Презентация на тему "Неравенства и их решения"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Неравенства и их решения" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

     

    Неравенства и их решения

  • Слайд 2

     

    Неравенство Решить неравенство. Совокупность неравенств

  • Слайд 3

     

    Неравенства Алгебраические Трансцендентные рациональные иррациональные

  • Слайд 4

     

    Пример: Решить неравенство √24 – 10x + x² < x – 4 x-4> 0, (24-10x+x²)(24-10x + x²-(x-4²))<0 x-4> 0 (x-4) (x-6)(x-4)(-2)<0 x-4 >0, (x-4)²(x-6)>0x=4 x>6 Ответ:{4} ; [ 6 ; +∞)

  • Слайд 5

     

    Методом интервалов: 1. Все члены неравенства переносятся в левую часть и приводятся к общему знаменателю. 2. Определить критические точки. 3. Критические точки наносятся на числовую прямую, прямая разбивается при этом на интервалы. 4. Определить знаки на интервалах. 5. . Множество решений неравенств объединяется интервалом с соответствующим знаком, при этом случае , если неравенство нестрогое ,то к этому множеству прибавляется корни числителя.

  • Слайд 6

     

    Линейные неравенства – неравенства вида ax>b, ax< b, ax≥ b,ax ≤b , где a и b действительные числа или выражения , зависящие от параметров (ax – неизвестное)

  • Слайд 7

     

    Например, (3 - √10 )(2х- 7)< 0 6x- 21- 2x√10 + 7√10<0 36x² + 441+40x² + 490< 0 76x² + 931< 0 x² < 12.25 x1= 3.5 x2= -3.5

  • Слайд 8

     

    (5 - a)x > a + 3 a > 5, тогда х< a +3 5-a 2. а < 5, тогда x > a+3 5-a 3. a =5 , x єØ Пример:

  • Слайд 9

     

    Квадратные неравенства – это неравенства вида ax² + b x +c > 0, где a, b, c – действительные числа

  • Слайд 10

     

    Если а>0 и D<0 , то х єØ Если a> 0 и D=0 , то x є( - ∞; -b/2a) (-b/2a ; + ∞ ) Если а > 0 и D > 0, то х є(- ∞ ; х 1) (х 2; + ∞ ), где х1, х2- корни квадратного трехчлена. Если a< 0 D<0, то х є Ø Если a<0 и D=0, то х є Ø Если a<0 и D >0 , то х є (х 1;х 2), х 1, х 2 - корни квадратного трехчлена.

  • Слайд 11

     

    Пример: m x² – 2(m- 1)x + (m+2) 1.Пусть m> 0 и D= (2-2m) ² - 4m(m +2)=1 – 12m < 0; нет решений 2.Пусть m> 0 и D=0; m = ¼; уравнение имеет один корень. 3.Пусть m> 0 и D > 0, то есть mє (0; ¼ ). Тогда х (х 1; х2), где х 1= 1/m[ (m – 1 - √1-4m), x 2= 1/m (m-1+√1- 4m ) 4.Пусть m< 0 и D= 4(1- 4m)< 0; Тогда m єØ 5.Пусть m< 0 и D= 4(1-4m)> 0 m єØ 6.Пусть m< 0 и D= 4(1-4m)> 0, то есть mє( - ∞ ;0) Тогда х є ( -∞ ;х 1) (х 2; + ∞ )

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд