Презентация на тему "Линейные уравнения"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Линейные уравнения" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

    Линейные уравнения

    (Алгебра – 7 класс)

  • Слайд 2

    Электронный учебник

    Составила: учитель математики-информатики Терегулова И.В. МОУ «СОШ №1» 2008 год

  • Слайд 3

    Дорогой друг!

    Твоему вниманию представлен электронный учебник, где ты можешь найти необходимые сведенья для решения линейных уравнений. Освоив способы решения, ты можешь проверить свои знания, решив тестовые задания и самостоятельную работу, после чего компьютер поставит тебе оценку. Желаю удачи!

  • Слайд 4

    Равенство между двумя алгебраическими выражениями с одной переменной называют уравнением с одной неизвестной.

    Корнем уравнения называют значение переменной , при котором уравнение обращается в верное числовое равенство. Решить уравнение означает найти все его корни или доказать, что корней нет. Уравнения, которые имеют одни и те же корни, называются равносильными. Уравнения, которые не имеют корней, также считаются равносильными. Основные понятия:

  • Слайд 5

    Определение:уравнение вида а х = в (где х – переменная, а и в – некоторые числа) называется линейным уравнением с одной переменной.

    Отличительная особенность такого уравнения – переменная хвходит в уравнение обязательно в первой степени.

  • Слайд 6

    Пример 1

    Перечисленные уравнения являются линейными, так как имеют вид а х = в: а) 3 х=7 (где а=3, в=7); б) -2 х=5 (где а=?, в=?); в) 0х=-3 (где а=?, в=?); г)0х=0 (где а=?, в=?). Все линейные уравнения приводятся к виду а х = в с помощью тождественных преобразований.

  • Слайд 7

    Пример 2

    В уравнении 2(3х-5)=х-3 переменная х входит в первой степени. Поэтому это уравнение является линейным. Приведём это уравнение к стандартному виду. В левой части раскроем скобки: 2 3х-2 5=х-3 или 6х-10=х-3. Перенесём слагаемые, содержащие х, в левую часть уравнения; числа – в правую. Приведём подобные слагаемые. Получаем: 6х-х=10-3 или 5х=7. Линейное уравнение имеет вид ах=в (где а=5, в=7)

  • Слайд 8

    При решении уравнений не забудь следующие свойства:

    если в уравнении перенести слагаемые из одной части в другую, изменив его знак, то получится уравнение, равносильное данному; Если обе части уравнения умножить или разделить на одно и то же отличное от нуля число, то получится уравнение равносильное данному.

  • Слайд 9

    Пример 3

    Перечисленные уравнения не являются линейными: 3х2+6х+7=0 (так как содержит переменную х во второй степени); 2х2-5х3= 3 (объясни сам) х(х-3)=х5 (объясни сам)

  • Слайд 10

     

    ах=в а = 0 – один корень а = 0, в = 0 - нет корней а = 0, в = 0 – множество корней При решении уравнения вида ах = в возможны следующие три случая: Х =

  • Слайд 11

    Пример 4

    Решим уравнение 2(3х-1)=4(х+3). Приведём это уравнение к стандартному виду. Раскроем скобки в обеих частях уравнения:2 3х-2 1=4 х+43 или 6х-2=4х+12. Слагаемые, зависящие от х, перенесём в левую часть уравнения; числа – в правую, изменяя их знаки на противоположные: 6х-4х =2+12. Приведём подобные слагаемые: 2х =14. В этом уравнении а=2 и в=14. Уравнение имеет одинкореньх = =7

  • Слайд 12

    Пример 5

    Решим уравнение2(3х-1)=4(х+3)-14+2х. Приводим это уравнение к стандартному виду: 6х-2=4х+12–14+2х или 6х-4х-2х=2+12-14, или 0х=0 (где а=0, в=0). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем верное числовое равенство 0=0. Поэтому любое число является корнем этого уравнения (уравнение имеет бесконечно много корней).

  • Слайд 13

    Пример 6

    Решим уравнение 2(3х-1)=4(х+3)+2х Приводим это уравнение к стандартному виду: 6х-2=4х+12+2х или 6х-4х-2х=2+12 или 0х=14 (где а=0, в=14). Очевидно, что при подстановке любого значения х получаем неверное числовое равенство 0=14. Поэтому уравнение корней не имеет.

  • Слайд 14

    Реши сам!

    а)5х-7=-2 Ответ:х=?; б) 2(3х-1)+4=7х+5 Ответ:х=? в)3х-(10+5х)=54 Ответ:х=? г) 0,5(4-2х)=х-1,8 Ответ:х=?

  • Слайд 15

     

    а)5x=-2+7 5x=5 х=1Ответ:х=1 б) 6х-2+4=7х+5 6х-7х=5+2-4 -х=3 х=-3 Ответ:х=-3 в)3х-10-5х=54 -2х=54+10 -2х=64 х=64:(-2) х=-32 Ответ:х=-32 г) 2-х=х-1,8 -х-х=-1,8-2 -2х=-3,8 х=1,9 Ответ: х=1,9

  • Слайд 16

    Тестовая работа

    Проверь свои знания ответив на вопросы предложенные компьютером.

  • Слайд 17

    Самостоятельная работа

    Реши уравнения и компьютер оценит твою работу.

  • Слайд 18

    Не расстраивайся, если компьютер тебя не оценил. Вернись к слайду №4, попробуй начать всё сначала и у тебя обязательно всё получится!

  • Слайд 19

     

    Если ты прошёл тест, решил самостоятельную работу и учитель тебя похвалил, попробуй свои силы при решении следующих уравнений: 1. Реши уравнение: |3х + 8|=1 2. Найди значение параметра а, при котором уравнение (3а + 1) х = 2а+6 имеет корень х=2 Удачи тебе!

  • Слайд 20

     

    Желаю удачи!

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд