Презентация на тему "Математическое описание движения снарядов"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Баллистическое движение

• 
  Слайд 2

  Баллистика (греч.- бросать)

• 
  Слайд 3

  Цели урока

  • выяснить, что является траекторией движения снаряда;
  • найти время подъема, высоту подъема;
  • определить дальность полета, модуль вектора скорости в любой момент времени;
• 
  Слайд 4

  Задача

  Рассмотрим движение снаряда, вылетающего с начальной скоростью Voиз орудия под углом αк горизонту.

• 
  Слайд 5

  Выберем систему отсчета (СО)

• 
  Слайд 6

  Движение тела

  Тело принимает участие одновременно в двух движениях: вдоль оси OX движется равномерно;вдоль оси OY движение равноускоренное.

• 
  Слайд 7

  Предложите свою модель этого движения

• 
  Слайд 8

  Докажем

  x=x0+V0xt + y=y0+V0yt+gyt²/2 = ПАРАБОЛА

• 
  Слайд 9

  Уравнения движения для координаты X

  Запишите уравнения движения для координаты X тела в любой момент времени и для проекции его скорости на ось OX.

  • X=V0cosα·t
  • Vx=const
  • Vx=V0cosα
  • X=Vxt
  • при X0=0
• 
  Слайд 10

  Уравнения движения для координаты Y

  Запишем уравнения движения для координаты Y тела в любой момент времени и для проекции его скорости на ось OY

  • Y=Y0+V0y·t+gy·t²/2
  • Y0=0
  • gy= - g
  • Y=V0sinα·t-gt²/2
  • Vy=V0sinα-gt
  • Vy=V0y+gyt
  • V0y=V0sinα
• 
  Слайд 11

  Решим систему уравнений

• 
  Слайд 12

  Что же является траекторией движения Y(x)?

• 
  Слайд 13

  Время подъема

  • Высота подъема: H=V0² sin²α/2g
  • Для точки А имеем VYA=0, YA=H
• 
  Слайд 14

  Дальность полета и время движения

• 
  Слайд 15
  

  При заданной начальной скорости V0 наибольшая дальность полета будет при sin2α=1, т.е. при угле бросания 45°.

• 
  Слайд 16

  Определим модуль и направление вектора скорости

  • V=√Vx ²+Vy²
  • Vx=V0cosα
  • Vy=V0sinα-gt
• 
  Слайд 17

  Модуль вектора скорости в любой момент времени

• 
  Слайд 18
  
• 
  Слайд 19

  Итоги урока

  • x=(V0cosα0)t
  • y=(V0sinα0)t-gt²/2
  • V0x=V0cosα
  • V0y=V0sinα
  • Vx=V0cosα
  • Vy=V0sinα-gt
• 
  Слайд 20
  

  • t полета=2V0sinα/g
  • t подъема=V0sinα/g
  • h=V0²sin2α/2g
  • Hmax=V0²/2g при α=45°
  • L=S=V0²sin2α/g
  • Lmax=Smax=V0²/g
  • V=√Vx²+Vy²
  • tgα=Vy/Vx