Презентация на тему "Объем прямой призмы"

Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5

Рецензии

Добавить свою рецензию

Аннотация к презентации

Презентация для школьников на тему "Объем прямой призмы" по математике. pptCloud.ru — удобный каталог с возможностью скачать powerpoint презентацию бесплатно.

Содержание

  • Слайд 1

    Объем прямой призмы

  • Слайд 2

    Цели урока:

    Вспомнить понятие призмы. Изучить теорему об объеме призмы. Провести доказательство. Применить полученные знания на практике.

  • Слайд 3

     

    Призма – многогранник, составленный из двух равных многоугольников A1A2…Anи B1B2и Bn, расположенных в параллельных плоскостях, и n параллелограммов.

  • Слайд 4

     

    Если боковые ребра призмы перпендикулярны к основаниям, то призма называется прямой. Прямая призма называется правильной, если её основания – правильные многоугольники.

  • Слайд 5

    Теорема: Объем прямой призмы равен произведению площади основания на высоту

    Доказательство Сначала докажем теорему для прямоугольной призмы, а затем –для произвольной прямой призмы. В D1 А1 В1 С1 А C D

  • Слайд 6

     

    Рассмотрим прямую треугольную призму ABCA1B1C1 с объёмом V и высотой h. Проведем такую высоту треугольника ABC (на рис. BD),которая разделяет этот треугольник на два треугольника. Плоскость BB1D разделяет данную призму на 2 призмы, основаниями которых являются прямоугольные треугольники ABD и BDC. Поэтому объемы V1и V2этих призм соответственно равны S ABD ·h и S BDC ·h. По свойству 2° объемов V=V1 +V2,т.е V=SABD ·h=(SABD+SBDC)·h. Таким образом, V= SABC ·h. V=SABC∙ h В D1

  • Слайд 7

    Теорема для произвольной прямой призмы с высотой h и площадью основания S.

    Такую призму можно разбить на прямые треугольные призмы с высотой h. На рис. изображена пятиугольная призма, которая разбита на три прямоугольные призмы. Выразим объем каждой прямоугольной призмы по формуле V= SABC ·hи сложимэти объемы. Мы вынесем за скобки общий множитель h, потом получим в скобках сумму площадей оснований треугольных призм, т.е. площадь S основания исходной призмы. Таким образом, объем исходной призмы равен произведению S·h.

  • Слайд 8

    Задача

    Дано: ABCA1B1C1- прямая призма. AB=BC=m; ABC= φ, BD- высота в ∆ ABC; BB1=BD. Найти: VABCA1B1C1-?

  • Слайд 9

    Решение:

    S ABC·h, h=BB1. Рассмотрим ∆ ABC; ∆ ABC- р/б. BD- высота ∆ ABC, следовательно медиана и биссектриса. ABD= DBC= φ/2 3) Рассмотрим ∆ ABD; ∆ ABD- прямоугольный. Из соотношения в ∆: cosφ/2 = BD/AB BD= cosφ/2 AB, BD=m cosφ/2 (AB=m) 4) Т.к. BD=BB1 BB1=m·cos φ/2 5) S ABC= ½ AB·BC· sinφ; S ABC= ½ m2 · sinφ 6) V= ½ m2 ·sinφ·mcosφ/2=½ m3 · sinφ·cosφ/2 Ответ: ½ m3 · sinφ·cosφ/2

  • Слайд 10

    Вопросы:

    Как найти объем прямой призмы? Основные шаги при доказательстве теоремы прямой призмы?

  • Слайд 11

    Работу выполнили:Шахбазян Эллена,11”В”Шмырева Юлия,11“В” Двадненко Аня,11 “В”

  • Слайд 12

    СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ =)

Посмотреть все слайды
Презентация будет доступна через 45 секунд