Презентация на тему "Логарифмическая функция"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Урок – повторение.Тема : Логарифмическая функция.

  Учителя математики МОУ СОШ № 73 Антиповой Е.В.

• 
  Слайд 2

  Цели урока:

  «Обобщить и закрепить понятие логарифмической функции, её свойства; свойства логарифма; закрепить умения применять эти понятия при решении уравнений, неравенств в целях подготовки к ЕГЭ ».

• 
  Слайд 3
  

  Свойства логарифмов Логарифмическая функция её свойства и график. Графический диктант. Определение логарифма Логарифмические уравнения. Логарифмические неравенства.

• 
  Слайд 4

  Свойства логарифмов

  Логарифм единицы. Логарифм самого основания. Логарифм произведения. Логарифм частного. Логарифм степени.

• 
  Слайд 5

  Задания на применение свойств логарифмов .

  Найдите х: lg x=lg3+2lg 5 –lg 15. Найдите х: log3x=-1. Найдите х: log0,5x=1. Найдите х: logx81=4. Вычислите : 7log72. Вычислите: lg8+lg125. Вычислите: lg130-lg13.

• 
  Слайд 6

  Определение логарифма

  1.Найдите выражения, имеющие смысл : Log35, log50, log2(-4), log51, log55 . 2.Найдите верные равенства: log28=3, log24= -2, log24=2, log2(-16)=2. 3.Чему равны : lg100 и lg 0,001

• 
  Слайд 7

  Графический диктант

  1.Логарифмическая функция y=logax определена при любом x. 2.Областью значений логарифмической функции является множество действительных чисел. 3Областью определения логарифмической функции является множество действительных чисел. 4.Логарифмическая функция не является ни чётной , не нечётной. 5.Логарифмическая функция – нечётная. 6.Функция y=log3x – возрастающая. 7.Функция y=logax при 0

• 
  Слайд 8

  Ответы:

  ^-^-^-^-^-^-^- 14 правильных ответов – «5» 10-14 правильных ответов – «4» 7-9 правильных ответов – «3» до 7 правильных ответов – «2»

• 
  Слайд 9

  Возрастающая функция

  Y=log ax , x>0. При а>1 – функция возрастающая. Log2x

• 
  Слайд 10

  Убывающая функция

  Y=loga x ,x>0, При 04. Знак меняется ! y x Y=log0,5x 0 1

• 
  Слайд 11

  Логарифмические уравнения.

  Log2(x+1) + log2(x+3) = 3; О.Д.З:X>-1,X>-3; Log2((x+1)(x+3)) = 3; Log2((x+1)(x+3)) = log2 8; (x+1)(x+3) = 8; X2+4x+3 = 8; X2+4x-5 = 0; X1=1;x2=-5; -5 – посторонний корень.

• 
  Слайд 12

  Решение неравенств.

  Log3(x+2)0: x>-2. Log3(x+2)-1; 2-x>0;xlog0,25; 2-x-3. -2 25 -3 2

• 
  Слайд 13

  Найдите значение выраженияlg a, если lg a3=9

  81 3 9 310

• 
  Слайд 14
  

  Неверное решение! Подумайте ещё!

• 
  Слайд 15
  

  Вы выполнили задание верно!

• 
  Слайд 16

  Найдите область определения функции y=log0,5( 25-x2)

  (-∞;-5]U[5;+∞) (-5;5) [-5;5] (-∞;-5)U(5;+∞) ?

• 
  Слайд 17

  Найдите сумму корней уравнения

  Log2 (x2 – 1)=log2(3x(x – 1)) 1 1/2 Нет корней 3/2 ?

• 
  Слайд 18

  Вычислите:

  5 log24 ∙ log39 + 3log65 ∙ 2log65 25 20 15 10

• 
  Слайд 19
  

  Спасибо за урок

• 
  Слайд 20
  

  log a b=α, b>0, a>0, a≠1.

• 
  Слайд 21

  Вычислите:

  2 log912 – 2 log32 1 2 -2 0

• 
  Слайд 22

  Решение:

  25-x2>0; X2-25

• 
  Слайд 23

  Решение

  Log2(x2-1) = log2(3x(x-1)); О. Д. З: x2 -1>0, x1,3x(x-1)>0,x1 X ≠ ±1, x≠ 0. X2-1 = 3x(x-1); X2-1 =3x2 – 3x; -2x2+3x-1=0; 2x2-3x+1=0; X1=1, x2=½ - нет корней