Презентация на тему "Касательная к окружности" 8 класс

Содержание

• 
  Слайд 1

  Касательная к окружности

  . О А В С D R ОR – радиус СD – диаметр AB - хорда Работу выполнила Ученица 8 в класса МОУ СОШ №21 Шевяхова Виктория

• 
  Слайд 2

  Дано:

  Окружность с центром в точке О радиуса r Прямая, которая не проходит через центр О Расстояние от центра окружности до прямой обозначим буквойs O r s

• 
  Слайд 3

  Возможны три случая:

  1) s

• 
  Слайд 4
  

  2) s=r Если расстояние от центра окружности до прямой равно радиусу окружности, то прямая и окружность имеют только одну общую точку. O s=r M

• 
  Слайд 5
  

  3) s>r Если расстояние от центра окружности до прямой больше радиуса окружности, то прямая и окружность не имеют общих точек. O s>r r

• 
  Слайд 6

  Касательная к окружности

  Определение: Прямая, имеющая с окружностью только одну общую точку, называется касательной к окружности, а их общая точка называется точкой касания прямой и окружности. O s=r M m

• 
  Слайд 7
  

  Свойство касательной:Касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точку касания.

  m– касательная к окружности с центром О М – точка касания OM - радиус O M m

• 
  Слайд 8
  

  Признак касательной:Если прямая проходит через конец радиуса, лежащий на окружности, и перпендикулярна радиусу, то она является касательной.

  окружность с центром О радиусаOM m– прямая, которая проходит через точку М и m– касательная O M m

• 
  Слайд 9

  Свойство касательных, проходящих через одну точку:

  ▼ По свойству касательной ∆АВО, ∆АСО–прямоугольные ∆АВО=∆АСО–по гипотенузе и катету: ОА – общая, ОВ=ОС – радиусы АВ=АС и ▲ О В С А 1 2 3 4 Отрезки касательных к окружности, проведенные из одной точки, равны и составляют равные углы с прямой, проходящей через эту точку и центр окружности.

• 
  Слайд 10

  Задача

  Дано: OABC-квадрат AB = 6 см Окружность с центром O радиуса 5 см Найти: секущие из прямых OA, AB, BC, АС О А В С О

• 
  Слайд 11

  Решение

  Дано: АВСО - квадрат; АВ = 6см. Окружность (О; 5см). Определить: какие из прямых ОА, АВ, ВС и АС секущие по отношению к окружности (О; 5см). r

• 
  Слайд 12

  Применение касательной

  Машиностроение

• 
  Слайд 13
  

  Баллистика

• 
  Слайд 14
  

  Архитектура

• 
  Слайд 15
  

  Медицина

• 
  Слайд 16
  

  Физика