Презентация на тему "Касательная плоскость к сфере"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Касательная плоскость к сфере

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  - рассмотреть теоремы о касательной плоскости к сфере; -научиться решать задачи по данной теме.

• 
  Слайд 3

  Устный опрос учащихся.

  Что называется сферой? Что называют диаметром сферы? Расскажите о взаимном расположении сферы и плоскости.

• 
  Слайд 4

  Изучение нового материала

  Радиус сферы, проведенный в точку касания сферы и плоскости, перпендикулярен к касательной плоскости Дано: сфера с центром в точке О и радиусом R, l-касательная плоскость, А-точка касания. Доказать:R┴ l. .О А l

• 
  Слайд 5

  Доказательство:

  Предположим противное: пусть R ┴l, следовательно ОА – наклонная к плоскости l, значит, расстояние от центра, сферы до плоскости l меньше R=ОА:d

• 
  Слайд 6

  Признак касательной плоскости

  Если радиус сферы перпендикулярен к плоскости, проходящей через его конец, лежащий на сфере, то эта плоскость является касательной к сфере Дано: сфера с центром в Точке О и радиусом R, R┴α ОА= R, А лежит на сфере. Доказать:α-касательная плоскость А . О . α

• 
  Слайд 7

  Доказательство:

  Радиус перпендикулярен к данной плоскости R┴α, значит, расстояние от центра сферы до плоскости равно радиусу сферы d = R, следовательно, сфера и плоскость имеют только одну общую точку, то есть данная плоскость является касательной.

• 
  Слайд 8

  Задача №592

• 
  Слайд 9

  Подведение итогов

  1.Вспомним понятие касательной плоскости к сфере. 2.Свойство касательной плоскости. 3.Признак касательной плоскости.

• 
  Слайд 10

  Домашнее задание

  Пп.58-61, вопросы 7-9 к главе 6,№591 Задача.Дан шар с центром в точке О, α-касательная плоскость, точка А-точка касания, точка В лежит на плоскости α, АВ=21см,ВО=29см. Найдите радиус шара