Презентация на тему "ГИА-2014 (геометрия). Решение задач на углы."

Содержание

• 
  Слайд 1

  Повторение к ГИА(геометрия)Решение задач на углы

  Гладунец Ирина Владимировна Учитель математики МБОУ гимназии №1 г.Лебедянь Липецкой области

• 
  Слайд 2

  Повторение к ГИА

  http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj Углы в треугольниках

• 
  Слайд 3

  № 035C64

  Ответ: 8. Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8. 3 В А ΔОАВ равнобедренный (ОА=ОВ=r), ⇒ ∠А=∠В. О 60° 8 По сумме углов треугольника ∠О = 180°- (60°+ 60°) =60° . В треугольнике против равных углов лежат равные стороны, ⇒ АВ=8.

• 
  Слайд 4

  № 0E7DE6

  Ответ: 75. В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC. 4 В А ΔОАВи ΔCOD равнобедренныеи равные, т.к. О 75° D С ∠АОВ=∠COD как вертикальные. ОА=ОВ=ОС=ОD=r, ∠А=∠В=∠C=∠D=75°. ⇒

• 
  Слайд 5

  Повторение к ГИА

  http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj Центральные и вписанные углы

• 
  Слайд 6

  № 299973

  Ответ: 65. Точка О – центр окружности, ∠AOB=130° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах). 6 В А О 130° С ∠АОВ центральный угол ∠АСВ=65°. ⇒ ∠АСВ вписанный. ⇒ ∠АОВ=ᴗАВ. ∠АОВ= ᴗАВ. ⇒

• 
  Слайд 7

  № 0CF105

  Ответ: 80. Точка О — центр окружности, ∠BOC= 160° (см. рисунок). Найдите величину угла BAC(в градусах). 7 В А О 160° С

• 
  Слайд 8

  № 1FBA9A

  Ответ: 42. Точка О – центр окружности, ∠AOB=84° (см. рисунок). Найдите величину угла ACB (в градусах). 8 В А О 84° С

• 
  Слайд 9

  Повторение к ГИА

  http://79.174.69.4/os/xmodules/qprint/afrms.php?proj Касательные к окружности

• 
  Слайд 10

  № C55047

  Ответ: 20. Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О—центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 110°. 10 A D О 110° С Проведем радиус ОА, получим центральный ∠АОD=110°. ⇒ ∠АОС=180°-110°=70° как смежный с ∠АОD. ΔАОС прямоугольный по свойству радиуса, проведенного в точку касания. ⇒ ∠АСО=180°-90°-70°=20° по сумме углов треугольника.

• 
  Слайд 11

  № 032494

  Ответ: 3. Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности, если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 6. 11 A О 60° В 6 ΔАОВ прямоугольный по свойству радиуса, проведенного в точку касания. Причем ∠ВАО = ∠ВАD = 30° по свойству касательных, пересекающихся в одной точке. D Значит в ΔАОВ катет ОВ = ОА = 3 .

• 
  Слайд 12

  Использованные источники:

  Авторшаблона Ермолаева Ирина Алексеевна учитель информатики и математики МОУ «Павловская сош» с.Павловск Алтайский край http://www.uchportal.ru/load/160-1-0-18319 Задачи в презентации с официального сайта ФИПИ http://opengia.ru/subjects/mathematics-9/topics/7