд 22
  

  Совершенная форма тела стрекозы создана по законам золотого сечения: отношение длины хвоста и корпуса равно отношению общей длины к длине хвоста.

• 
  Слайд 23

  Золотое сечение в поэзии

  Примеры из поэзии бесчисленны. Исследователи особенно выделяют гений А.С. Пушкина. Наиболее часто встречающиеся размеры его стихов явно тяготеют к числам 5, 8, 13, 21, 34, размер близок к числам ряда Фибоначчи. На эти строки приходятся смысловые максимумы стихотворений.  

• 
  Слайд 24

  "Не дорого ценю я громкие права..."

  Не дорого ценю я громкие права,От коих не одна кружится голова.Я не ропщу о том, что отказали богиМне в сладкой участи оспаривать налогиИли мешать царям друг с другом воевать;И мало горя мне, свободно ли печатьМорочит олухов, иль чуткая цензураВ журнальных замыслах стесняет балагура.Все это, видите ль, слова, слова, слова.Иные, лучшие, мне дороги права:Иная, лучшая, потребна мне свобода:Зависеть от царя, зависеть от народа -Не все ли нам равно? Бог с ними.НикомуОтчета не давать, себе лишь самомуСлужить и угождать; для власти, для ливреиНе гнуть ни совести, ни помыслов, ни шеи;По прихоти своей скитаться здесь и там,Дивясь божественным природы красотам,И пред созданьями искусств и вдохновеньяТрепеща радостно в восторгах умиленья,Вот счастье! Вот права ... Это одно из последних стихотворений А.С.Пушкина. Оно состоит из 21 строки и в нем выделяется две смысловые части: в 13 и 8 строк. Первая часть этого стиха по смысловому содержанию делится на 8 и 5 строк, то есть все стихотворение построено по законам золотой пропорции.