Презентация на тему "Линейное уравнение с двумя переменными и его график"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Линейное уравнение с двумя переменными и его график

  Алгебра 7 класс Учитель: Костик Инна Станиславовна

• 
  Слайд 2
  

  Цель: дать понятие об уравнении с двумя переменными, их решении и графике уравнения 07.03.2017 2

• 
  Слайд 3
  

  Повторение материала: Алгоритм нахождения координат точки. Алгоритм построения точки в системе координат. Укажите координаты точек В и С, симметричных точке А(-5; 2) относительно оси х и оси у соответственно. 07.03.2017 3

• 
  Слайд 4
  

  Пример 1. Первое число (обозначим его х) больше квадрата второго числа (обозначим его у) на 3. х – у² = 4 Выполняется ли это равенство при х=20 и у = 4? А при х = 15 и у = 2? 07.03.2017 4

• 
  Слайд 5
  

  х – у² = 4 Подобные равенства с двумя переменными называют уравнениями с двумя переменными. Пару чисел х= 20 и у = 4 называют решением уравнения. Решение можно записать также в виде (20; 4). 07.03.2017 5

• 
  Слайд 6
  

  Равенство, содержащее две переменные, называется уравнением с двумя переменными. Если в уравнении неизвестные входят только в первой степени, то такое уравнение называют линейным уравнением с двумя переменными. Линейное уравнение имеет вид ах + bу + с=0 (где х и у – переменные, а, b, с – некоторые числа. 07.03.2017 6

• 
  Слайд 7
  

  Например, линейными являются уравнения 3х – 4у + 1 = 0, 5х + 7у = 0 и т. д. Решением уравнения с двумя неизвестными называется пара значений переменных (х; у), при подстановке которых уравнение становится верным числовым равенством. 07.03.2017 7

• 
  Слайд 8
  

  Уравнения с двумя переменными, имеющие одни и те же решения, называют равносильными. Уравнения с двумя переменными, не имеющие решений, также считаю равносильными. 07.03.2017 8

• 
  Слайд 9
  

  Уравнения с двумя переменными обладают такими же свойствами, как и уравнения с одной переменной. Если в уравнении перенести любой член из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному. Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же (не равное нулю), то получится уравнение, равносильное данному. 07.03.2017 9

• 
  Слайд 10
  

  Пример 2 а) Уравнения 3х² + 4у³ = 5 и 3х² = 5 – 4у³ равносильны, т.к. член 4у³ перенесён (с изменением знака) из левой части в правую. б) Уравнения и 3х² + 4у³ = 5 равносильны, т.к. обе части первого уравнения умножили на число 12 (не равное нулю) и получили второе. 07.03.2017 10

• 
  Слайд 11
  

  Пример 3 Рассмотрим линейное уравнение 2х + 3у – 6 = 0 и построим его график. Подберём несколько решений данного уравнения. (-3; 4), (0; 2), (3; 0), (6; -2) Построим эти точки на координатной плоскости. 07.03.2017 11

• 
  Слайд 12
  

  (-3; 4), (0; 2), (3; 0), (6; -2) 07.03.2017 12 У Х 6 2 4 О 1 -3 3

• 
  Слайд 13
  

  Замечания по примеру 1 Для построения графика уравнения 2х + 3у – 6 = 0 можно было не подбирать, а находить такие решения. 2х + 3у – 6 = 0 3у = – 2х + 6 07.03.2017 13

• 
  Слайд 14
  

  Замечания по примеру 2. Графиком линейного уравнения ах + bу + с = 0 является прямая линия. 3. Для построения прямой достаточно двух точек. 4. В качестве этих точек удобно выбирать точки пересечения графика функции с осями координат. 07.03.2017 14

• 
  Слайд 15
  

  Задание на уроке: № 7.1(а); 7.2(б); 7.4(г); 7.7(а); 7.11(б); 7.14(г); 7.17(а, г); 7.25(а); 7.28(б); 7.29(б); 7.30; 7.39(а, б); 07.03.2017 15

• 
  Слайд 16
  

  Домашнее задание: № 7.1(б); 7.2(а); 7.4(в); 7.7(б); 7.11(г); 7.14(б); 7.17(б, в); 7.25(б); 7.28(а); 7.29(а); 7.31; 7.39(в, г); 07.03.2017 16

• 
  Слайд 17
  

  07.03.2017 17 Спасибо за урок!