Презентация на тему "Методы решения квадратных уравнений" 8 класс

Презентация: Методы решения квадратных уравнений
Включить эффекты
1 из 20
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
3.0
1 оценка

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть и скачать презентацию по теме "Методы решения квадратных уравнений" по математике, включающую в себя 20 слайдов. Скачать файл презентации 0.24 Мб. Средняя оценка: 3.0 балла из 5. Для учеников 8 класса. Большой выбор учебных powerpoint презентаций по математике

Содержание

  • Презентация: Методы решения квадратных уравнений
    Слайд 1

    Методы решения квадратных уравнений

  • Слайд 2

    Определение

    Квадратные уравнения (КВУР) – уравнения вида ax²+bx+c=0, где x – переменная, a, b и c– любые числа, причем a≠0. (В случае, когда а = 0, КВУР переходит в класс линейных уравнений, т.к. исключается переменная во второй степени)

  • Слайд 3
  • Слайд 4

    Методы решения.Неполные КВУР.

    I. ax²+bx=0 1) Вынести общий множитель за скобки и разложить на множители: x·(ax+b)=0 x=0 или ax+b=0

  • Слайд 5

    1) 2x²+3x=0 x(2x+3)=0 x=0 или 2x+3=0 2x=-3 x=-1,5 Ответ: -1,5; 0 2) 5u²-4u=0 u(5u-4)=0 u=0, u=0, u=0, 5u-4=0; 5u=4; u=0,8. Ответ: 0; 0,8. Примеры:

  • Слайд 6

    II. ax²+c=0 ax²=-c x²= ˂0 =0 ˃0 2корня нет решений x²=0x= x=0

  • Слайд 7

    Примеры: x²+19=0 x²=-19 -19˂0 нет корней Ответ: нет корней. Примеры: 2) x²-19=0 x²=19 19˂0 2 корня x= x= Ответ: .

  • Слайд 8

    III. ax²=0 x²=0смотри здесь. x=0

  • Слайд 9

    Методы решения.Выделение полного квадрата.

    b=четное x²-4x+3=0x²-2·x·2+4-4+3=0 (x-2)²-1=0 (x-2)²=1 x-2=± x-2= x=3 или x=1 Ответ:1, 3. b=нечетное 2x²+x+2=0| :2 x²+ x+1=0 x²+2·x· + - +1=0 (x+0,25)²+ =0 (x+0,25)²= -˂0 =˃ нет корней Ответ: нет корней.

  • Слайд 10

    Методы решения.Полные КВУР ax²+bx+c=0

    Формула полного квадрата: x²+8x+16=0 (x+4)²=0 x+4=0 x=-4 Ответ: x=-4. 2) a²-2,6a+1,69=0 (a-1,3)²=0 a-1,3=0 a=1,3 Ответ: a=1,3.

  • Слайд 11

    Методы решения.Полные КВУР. Частные случаи.

    Теорема 1: Если a+b+c=0, то x =1, x = Примеры: 5x²-8x+3=0 5-8+3=0 Теорема1 x =1; x = . Ответ: x =1; x = . 2) 3x²-7x+4=0; 3-7+4=0 Теорема1 x =1; x = . Ответ: 1; .

  • Слайд 12

    Теорема 2: Если a-b+c=0, то x =-1, x =- . Примеры: 1)5x²+9x+4=0 5-9+4=0 Теорема2 x =-1; x =- . Ответ: x =-1; x =- . 2) y²-22y-23=0 1+22-23= 0 Теорема2 x =-1; x =- x =23. Ответ:-1; 23.

  • Слайд 13

    Методы решения.Приведенные КВУР.

    Теорема ВИЕТА: x²+px+q=0 (a=1) x1 +x2 =-p x *x =q Примеры: x²-6x+8=0 x =2; x =4 x +x =6 x +x =8 Ответ: 2, 4. y²-10y-24=0 y =-4; y =6 y +y =10 y *y =24 Ответ: y =-4; y =6.

  • Слайд 14

    Методы решения.«Переброска»

    1) 2x²-5x-3=0 x²-5x-3*2=0 x²-5x-6=0 (решим по Теореме 2) Корни запишем в виде: x = x = =3 Ответ: x =-0,5; x =3. 2) 3x²+2x-5=0 x²+2x-15=0 Решим по Теореме ВИЕТА. x = x = Ответ: ;

  • Слайд 15

    Решение КВУР по формуле:

    Виды решения Формула корней: Если второй коэффициент(b)-четный, то дискриминант : Формула корней: Если второй коэффициент(b)-нечетный, то дискриминант: Формула 1 Формула 2

  • Слайд 16

    Решим примеры 1) a=4;b=1;c=-33 Т.к. b-нечетное, то решаем это уравнение по формуле 1: Корни: Ответ:-3; = = =

  • Слайд 17

    2) a=3;b=-13;c=14 Т.к. b-нечетное, то решаем по формуле 1: Корни:

  • Слайд 18

    a=12;b=16;c=-3 Т.к. b-четное, то решаем по формуле 2: 3) Корни:

  • Слайд 19

    4) a=5;b=26;c=-24 Т.к. b-четное, то решаем по формуле 2: Корни:

  • Слайд 20

    Авторы: Ученики 8 класса ФМЛ № 38 г.Ульяновска Криворотова Полина Шагаев Анатолий Руководитель: Учитель математики Алейникова Т.В.

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке