Презентация на тему "Наибольший общий делитель. Взаимно простые числа"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Наибольший общий делитель.Взаимно простые числа.

  Урок математики в 6 классе. Учитель математики ГБОУ «Школа №15» Дмитрий Вадимович Лабзин.

• 
  Слайд 2
  

  Устная работа. 1. Вычислите: а) : 2 - 0,3 : 0,4 ?   ?   2. Опровергните утверждение: «Число 2 является общим делителем всех чисел». 3. Как называются числа, кратные 2? 4. Назовите число, которое является делителем любого числа? Письменно. 1. Разложите число 2376 на простые множители. 2376 792 264 88 44 22 11 1 3 3 3 2 2 2 11   Решение. Наибольший общий делитель.

• 
  Слайд 3
  

  2. Найдите все общие делители чисел 18 и 60. Решение. Делители числа 18: 1; 2; 3; 6; 9; 18. Делители числа 60: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60. Общие делители: 1; 2; 3; 6. - Назовите наибольший общий делитель чисел 18 и 60. - Число 6. - Попробуйте сформулировать, какое число называют наибольшим общим делителем двух натуральных чисел a и b? Наибольшее натуральное число, на которое делятся без остатка числа a и b, называют наибольшим общим делителем. НОД(18;60) = 6. Пишут: - Скажите, пожалуйста, удобен ли рассмотренный способ нахождения НОД? - Почему?

• 
  Слайд 4
  

  2 способ. Разложим числа 18 и 60 на простые множители. ;     - Приведите примеры делителей числа 18; - Приведите примеры делителей числа 60; - Приведите примеры общих делителей чисел 18 и 60; - Как найти наибольший общий делитель 18 и 60? Алгоритм. 1.Разложить данные числа на простые множители; 2. Сравнить множители чисел и вычеркнуть разные; 3. Вычислить произведение оставшихся множителей. ;      

• 
  Слайд 5
  

  Задание. Найдите НОД чисел 24 и 35. Решение.       Натуральные числа называются взаимно простыми, если их наибольший общий делитель равен 1. Взаимно простые числа. Это интересно! Делители числа 18: 1; 2; 3; 6; 9; 18. Делители числа 60: 1; 2; 3; 4; 5; 6; 10; 12; 15; 20; 30; 60.   Делители числа 6: 2; 3; 6. 1; Заметьте, что числа 1; 2; 3; 6 являются общими делителями чисел 18 и 60. Каждый делитель числа НОД(a;b) является общим делителем чисел a и b и, наоборот, каждый их общий делитель является делителем числа НОД (a;b). Например, НОД (108;196) = 4. Значит, сразу можно сказать, что общие делители чисел 108 и 196 – это делители числа 4, то есть 1; 2; 4.