Презентация на тему "Квадратные уравнения 8 класс"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Конспект урока алгебры в 8 классе по теме:«Квадратные уравнения».

  Автор: Обухова Елена Александровна, учитель математики МОУ СОШ № 12 г. Сочи, Краснодарского края. 2009 г. pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  Тип урока:обобщение.Цели урока:

  Образовательные:а). Обобщение и систематизация знаний учащихся по теме «Алгебраические дроби». б). Закрепление навыков решения тестовых заданий по данной теме. Развивающие:а). Формирование и развитие умения мыслить и анализировать. б). Развитие памяти. Воспитывающие: а). Воспитание умения работать самостоятельно. б). Воспитание умения выдерживать регламент времени, отведенного на решение каждого задания. в). Привитие интереса к предмету.

• 
  Слайд 3

  Повторение основных понятий.Новые термины математического языка.

  Квадратное уравнение – уравнение вида ах2+вх+с=0, где а,в,с – любые числа, причем а≠0. Приведенное уравнение – если его старший коэффициент (а) равен 1. Неполное уравнение – если хотя бы один из коэффициентов (в,с) равен 0. Такое уравнение имеет виды: ах2=0, ах2+вх=0, ах2+с=0.

• 
  Слайд 4
  

  4. Корень уравнения – значение переменной, при котором квадратный трехчлен обращается в нуль. Количество корней уравнения зависит от его ДИСКРИМИНАНТА. 5. Биквадратное уравнение – уравнение вида ах4+вх2+с=0, где а,в,с – любые числа, причем а≠0. 6. Иррациональное уравнение – переменная содержится под знаком радикала.

• 
  Слайд 5

  Мы вывели формулы для решения уравнений.

  ах2+вх+с=0, х1,2= где Д=в2-4ас. 2. ах2+2кх+с=0, х1,2= где Д=к2-ас. 3. ах2+вх+с=а(х-х1)(х-х2) – разложение квадратного трехчлена на множители.

• 
  Слайд 6

  Основные теоремы:

  О связи корней квадратного уравнения с его дискриминантом: если Д0, то уравнение имеет два различных корня.

• 
  Слайд 7
  

  2. Теорема Виета (о связи корней с его коэффициентами) для уравнения ах2+вх+с=0 – х1+х2=-в/а, х1х2=с/а. для приведенного уравнения х2+рх+q=0 х1+х2=-р, х1х2=q.

• 
  Слайд 8

  Вспомним как решать:

  2х2-7х=0 Х2-16=0 3х2+10=0 5х2=0 Подсказки: х(2х-7)=0, х1=?, х2=? Х2=16, х1=?, х2=? 3х2=-10, Ответ: ? Х2=0:5, х2=?, х=?

• 
  Слайд 9
  

  5. 2х2+4х+7=0 6. х2-6х+9=0 7. х2-2х-3=0 Подсказки: 5. Д=-40, Ответ: ? 6. Д=0, х=? 7. Д=16, х1=?, х2=? или х1+х2=2, х1х2=-3, х1=?, х2=?

• 
  Слайд 10
  

  8. х4+х2-20=0 (используется метод замены переменной) 9. √5х-16=х-2 (используется метод возведения обеих частей в квадрат; обязательно сделать проверку корней) Подсказки: 8. Пусть х2=к,получим к2+к-20=0, к1=4, к2=-5 Значит,х2=4 или х2=-5 х1=?, х2=?, х3=?, х4=? Ответ: ? 9. 5х-16=(х-2)2 х2-9х+20=0 х1=?, х2=? Проверка!!! Ответ: ?

• 
  Слайд 11

  Самостоятельная работа.

  Выполните тест:

• 
  Слайд 12

  А1. Определите количество корней квадратного уравнения:

• 
  Слайд 13

  А2. Решите уравнение:

• 
  Слайд 14

  А3. Найдите больший корень уравнения:

• 
  Слайд 15

  А4. Решите биквадратное уравнение:

• 
  Слайд 16

  А5. Решите иррациональное уравнение:

• 
  Слайд 17

  Информация для учителя:

  Ответы к тесту: Оценка теста: Каждое верно решенное задание оценивается в 1 балл, неверное – 0 баллов. 5 баллов – «5» 4 балла – «4» 3 балла - «3» 0-2 баллов – «2».

• 
  Слайд 18

  Используемая литература:

  «Алгебра 8 класс», часть 1, учебник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. «Алгебра 8 класс», часть 2, задачник, под редакцией А.Г. Мордковича, Мнемозина, 2007 г. «Тематический сборник тестовых заданий по алгебре для подготовки к государственной (итоговой) аттестации в новой форме», базовый уровень, под редакцией Е.А. Семенко, Просвещение-Юг, Краснодар, 2008 г. «Экзаменационные тестовые задания», Федеральная служба по надзору в сфере образования и науки РФ, 2008 г. «Краевые диагностические работы по алгебре в 9 классе», Департамент образования и науки Краснодарского края, ККИДППО, 2008 г.