Презентация на тему "История развития математики"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Выполнила студентка группы БП-148 Мелешко Марта Преподаватель: Запорожан В.В. История развития математики

• 
  Слайд 2

  Содержание

  Математика - это ? Возникновение арифметики и геометрии Древний Восток Вавилон Древняя Греция Заключение

• 
  Слайд 3
  

  Математика-этонаука, историческиоснованнаяна решении задач о количественных и пространственныхсоотношенияхреальногомирапутёмидеализациинеобходимыхдляэтогосвойствобъектов и формализацииэтихзадач.

• 
  Слайд 4
  

  Математика в системе человеческих знаний есть раздел, занимающийся такими понятиями, как количество, структура, соотношение и т. п. Развитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов. Счёт долгое время оставался только вещественным — использовались пальцы, камешки, пометки и т. п. С распространением счёта на большие количества появилась идея считать не только единицами, но и пакетами единиц, содержащими, например, 10 объектов. Эта идея немедленно отразилась в языке, а затем и в письменности.

• 
  Слайд 5
  

  Египет Древнейшиедревнеегипетскиематематическиетекстыотносятся к началу II тысячелетиядо н. э. Математика тогдаиспользовалась в астрономии, мореплавании, землемерии, пристроительстведомов, плотин, каналов и военныхукреплений. Денежныхрасчётов, как и самихденег, в Египтенебыло.

• 
  Слайд 6
  

  Египтяне писали на папирусе, который сохраняется плохо, и поэтому в настоящее время знаний о математике Египта существенно меньше, чем о математике Вавилона или Греции. Вероятно, она была развита лучше, чем можно представить, исходя из дошедших до нас документов, что подтверждается тем, что греческие математики учились у египтян. Основные сохранившиеся источники: папирус Ахмеса, он же папирус Ринда (84 математические задачи), и московский папирус Голенищева (25 задач).

• 
  Слайд 7
  

  В области геометрии египтяне знали точные формулы для площади прямоугольника, треугольника и трапеции. Площадь круга вычислялась, исходя из предположения П = 3,1605 (погрешность менее 1 %). Египтяне знали точные формулы для объёма параллелепипеда и различных цилиндрических тел, а также пирамиды и усечённой пирамиды. О более раннем ходе развития математики в Египте сведений нет никаких.

• 
  Слайд 8
  

  Иероглифическая запись уравнения

• 
  Слайд 9
  

  Вавилон Вавилонянеписаликлинописнымизначкаминаглиняныхтабличках, которые в немаломколичестведошлидонашихдней (более 500000, изнихоколо 400 связаны с математикой). Поэтомумыимеемдовольнополноепредставление о математическихдостиженияхучёныхВавилонскогогосударства. Отметим, чтокорникультурывавилонянбыли в значительнойстепениунаследованыотшумеров — клинописноеписьмо, счётнаяметодика и т. п.

• 
  Слайд 10
  

  Вавилонские цифры

• 
  Слайд 11
  

  Вавилонская расчётная техника была намного совершеннее египетской, а круг решаемых задач существенно шире. Есть задачи на решение уравнений второй степени, геометрические прогрессии. При решении применялись пропорции, средние арифметические, проценты. Методы работы с прогрессиями были глубже, чем у египтян. Встречаются также кубические уравнения и системы линейных уравнений. Венцом планиметрии была теорема Пифагора.

• 
  Слайд 12
  

  Шумеры и вавилоняне использовали 60-ричную позиционную систему счисления, увековеченную в нашем делении круга на 360°, часа на 60 минут и минуты на 60 секунд. В геометрии рассматривались те же фигуры, что и в Египте, плюс сегмент круга и усечённый конус. Вавилоняне умели вычислять площади правильных многоугольников.

• 
  Слайд 13
  

  Математика в современномпониманииэтогословародилась в Греции. Грекиподошли к использованиюматематикитакимобразом. Во-первых, пифагорейскаяшколавыдвинулатезис «Числаправятмиром».Или, каксформулировалиэтужемысльдватысячелетияспустя: «Природаразговаривает с наминаязыкематематики» (Галилей). Во-вторых, дляоткрытиятакихистинпифагорейцыразработализаконченнуюметодологию. Сначалаонисоставилисписокпервичных, интуитивноочевидныхматематическихистин (аксиомы, постулаты). Затем с помощьюлогическихрассужденийизэтихистинвыводилисьновыеутверждения, которыетакжеобязаныбытьистинными. Такпоявиласьдедуктивнаяматематика. Грекипроверилисправедливостьэтоготезисавомногихобластях: астрономия, оптика, музыка, геометрия, позже — механика.

• 
  Слайд 14
  

  Попытка пифагорейцев положить в основу мировой гармонии целые числа была поставлена под сомнение после того, как были обнаружены иррациональные числа. Платоновская школа (IV век до н. э.) выбрала иной, геометрический фундамент математики. На этом пути были достигнуты величайшие успехи античной математики (Евклид, Архимед, Аполлоний Пергский и другие).

• 
  Слайд 15
  

  Греческая математика впечатляет прежде всего богатством содержания. Зачатки анализа заметны у Архимеда, корни алгебры — у Диофанта, аналитическая геометрия — у Аполлония и т. д. Но главное не в этом. Два достижения греческой математики далеко пережили своих творцов. Первое — греки построили математику как целостную науку с собственной методологией, основанной на чётко сформулированных законах логики (гарантирующих истинность выводов при условии, что истинны предпосылки). Второе — они провозгласили, что законы природы постижимы для человеческого разума, и математические модели — ключ к их познанию. В этих двух отношениях древнегреческая математика вполне родственна современной.

• 
  Слайд 16

  Заключение

  Итак, я узнала, что развитие математики началось с создания практических искусств счёта и измерения линий, поверхностей и объёмов.