Презентация на тему "Объём тел" 11 класс

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  МОУ «Средняя общеобразовательная школа с. Погорелка Шадринский район Курганская область

  ОБЪЕМ ТЕЛ Учитель математикипервой квалификационной категории Кощеев М.М. pptcloud.ru

• 
  Слайд 2
  

  ПЛОСКИЕ ОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ

• 
  Слайд 3

  ПЛОСКИЕ ФИГУРЫ

  ТРЕУГОЛЬНИК КВАДРАТ ПРЯМОУГОЛЬНИК КРУГ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

• 
  Слайд 4
  

  КУБ ЦИЛИНДР ПАРАЛЛЕПИПЕД ОБЪЕМНЫЕ ФИГУРЫ

• 
  Слайд 5
  

  Планиметрия Стереометрия Единицы измерения площади плоской фигуры: см²; дм²; м²… 1 см 1 см Единицы измерения объемов: см³; дм³; м³… 1 см 1 см 1 см Что изучают

• 
  Слайд 6
  

  Планиметрия Стереометрия Единицы измерения площади плоской фигуры: см²; дм²; м²… 1 см 1 см Единицы измерения объемов: см³; дм³; м³… 1 см 1 см 1 см Что изучают

• 
  Слайд 7

  Цель урока:

  Изучить с учащимися теорему об объеме цилиндра; Выработать навыки решения задач с использованием формулы объема цилиндра;

• 
  Слайд 8

  Цели :

  Развитие логического мышления, пространственного воображения, умений действовать по алгоритму, составлять алгоритмы действий. Воспитание познавательной активности, самостоятельности.

• 
  Слайд 9
  

  Объем цилиндра Призмы, которые вписаны и описаны около цилиндра, и если их основание вписаны и описаны около цилиндра, то высоты этих призм равны высоте самого цилиндра. h r h r Вписанная призма Описанная призма

• 
  Слайд 10

  Теорема:

  Объем цилиндра равен произведению площади основания на высоту. V=S*h V=πR²*h S(r)=πR² h

• 
  Слайд 11

  Доказательство:

  Впишем в цилиндр правильную n-угольную призму Fn,а в Fn впишем цилиндр Pn. Fn=Sn*h где Sn- площадь основания призмы Цилиндр Р содержит призму Fn, которая в свою очередь, содержит цилиндр Pn. Тогда VnRn=r cos 180/n*r при n→ +∞ Поэтому: limVn=V Из неравенства (1) следует, что LimSn*h=V Но LimSn=Пr²таким образом V=Пr²h Пr ²=S => V=Sh Цилиндр P Цилиндр Pn Призма Fn

• 
  Слайд 12
  

  Свойство объемов №1 Равные тела имеют равные объемы Свойство объемов №2 Если тело составлено из нескольких тел, то его объем равен сумме объемов этих тел. Свойство объемов №3 Если одно тело содержит другое, то объем первого тела не меньше объема второго.

• 
  Слайд 13
  

  Зад. № 671г) Дано: Цилиндр, вписанная n-угольная призма, n=8. Найти:Vпр./ Vцил. Решение:

• 
  Слайд 14
  

  № 523 Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 8√2 см. Найдите: объем цилиндра. О О1 А В С D Решение:АС=8√2 , т.к. АВСД- квадрат. Пусть СД=а , тогда СД=АД=а (8V2)2=а2 + а2= 2а2 а=8 см V=Sосн.*h Sосн.=Пr2 V=П*42 *8=128П V=128 см3

• 
  Слайд 15
  

  Осевое сечение цилиндра – квадрат, диагональ которого равна 6√2 см. Найдите: объем цилиндра. О О1 А В С D Решение:АС=8√2 , т.к. АВСД- квадрат. Пусть СД=а , тогда СД=АД=а (6√2)2=а2 + а2= 2а2 а=6 см V=Sосн.*h Sосн.=Пr2 V=П*32 *6=54П V=54 см3

• 
  Слайд 16
  

  № 1 Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 см и острым углом 450. Объем призмы равен 108 см3. Найдите площадь полной поверхности призмы. Решение: Ответ: S Найти: SАВСА1В1С1 ? Дано:АВС- прямоугольный треугольник АС=6,

• 
  Слайд 17
  

  Домашнее задание П.74,75,76,77 № 666 б, 669, 671 а,б

• 
  Слайд 18

  Библиография

  Л.С. Атанасян, В.Ф. Бутузов, С.Б. Кадомцев «Геометрия, 10-11», М., Просвещение, 2007 В.Я. Яровенко «Поурочные разработки по геометрии», Москва, «ВАКО», 2006

• 
  Слайд 19
  

  УСПЕХОВ! pptcloud.ru