Презентация на тему "Объём шара и площадь сферы"

Содержание

• 
  Слайд 1

  Объем шара и площадь сферы

  О x pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  План:

  Понятия: Сфера Круговой сектор Шар Шаровой сегмент Шаровой слой Шаровой сектор Формула для вычисления площади сферы Формулы для вычисления объема: Шара Шарового сегмента Шарового слоя Шарового сектора y О x z R

• 
  Слайд 3

  Сфера

  Сферой называется поверхность, состоящая из всех точек пространства, расположенных на данном расстоянии от данной точки Центром сферы является данная точка, в данном случаи точка О. Радиусом сферы является любой отрезок, соединяющий центр и какую-нибудь точку сферы.

• 
  Слайд 4

  Круговой сектор

  Круговым сектором или просто сектором называется часть круга, ограниченная дугой и двумя радиусами, соединяющими концы дуги с центром круга. Дуга, которая ограничивает сектор, называется дугой сектора.

• 
  Слайд 5

  Круговой сегмент

  Круговым сегментом называется общая часть круга и полуплоскости

• 
  Слайд 6

  Шар

  Шаром называется тело, ограниченное сферой. Центр, радиус и диаметр сферы являются так же центром, радиусом и диаметром шара, где О – центр шара, АО и ОВ – радиусы шара и АВ – диаметр шара. Сечение шара плоскостью, перпендикулярной к оси ОХ и проходящей через точку М этой оси, является кругом, где М – это центр данного круга, МС( r ) – это радиус этого круга и X – абсцисса точки М.

• 
  Слайд 7

  Шаровой сегмент

  Шаровым сегментом называется часть шара, отсекаемая от него какой-нибудь плоскостью. Основанием сегментов является круг, получившийся в сечении. Высотами сегментов являются длины отрезков диаметра, перпендикулярного к секущей плоскости, где АС – диаметр, а АВ и ВС – длины отрезков диаметра.

• 
  Слайд 8

  Шаровой слой

  Шаровым слоем называется часть шара, заключенная между двумя параллельными секущими плоскостями. Основаниями шарового слоя являются круги, получившиеся в сечении шара этими плоскостями. Высотой шарового слоя является расстояние между плоскостями.

• 
  Слайд 9

  Шаровой сектор

  Шаровым сектором называется тело, полученное вращением кругового сектора с углом, меньшим 90° , вокруг прямой, содержащей один из ограничивающих круговой сектор радиусов. Шаровой сектор состоит из шарового сегмента и конуса, где R – это радиус шара. Высотой шарового сектора является высота шарового сегмента и она равна h.

• 
  Слайд 10
  

  Формулы для вычисления объема: шара, шарового сектора, шарового слоя, шарового сектора иплощади сферы

  Площадь сферы равна: S = 4πR2, где R – это радиус сферы Объем шара равен: V = 1⅓πR3, гдеR – это радиус шара Объем шарового сегмента равен: V =πh2( R- ⅓h) , где R – это радиус шара, а h – это высота сегмента Объем шарового слоя равен: V = V1 – V2, где V1 – это объем одного шарового сегмента, а V2 – это объем второго шарового сегмента Объем шарового сектора равен: V = ⅔πR2h, где R – это радиус шара, а h – это высота шарового сегмента