Презентация на тему "Определение геометрической прогрессии"

Содержание

• 
  Слайд 1
  

  УРОК – ПРЕЗЕНТАЦИЯ.ТЕМА : Определение геометрической прогрессии. Формула n-гочлена геометрической прогрессии

  Учитель математики МОУ СОШ № 1 г. Дубны Куркова Наталья Николаевна pptcloud.ru

• 
  Слайд 2

  ЦЕЛЬ УРОКА :

  Формирование понятия геометрической прогрессии, используя сопоставление и противопоставления понятию арифметической прогрессии. Познакомить со свойствами геометрической прогрессии и формулой n-го члена. Закрепить на примерах решения задач.

• 
  Слайд 3

  Содержание урока:

  Самостоятельная работа с проверкой в классе. Организация изучения понятия геометрической прогрессии и введение формулы n-го члена геометрической прогрессии. Первичное применение знаний и умений. Подведение итогов работы на уроке.

• 
  Слайд 4

  Самостоятельная работа

• 
  Слайд 5
  

  В заданиях 1-3 дана арифметическая прогрессия. Найдите:1 вариант 2 вариант

  тридцать второй член, если первый член 65 и разность -2. сумму десяти первых членов, если а = 3n-1, n – натуральное число. сумму семи первых членов прогрессии 8;4;0;… Продолжите числовую последовательность, записав еще 2 члена: 1;2;4;… двадцать третий член, если первый член -9 и разность 4. сумму десяти первых членов, если а = 4n+2, n – натуральное число. сумму семи первых членов прогрессии -5;-3;-1;… 4.Продолжите числовую последовательность, записав еще 2 члена: -2;6;-18;…

• 
  Слайд 6

  Ответы к самостоятельной работе:

  1 ВАРИАНТ 3 155 -28 16; 32 2 ВАРИАНТ 79 240 7 54;-162

• 
  Слайд 7
  

  Изучение понятия геометрической прогрессии и вывод формулы n-го члена геометрической прогрессии.

• 
  Слайд 8

  4 задание1 вариант 2 вариант

  1; 2; 4; 8; 16; 1 1 2 2 2 4 2 8 2 -2; 6; -18; 54; -162; -2 -2 ( -3) 6 ( -3) -18 ( -3) 54 ( -3)

• 
  Слайд 9
  

  Геометрической прогрессиейназываетсяпоследовательность отличных от нуля чисел, каждый член которой, начиная со второго, равен предыдущему члену, умноженному на одно и тоже число.

• 
  Слайд 10
  
• 
  Слайд 11
  
• 
  Слайд 12
  

  Для того чтобы подсчитать величину награды, надо сложить зерна, лежащие на всех клеточках доски.

• 
  Слайд 13
  
• 
  Слайд 14

  Определение

  Числоваяпоследовательность,вкоторой каждый следующий член получается из предыдущего прибавлением одного и того же числомd,называется арифметической прогрессией. Числоваяпоследовательность отличных от нуля чисел,в которой каждый следующий член получается из предыдущего умножением на одно и тоже число q, называется геометрической прогрессией.

• 
  Слайд 15
  

  Число d– называется разностью арифметической прогрессии. Число q –называется знаменателем геометрической прогрессии.

• 
  Слайд 16

  Обозначение

  Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

• 
  Слайд 17

  Допустимые значения

  Арифметическая прогрессия любые числа Геометрическая прогрессия числа неравные нулю

• 
  Слайд 18

  Рекуррентная формула

  Арифметическая прогрессия Геометрическая прогрессия

• 
  Слайд 19

  Нахождение

  разность арифметической прогрессии знаменатель геометрической прогрессии

• 
  Слайд 20
  

  Используя рекуррентную формулу, получим формулу общего члена геометрической прогрессии.

• 
  Слайд 21

  Итак,

• 
  Слайд 22

  Формула n-го члена

  арифметическая прогрессия геометрическая прогрессия

• 
  Слайд 23

  Характеристическое свойство

  арифметическая прогрессия геометрическая прогрессия или

• 
  Слайд 24

  Геометрическая прогрессия в геометрии:

• 
  Слайд 25

  Решение задач

• 
  Слайд 26

  Задача 1

  Найдите первые 5 членов геометрической прогрессии , если первый член -2, а знаменатель -0.5. Ответ: -2; 1; -0,5; 0,25; - 0,125

• 
  Слайд 27

  Задача 2.

  В правильный треугольник, сторона которого равна 16 см, вписан второй треугольник так, что его вершинами являются середины сторон первого. Во второй треугольник таким же способом вписан третий и т.д. Найдите периметр пятого треугольника.

• 
  Слайд 28
  

  Ответ: 3 см.

• 
  Слайд 29

  Задача 3(решить двумя способами)

  Найдите знаменатель геометрической прогрессии, если ее четвертый член 25, а шестой член 16. Ответ:

• 
  Слайд 30

  Задача 4.

  Между числами и 27 вставьте четыре числа, чтобы получилась геометрическая прогрессия. Найдите эти числа. Ответ: ; 1; 3; 9

• 
  Слайд 31

  Задача 5.

  Дана геометрическая прогрессия ( ), в которой и Найти первый член геометрической прогрессии. Ответ: 12 или

• 
  Слайд 32

  Итог урока

• 
  Слайд 33

  Домашнее задание

  Придумать задачу, где используется геометрическая прогрессия.

• 
  Слайд 34

  Спасибо за урок!!!

  До новых встреч!