Презентация на тему "Квадратичная функция, её свойства и график"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  Квадратичная функция, её свойства и график

• 
  Слайд 2
  

  Определение. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y=ax2+bx+c, где x – независимая переменная, a,b и c – некоторые числа. График - парабола

• 
  Слайд 3
  

  Функция y = ax2

• 
  Слайд 4
  

  Свойства функции y=ax2+bx+c и вид её графика определяются значениями коэффициента a и дискриминанта D = b2 - 4ac.

• 
  Слайд 5
  

  Построение графика квадратичной функции:   найти координаты вершины параболы и отметить их в координатной плоскости;   построить еще несколько точек, принадлежащих параболе;   соединить отмеченные точки плавной линией. Координаты вершины параболы определяются по формулам:

• 
  Слайд 6
  

  Преобразование графиков функции y=a (x - m)2+n

• 
  Слайд 7
  

  Растяжение графика у = x2 вдоль оси Oу

• 
  Слайд 8
  

  Параллельный переносграфика функции у = ах2 вдоль оси Oх

• 
  Слайд 9
  

  Параллельный переносграфика функции у = ах2вдоль оси Oy

• 
  Слайд 10
  

  Параллельный перенос графика y=(x-m)2 вдоль оси Оy

• 
  Слайд 11
  

  Квадратное уравнение Уравнение ax2+bx+c=0, где a ≠ 0, называется квадратным уравнением

• 
  Слайд 12
  

  Для того чтобы числа x1 и x2 были корнями уравнения ax2 + bx + c = 0 (a ≠ 0), необходимо и достаточно, чтобы выполнялись равенства: Теорема Виета

• 
  Слайд 13
  

  Сечение конуса Парабола является одним из конических сечений

• 
  Слайд 14
  

  Баллистика – наука о движении снарядов, мин, пуль, неуправляемых ракет при стрельбе (пуске). Основные разделы баллистики: внутренняя баллистика и внешняя баллистика. Исследованием реальных процессов, происходящих при горении пороха, движении снарядов, ракет (или их моделей) и т. д., занимается эксперимент баллистики. Применение квадратичной функции в баллистике.

• 
  Слайд 15
  

  Независимость вертикального и горизонтального движений.

• 
  Слайд 16
  

  Баллистическая траектория снаряда в отсутствие сопротивления воздуха при стрельбе под разным углом к горизонту.

• 
  Слайд 17
  

  Баллистическое движение в атмосфере. Реальное движение тел в земной атмосфере происходит по баллистической траектории, существенно отличающейся от параболистической из-за сопротивления воздуха. При увеличении скорости движения тела сила сопротивления воздуха возрастает. Чем больше скорость тела, тем больше отличие баллистической траектории от параболы.

• 
  Слайд 18
  

  Отличие реальной баллистической кривой от параболы при различной скорости вылета: а) снаряда =100 м/с б) пули = 630 м/с