Презентация на тему "Обратные тригонометрические функции" 10 класс

Презентация: Обратные тригонометрические функции
Включить эффекты
1 из 22
Ваша оценка презентации
Оцените презентацию по шкале от 1 до 5 баллов
  • 1
  • 2
  • 3
  • 4
  • 5
3.0
6 оценок

Комментарии

Нет комментариев для данной презентации

Помогите другим пользователям — будьте первым, кто поделится своим мнением об этой презентации.


Добавить свой комментарий

Аннотация к презентации

Посмотреть презентацию на тему "Обратные тригонометрические функции" для 10 класса в режиме онлайн с анимацией. Содержит 22 слайда. Самый большой каталог качественных презентаций по математике в рунете. Если не понравится материал, просто поставьте плохую оценку.

Содержание

  • Презентация: Обратные тригонометрические функции
    Слайд 1

    Обратные тригонометрические функции Работу выполнила Учитель МАОУ «Лицей №10» Зололтухина Л.В

  • Слайд 2

    Содержание: Обратные тригонометрические функции, свойства, графики Историческая справка Преобразование выражений, содержащих обратные тригонометрические функции Решение уравнений Задания различного уровня сложности

  • Слайд 3

    Из истории тригонометрических функций Древняя Греция.III в до н. э. Евклид, Аполоний Пергский. Отношения сторон в прямоугольном треугольнике. Ок. 190 до н. э Гиппарх Никейский. Возможно он первый составил таблицу хорд, аналог современных таблиц тригонометрических функций. Абу-аль-Ваф ввел тригонометрические функции тангенс и котангенс. Первая половина XV в. Аль-Каши произвел уникальные расчеты, которые были нужны для составления таблицы синусов с шагом 1’. I-II вв. индийские математики вводят понятие синуса. 1423-1461- австрийский математик и астроном Георг фон Пойербах был одним из первых европейских ученых, которрый применил понятие синуса. 1602-1675 французский математик, астроном и физик Жиль Роберваль построил синусоиду. XV в. Региомонтан ввел термин тангенс. 1739 г. И. Бернулли ввел современные обозначения синуса и косинуса. 1770 г. Георг Симон Клюгель вводит новый термин тригонометрические функции. 1772 г. Ж. Лагранж вводит первую из шести обратных тригонометрических функций. Карл Шерфер ввел современные обозначения для обратных тригонометрических функций.

  • Слайд 4

    Arcsin х Арксинусомчисла m называется такой угол x, для которого sinx=m, -π/2≤X≤π/2,|m|≤1 Функция y = sinx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y = arcsinx является строго возрастающей. График обратной функции симметричен с графиком основной функции относительно биссектрисы I - III координатных углов.

  • Слайд 5

    Свойства функции y = arcsin x 1)Область определения: отрезок [-1; 1]; 2)Область изменения: отрезок [-π/2,π/2]; 3)Функция y = arcsin x нечетная: arcsin (-x) = - arcsin x; 4)Функция y = arcsin x монотонно возрастающая; 5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат.

  • Слайд 6

    Arccos х Арккосинусом числа m называется такой угол x, для которого: cos x = m 0 ≤ x ≤ π |m|≤1

  • Слайд 7

    Функция y= arccosx является строго убывающей cos(arccosx) = x при -1 ≤ x ≤ 1 arccos(cosy) = y при 0 ≤ y ≤ π D(arccosx)= [−1;1]] E(arccosx)=[0;π]] Свойства функции y = arccos x .

  • Слайд 8

    Arctgх Арктангенсомчисла m называется такой угол x, для которого tgx=m, -π/2

  • Слайд 9

    y=arctgх 1)Область определения: R 2)Область значения: отрезок [-π/2,π/2]; 3)Функция y = arctg x нечетная: arctg (-x) = - arctg x; 4)Функция y = arctg x монотонно возрастающая; 5)График пересекает оси Ох, Оу в начале координат. y y x

  • Слайд 10

    Arcctgх Арккотангенсом числа m называется такой угол x, для которого ctgx=a, 0

  • Слайд 11

    Функция y=arcctgx непрерывна и ограничена на всей своей числовой прямой. Функция y=arcctgx является строго убывающей. ctg(arcctgx)=x при xєR arcctg(ctgy)=y при 0

  • Слайд 12

    Преобразование выражений

  • Слайд 13

    Преобразование выражений

  • Слайд 14
  • Слайд 15

    Уравнения,содержащие обратные тригонометрические функции

  • Слайд 16

    Упражнения для самостоятельного решения

  • Слайд 17

    Задания различного уровня сложности

  • Слайд 18

    Задания различного уровня сложности

  • Слайд 19

    Задания различного уровня сложности

  • Слайд 20

    Таблицы значений обратных тригонометрических функций В следующей таблице приведены значения функций арксинуса и арккосинуса для некоторых значений углов:

  • Слайд 21

    В следующей таблице приведены значения функций  арктангенса и арккотангенса для некоторых значений углов:

  • Слайд 22

    Литература: Алгебра и начала анализа: учеб. Для 10-11 кл. общеобр. учреждений/ Ш.А. Алимов, Просвещение, 2009.-384 с. Тесты по математике для абитуриентов.-М.:Айрис-пресс,2003.-352 с. За страницами учебника математики/С.А Литвинова, Л.В. Куликова.- 2-е изд.,дополнительное.М.: Глобус, Волгоград: Панорама,2008.-176с.

Посмотреть все слайды

Сообщить об ошибке