Презентация на тему "Иррациональные уравнения"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Решение иррациональных уравнений

  11 б класс (социально-экономический профиль) Учитель Андреева Н.А. 16 марта 2013 год

• 
  Слайд 2

  Цель урока:

  Обобщение и систематизация способов решения иррациональных уравнений. Развивать умение обобщать, правильно отбирать способы решения иррациональных уравнений. Развивать самостоятельность в поисках решений новой ситуации проблемы, воспитывать грамотность речи.

• 
  Слайд 3

  Задачи на вниманиеСмотрим и запоминаем !

• 
  Слайд 4

  Вопросы

  1. Перечислите все корни, которые вы видели. 2. В какой геометрической фигуре расположен  ? 3. Какого цвета эта окружность? 4. Квадратный корень из какого числа находится в квадрате? 5. Какого цвета этот квадрат? 6. Каким цветом записан ? 7. В какой геометрической фигуре он расположен?

• 
  Слайд 5
  

  Устно 1. Что такое уравнение? 3. Что значит решить уравнение? 2. Что называется корнем уравнения?

• 
  Слайд 6
  

  4. Какие уравнения называются равносильными? 5. Какие уравнения называются иррациональными уравнениями? 6. Каковы методы решения иррациональных уравнений?

• 
  Слайд 7

  Устная работа

  1.Является ли уравнение : иррациональным? 2. Какие из чисел 5; 0; 2 являются корнями уравнений? а) б)        , =

• 
  Слайд 8

  3. Решите уравнения

  1) 2) 3) 4)      6) = 9 = 5) (Х-4) = 0,

• 
  Слайд 9
  

  4. Можно ли, не решая уравнений, сделать вывод о неразрешимости предложенных уравнений:

• 
  Слайд 10

  Проверка домашнего задания

  КМ Школа(edu.tatar) Решить тест по теме «Иррациональные уравнения»

• 
  Слайд 11
  

  «Найди ошибку» Два ученика решили уравнение: 5x      = 15      Объясните допущенные ошибки 5х = 15 х 2х=0 или х=6 Х=0 Ответ: х=0; 6 5х =15 Возведем обе части в квадрат х 2x3 = 72x 2x(x2-36) = 0 2x(x-6)( x +6) = 0 2x = 0 или x -6 = 0 или x+6 = 0 x = 0 x = 6 x = -6 Ответ: 0; 6; -6. 1) 2)

• 
  Слайд 12

  Тестовая работа по подготовке к ЕГЭ(решаем в тетрадях)

  Фамилия Имя Отчество ______(печатными буквами)______Вар.№___ Правило: Не бросайся решать уравнение сразу, проанализируй его вид, используй ОДЗ, найди самый рациональный прием его решения или докажи, что решений нет

• 
  Слайд 13

  Дополнительное задание

  . 5 3 1 4 ) 2 ; 8 9 5 ) 1 2 2 2 2 2 х х х х х х х - = + + + = + - + + -

• 
  Слайд 14
  

  Сверим ответы 4 уравнения верны –«5» 3 уравнения верны – «4» 2 уравнения верны – «3»

• 
  Слайд 15
  

  Решить задачу в тетрадях (обсуждаем решение в группах)

• 
  Слайд 16
  
• 
  Слайд 17
  

  Как решить неравенства? (обсуждения в группах) Решить в группах

• 
  Слайд 18
  

  Страница 244учебника,№30.45,46- задачник

• 
  Слайд 19

  Итог урока

  И– Интересные, запоминающиеся моменты урока Т – трудные, тяжелые моменты урока О – оценка работы группы и своего вклада в общее дело Г – главный вывод по сегодняшнему уроку Домашнее задание: Учебник стр244 Иррациональные неравенства Задачник стр 196 № 30.46, 30.50*.

• 
  Слайд 20
  

  Спасибо за урок!

• 
  Слайд 21
  

  Литература Мордкович А. Г. Алгебра и начала анализа. 10 – 11 кл.: Задачник для общеобразоват. учреждений. – М.: Мнемозина, 2011. Кальней С.Г., Олейник Т.А., Прокофьев А.А. Сборник задач по математике для подготовительных курсов. Часть 1. Алгебра и начала анализа. – 4-е изд. – М.: МИЭТ, 2009. КИМы ЕГЭ 2010 – 2013 г. г. http://rudocs.exdat.com/docs/index-18133.html http://dist-tutor.info/mod/lesson/view.php http://ru.wikibooks.org/wiki/

• 
  Слайд 22
  

  Метод возведения в степень Решить уравнение Решение: I способ : Возведем обе части уравнения в квадрат. Проверка: 1) х=0, то (неверно); 2) х=3, то (верно) II способ: Ответ: 3. назад

• 
  Слайд 23
  

  (x+4)(x+1) 3 = 6 3 = 6 3 Пусть = a, тогда a1 = -1; a2=4. корней нет. x1 =2 x2 =-7 Выполняется проверка. Ответ: х= 2; -7. -4=0 4 = 0 2. Метод замены переменных назад

• 
  Слайд 24

  Решение уравнений

  1. 2. 3. 4. 5. 6. ; ; .

• 
  Слайд 25
  

  Уравнение – это равенство двух алгебраических выражений назад

• 
  Слайд 26
  

  Корнем уравнения называется то значение переменной, при котором данное уравнение обращается в верное равенство назад

• 
  Слайд 27
  

  два уравнения равносильны на множестве, если они имеют одни и те же корни из этого множества или не имеют корней на данном множестве назад

• 
  Слайд 28
  

  Уравнения, содержащие переменную под знаком корня, называются иррациональными уравнениями. назад

• 
  Слайд 29
  

  Приемы решения иррациональных уравнений: возведение в степень (чаще всего возведение в квадрат); метод замены переменных; исследование области определения; метод исследования монотонности функции ... назад

• 
  Слайд 30
  

  Решить уравнение, значит найти все его корни или доказать, что корней нет. назад