Презентация на тему "Графики и свойства"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Функции y=sin x,y=cos x.Их свойства и графики

  Подготовила: Филонова Диана Видео фрагменты взяты отсюда

• 
  Слайд 2

  Вспомним несколько определений

  Функция y=ƒ(x) называется чётной, если ƒ(–)=ƒ(). График четной функции симметричен относительно оси ординат Функция y=ƒ(x) называется нечётной,если ƒ(–)=–ƒ(). График нечетной функции симметричен относительно начала координат  

• 
  Слайд 3

  График функции y=sin x

  Начнем строить график функции y=sin x: Поступая аналогично с другими точками получим синусоиду:

• 
  Слайд 4
  
• 
  Слайд 5

  Свойства функции y=sin x

  Четность, нечетность:  функция нечетная, т.к она симметрична относительно точки начала координат. Значит sin (x) = - sin (-x) Нули функции:  sin x  = 0  при   x = n,   n Є Z.  

• 
  Слайд 6

  График функции y=cos x

  Как вы знаете, cos х = sin. Поэтому график функции у = cos xможно получить посредством сдвига графика функции у = sin x влево на расстояние  

• 
  Слайд 7
  

  Кривая на этом графике тоже является синусоидой, хотя иногда такую кривую называют косинусоидой. Таким образом мы получили график функции у = cosx :

• 
  Слайд 8
  
• 
  Слайд 9

  Свойства функции y=cosx

  Четность, нечетность:  функция четная, т.к она симметрична относительно оси Оy. Значит cos (x) = cos(-x) Нули функции:  cos x = 0  при   x = n,   n Є.  

• 
  Слайд 10

  Интересные факты

  Если рулончик бумаги разрезать наискось и развернуть его, то край бумаги окажется разрезанным по синусоиде. Процессы, имеющие волнообразную природу, в том числе звук, свет, можно изобразить в виде синусоиды. Движение рыб в воде происходит по закону синуса или косинуса, если зафиксировать точку на хвосте, а потом рассмотреть траекторию движения.